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7.2.1平行线的概念目录课前•自主预习课堂•互动理解课前•自主预习1.平行线的概念在同一平面内,当直线a,b

时,我们说直线a与b互相平行,记作“a

b”.在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:

与

.

2.平行线基本事实及结论一般地,有如下关于平行线的基本事实:过直线外一点

一条直线与这条直线平行.

由以上基本事实,可以进一步得到如下结论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相

.也就是说:如果b∥a,c∥a,那么

.

不相交∥相交平行有且只有平行b∥c课堂•互动理解1.理解平行线的概念典例1如图所示,在下面的方格纸中,找出互相平行的线段,并用符号表示出来:

.

CD∥MN,GH∥PN温馨提示

(1)在同一平面内两条直线不相交指的是这两条直线没有交点.(2)平行线指的是两条直线.当两条线段或射线平行时,是指它们所在的直线平行.举一反三

下列四边形中,AB不平行于CD的是(

)D2.用直尺和三角尺画平行线典例2如图所示,在下面的方格纸中,用直尺和三角尺经过点C画CD∥AB.解:如图所示.规律方法

用直尺和三角尺画平行线分四个步骤:第1步,使三角尺的一边落在已知直线上,如图(1)所示;第2步,用直尺紧靠三角尺的另一边,如图(2)所示;第3步,保持直尺不动,沿直尺推动三角尺,使三角尺中与已知直线重合的边过已知点,如图(3)所示;第4步,沿过已知点的三角尺的边画直线,如图(4)所示.举一反三

如图所示,在∠AOB内有一点P.(1)过点P画l1∥OA.(2)过点P画l2∥OB.(3)用量角器量一量l1与l2相交所得的角与∠O有怎样的大小关系?解:(1)(2)如图所示.(3)l1与l2相交所得的角有四个:∠1,∠2,∠3,∠4.通过测量可知,∠1=∠3=∠O,∠2+∠O=∠4+∠O=180°,所以l1和l2相交所得的角与∠O相等或互补.3.平行线的基本事实及其推论典例3如图所示,同一平面内经过直线l外一点O的4条直线中,与直线l相交的直线至少有(

)A.1条

B.2条

C.3条

D.4条C解析:因为过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,所以过直线l外一点O的4条直线中,最多只有一条直线与l平行.所以与直线l相交的直线至少有3条.故选C.举一反三

下列说法正确的是(

)A.因为a∥d,b∥c,所以c∥dB.因为a∥c,b∥d,所以c∥

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