有理数的减法法则（第1课时）课件人教版数学七年级上册

有理数的运算教师：xxx时间：2025.xx第二章2.1.2有理数的减法法则1第课时温故知新1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)减法是加法的逆运算，计算5-(-5)，就是要求出一个数x，使得x与-5相加得5.因为10与-5相加得5，所以x应该是10，即5―(―5)=105+(+5)=10我市某天的气温是-5℃～5℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单元：℃)就是5-(-5).这里遇到正数与负数的减法.另一方面，我们知道5-(-5)=5+(+5)因此情景导入1.填空:(1)12－6＝6，12＋(－6)＝

6

；

(2)5－(－2)＝7，5＋2＝

7

；

(3)－3－(－9)＝6，－3＋9＝

6

.

思考：通过比较各组算式，根据以下问题展开讨论:6

7

6

新知探究(1)观察每组算式的结果有什么关系.答:相等.(2)每组算式的运算符号有什么关系？答:一个加法，一个减法.(3)第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系？答:互为相反数.新知探究(4)第一组算式中的被减数与第二组算式的中的第一个加数有什么关系？答:相同.新知探究有理数的减法可以转化为加法来进行；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的

，相反数即有理数减法法则：a－b＝a＋

．(－b)表达式:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变新知探究计算：(1)(－2)－(－5)；

(2)(－6)－4；

(3)7.2－(－4.8)；

(3)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12．(2)(－6)－4＝(－6)＋(－4)＝－10．解：(1)(－2)－(－5)＝(－2)＋5＝3．课堂练习有理数减法的应用例题1：用算式表示下面的结果：(1)20

℃比－10

℃高多少摄氏度？(2)比2

℃低12

℃的温度；(3)甲、乙两地的海拔高度分别为500

m，－400

m，求两地的高度差．解：(1)20－(－10)＝30(℃)．(2)2－12＝－10(℃)．(3)500－(－400)＝900(m)．例题探究1．比2小3的数是(

)A．1 B．－1 C．－5 D．5B课堂检测基础练习例题2：一个数a减去－5与2的和，所得的差是6，求a的值.解:根据题意得a－(－5＋2)＝6，即a－(－3)＝6，a＋3＝6，所以a＝3.典型例题学习笔记(1)任何数减0都得这个数；0减任何数都得这个减数的

相反数

.

(2)被减数与差的大小关系:①一个数减去一个正数，所得的差

小于

被减数，即a－正数

＜a；②一个数减去0，所得的差

等于

被减数，即a－0

＝a；

③一个数减去一个负数，所得的差

大于

被减数，即a－负数

＞a.

相反数小于＜

等于＝

大于＞

学习笔记(3)差的正负性情况:①较大的数－较小的数＝

正

数，即若a＞b，则a－b

＞0，反之亦然；②较小的数－较大的数＝

负

数，即若a＜b，则a－b

＜0，反之亦然；③相等的两个数的差为

0

，即若a＝b，则a－b＝

0

，反之亦然.

正＞

负＜

0

0

学习笔记2.下列说法正确的是 ()A.若两数差为0，则这两个数一定相等B.两个有理数的差一定小于被减数C.互为相反数的两个数之差为0D.如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数A3.最大的负整数减去最小的正整数的相反数，差为

．4.

的绝对值的相反数与

的相反数的绝对值的差是

．0－4基础练习5.下列运算中正确的有 ()①(－5)＋5＝0；②－10＋(＋7)＝－3；

⑤－3－2＝－1.A.1个B.2个C.3个D.4个C6.若|x|＝2，|y|＝3，且x＋y＞0，则x－y的值是 ()A.－1或5B.1或－5C.－5或－1D.5或1C基础练习7.计算下列各式:(2)0－(－5)；(3)－5－0.(1)(－3)－(＋7)；解:(1)(－3)－(＋7)＝(－3)＋(－7)＝－10；(2)0－(－5)＝0＋5＝5；(3)－5－0＝－5＋0＝－5.基础练习8．若|x－3|与|y＋7|互为相反数，求x－y的值．解：因为|x－3|与|y＋7|互为相反数，所以|x－3|＋|y＋7|＝0．所以|x－3|＝0，|y＋7|＝0．所以x＝3，y＝－7．所以x－y＝3－(－7)＝10．提升练习

9.已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值.解:∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－3，b＝±