用图象表示变量之间的关系课件北师大版七年级数学下册

6.4用图象表示变量之间的关系北师大版（2024）七年级下册第六章

变量之间的关系0102学习目标能用图象表示变量之间的关系理解图象上的点所表示的意义03能从图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述知识探究气温的变化是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化的情况.(1)你能描述该地这一天气温的变化情况吗？在什么时间范围内气温下降，在什么时间范围内气温上升3:00~15:00气温上升.

0:00~3:00、15:00~24:00气温下降.

该地这一天气温先下降又上升再下降.气温的变化是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化的情况.(2)该地这一天的最低气温是多少，是在何时达到的？最高气温呢？这一天的温差是多少？温差：37－23＝14(℃)

该地这一天的最低气温是23℃，是在3:00时达到的；最高气温是37℃，是在15:00时达到的.气温的变化是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化的情况.(3)图中的A点表示的是什么？B点呢？A点表示21时的气温是31℃.

B点表示

0时的气温是26℃.

气温的变化是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴讨论某地某天气温变化的情况.(4)你能预测该地这一天次日凌晨1:00的气温是多少？

说说你的理由.

预测次日凌晨1时的温度大约为24℃，理由是参考上一天温度的变化规律．知识探究图象法用图象来表示两个变量之间关系的方法叫作图象法.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.图象上的每一点都表示自变量与因变量之间的相互关系知识探究用图象法表示两个变量之间关系的优缺点优点：能直观、形象地反映变量间的变化情况并预测变化趋势缺点：只能反映变量间的部分关系，且难以得到准确的对应值

需要注意横轴与纵轴的单位长度不一定相同知识探究尝试·思考：下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图象，回答下列问题：(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗？随着月份的增加，这一年此地日出时间先变早后变晚，

日落时间先变晚后变早最后略微变晚知识探究尝试·思考：下图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图象，回答下列问题：(2)这一年日出时间最早大约是什么时候？最晚呢？日落时间呢？这一年日出时间最早大约在六月份，是4:50左右，最晚大约在12月份，是7:40左右；日落时间最早大约在12月份，是16:50左右，最晚大约在6/7月份，是19:30左右.知识探究每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当前的速度如图，你知道这辆汽车现在的速度是多少吗？这辆汽车现在的速度是50km/h汽车在行驶过程中，速度往往是变化的.知识探究汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图象表示一辆汽车某次行程中24min内的速度情况.图象中的横轴、纵轴分别表示什么变量？

横轴表示自变量，纵轴表示因变量.图象中速度是因变量，时间是自变量，汽车的速度随着时间的变化而变化.观察图象时要注意它两轴上的名称与单位，分清自变量、因变量并且明白它们的变化关系.知识探究(1)你能描述这辆汽车在这次行程中24min内速度的变化情况吗？汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图象表示一辆汽车某次行程中24min内的速度情况.汽车在出发后的2min内增加至30km/h；第2min到6min匀速行驶；第6min到8min内减小至0km/h在原地停留2min；第10min到18min汽车加速至90km/h；第18min到22min汽车匀速行驶；第22min到24min汽车减速至0km/h.

知识探究汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图象表示一辆汽车某次行程中24min内的速度情况.(2)汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？分析：汽车匀速行驶是指行驶速度保持不变.图象中速度保持不变的时间段有：2min到6min，时速30km/h；18min到22min，时速是90

km/h.大约在

2

min到

6

min，18min到22min之间汽车匀速行驶，速度分别是

30km/h和90km/h.

知识探究汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下图象表示一辆汽车某次行程中24min内的速度情况.(3)出发后8

min到10

min之间可能发生了什么情况？分析：

根据图象，8

min到10

min之间速度为0

km/h，即汽车停下来了，可能是遇到红灯停下，也可能是停下休息等.出发后8

min到10

min之间车子可能遇到红灯停下来了.

速度为0知识探究

当图象自左向右上升时，表示速度随时间的增加而上升；

当图象与横轴平行时，表示速度随时间的增加而保持不变；

当图象自左向右下降时，表示速度随时间的增加而下降.知识探究尝试·思考：在上面的情景中，假设这辆汽车出发后8min到12min静止不动，然后用6min加速到90km/h，再用6min减速到静止。你能在下图中画图大致反映这辆汽车的速度随时间的变化而变化的情况吗？当堂检测DAC10用图象表示的变量间关系图象是我们表示变量之间关系的又一种方法,它能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律.用图象表示变量之间的关系时：用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量;用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.用图象表示的变量间关系当图象自左向右上升时，因变量随自变量的增大而增大；当图象与横轴平