平面图形变换的简单应用课件数学七年级下册

第5章

轴对称与旋转5.3

平面图形变换的简单应用（1课时）5.3

平面图形变换的简单应用（1课时）目标素养

导航学业要求素养落实

运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计.

通过运用轴对称、旋转、平移进行图案设计，感悟图形有规律变化产生的美，进一步形成和发展应用意识、创新意识.5.3

平面图形变换的简单应用（1课时）新知预习

导学知识梳理利用________、______、______变换中的一种或几种组合，设计一些简单的图案.轴对称旋转平移课前自测1.下列各网格中的图形，可以由图形中的一部分平移得到的是(

).CA.

B.

C.

D.

图1

745

3.如图2，图形①经过________变换得到图形②，图形②经过______变换得到图形③，图形③经过______变换得到图形④.（均填“平移”“旋转”或“轴对称”）轴对称平移旋转图25.3

平面图形变换的简单应用（1课时）重点直击

导析知识点

设计简单的图案方法指导

对于图案设计问题，要根据已知图形的特点，结合题目要求进行解答，试画或动手操作是有效的方法.图3例

（开放性题）图3的正方形网格图中每个小正方形的边长都为1.请你以左上角的三角形为基础图形，通过平移、轴对称或旋转变换，在网格中设计一个图案，使其是轴对称图形，且面积为4（所设计图案用阴影标识）.

思路点拨

根据图案面积为4，可知阴影部分的面积等于4个小正方形（即8个基本图形）的面积之和.根据基本图形的个数及轴对称的定义进行设计.解：答案不唯一，举例如图4所示.图4针对训练1.下列图案，不能由一个基本图形通过旋转而构成的是(

).CA.

B.

C.

D.

2.下列图案，可以由一个基本图形通过平移变换得到的是(

).BA.

B.

C.

D.

图5

CA.轴对称和旋转

B.轴对称C.平移

D.旋转图64.如图6，图形①经过______变换可得到图形②，图形②经过________变换可得到图形③.（均填“平移”“旋转”或“轴对称”）旋转轴对称5.3

平面图形变换的简单应用（1课时）素养达标

导练基础巩固1.（传统文化）彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上的精美纹样，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界.各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其他几何构架连接在一起而形成.下列图案纹样中，从整体观察（个别细微之处忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是(

).BA.

B.

C.

D.

图72.下列基本图形经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到图7所示的图形的是(

).CA.

B.

C.

D.

提示：选项A，经过平移可得到该图形；选项B，经过平移和旋转可得到该图形；选项D，经过旋转可得到该图形.

C图8A.

B.

C.

D.

60图9图105.［教材第146页练习第2题变式］（开放性题）如图10，在方格纸中，每个小正方形边长为1个单位长度，图形②可以看作是由图形①经过若干次图形变换（平移、轴对称、旋转）得到的.写出一种由图形①得到图形②的变换过程：____________________________________________________________________________.

能力提升6.分析图11中各图形的形成过程.图11解：①是由基本图形

旋转10次得到的.②是由基本图形

平移2次后得到的.③是由基本图形

旋转5次后得到的.④是由基本图形

轴对称变换后得到的.（答案不唯一）图11图127.如图12，该图形由基本图形1经过平移、旋转和轴对称而得到，试说明图形2，3，4，5，6分别可以看成由图形1经过怎样的变换而得到.解：图形1经过旋转变换得到图形2；图形1经过平移变换得到图形3；图形1经过轴对称变换得到图形4；图形1经过旋转变换和轴对称变换得到图形5；图形1经过平移变换和轴对称变换得到图形6.（答案不唯一）8.（1）请从“吉祥如意”4个字中选1个字填在图13的网格中，使整幅作品成为轴对称图形.图13解：答案不唯一，如图52.图52

图14解：答案不唯一，如图53.图53综合拓展9.【问题背景】

认真观察图15的4个图中阴影部分构成的图案，再回答问题.图15

【初步感知】（1）利用所学的知识，写出这4个图案都具有的特征.

特征1