七年级数学函数的入门知识点讲解

七年级数学函数的入门知识点讲解一、教案取材出处教材：人教版七年级数学上册网络资源：百度搜索“七年级数学函数入门知识点”教学参考书：《初中数学教学参考》二、教案教学目标让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质。培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。通过实例讲解，让学生学会运用函数解决实际问题。三、教学重点难点序号教学内容教学重点教学难点1函数的概念理解函数的定义，掌握函数的性质。区分函数的定义域、值域、对应关系。2一次函数理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质。解一次函数的方程，分析一次函数的实际应用。3二次函数理解二次函数的定义，掌握二次函数的图像和性质。解二次函数的方程，分析二次函数的实际应用。4函数的应用理解函数在实际生活中的应用，提高学生的数学素养。将实际问题转化为函数问题，解决实际问题。教学重点：函数的概念①函数的定义：对于每个x值，函数y都有唯一确定的值与之对应。②函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。③函数的定义域、值域和对应关系。教学难点：函数的应用①如何将实际问题转化为函数问题。②如何利用函数解决实际问题。③如何分析函数在实际生活中的应用。教学重点：一次函数①一次函数的定义：y=kxb（k≠0）。②一次函数的图像：一条直线。③一次函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。④解一次函数的方程：移项、合并同类项、系数化为1。教学难点：二次函数①二次函数的定义：y=ax²bxc（a≠0）。②二次函数的图像：一条抛物线。③二次函数的性质：开口方向、顶点坐标、对称轴。④解二次函数的方程：配方法、公式法、因式分解法。教学重点：函数的应用①理解函数在实际生活中的应用。②将实际问题转化为函数问题。③利用函数解决实际问题。教学难点：将实际问题转化为函数问题①如何找到合适的自变量和因变量。②如何确定函数的类型。③如何建立函数模型。四、教案教学方法启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，激发学生的学习兴趣。案例分析法：通过分析实际案例，让学生理解函数的概念和性质，提高学生的应用能力。合作学习：分组讨论，让学生在交流同解决问题，培养团队协作精神。互动式教学：教师与学生互动，及时解答学生的疑问，提高课堂效率。五、教案教学过程阶段教学内容教学方法教师讲解内容导入函数的概念启发式教学同学们，你们在日常生活中有没有遇到过一些事情，其中一个变量会影响到另一个变量呢？比如，路程、速度和时间的关系。今天我们就来学习一种特殊的数学关系——函数。新课讲授函数的定义案例分析法函数的定义：对于每个x值，函数y都有唯一确定的值与之对应。举个例子，如果我们要计算一辆汽车行驶的路程，速度是固定的，那么路程y就是时间x的函数，即y=kx。这里，k是速度，x是时间。新课讲授函数的性质合作学习函数的性质包括单调性、奇偶性和周期性。同学们，我们可以通过小组讨论，分析一次函数和二次函数的性质。新课讲授一次函数互动式教学一次函数的定义是y=kxb，其中k是斜率，b是截距。我们可以通过画图，观察斜率和截距对函数图像的影响。同学们，谁能上来画一次函数的图像呢？新课讲授二次函数互动式教学二次函数的定义是y=ax²bxc，其中a是开口方向，b是对称轴，c是顶点坐标。同学们，谁能上来画二次函数的图像呢？练习环节函数的应用合作学习我们通过小组讨论，解决一些实际问题。例如根据题目给出的信息，写出相应的函数表达式，并求解函数值。函数的概念和性质启发式教学今天我们学习了函数的概念和性质，包括函数的定义、性质、一次函数和二次函数。能够将这些知识应用到实际生活中。六、教案教材分析教材内容：人教版七年级数学上册的函数章节，包括函数的概念、一次函数和二次函数。教材特点：教材内容循序渐进，从函数的概念出发，逐步引入一次函数和二次函数，便于学生理解和掌握。教材难点：函数的定义和性质，以及函数的实际应用。教学建议：教师应注重启发式教学，引导学生主动思考，同时结合案例分析和互动式教学，提高学生的应用能力。七、教案作业设计作业类型：实践应用题作业目的：巩固学生对函数概念的理解，提高学生运用函数解决实际问题的能力。作业内容：题目一：小明骑自行车去图书馆，速度为每小时10公里。请根据小明骑行的时间（小时）计算他骑行的路程（公里）。题目二：某商品的原价为100元，打八折后的价格为80元。请根据打折后的价格计算打折前的原价。题目三：一个长方体的长、宽、高分别为x、y、z（单位：厘米）。请根据长方体的体积（立方厘米）写出长、宽、高的函数关系式。作业布置：学生独立完成作业，教师巡回指导。学生完成作业后，进行小组讨论，互相检查和纠正错误。作业反馈：教师对学生的作业进行批改，对错误进行讲解。鼓励学生提出问题，教师进行解答。阶段操作步骤具体话术导入作业“同学们，刚刚我们学习了函数的概念和性质，现在我们来通过一些实际问题来巩固一下。”“请大家拿出作业本，开始完成题目一。”作业讲解“现在我们来检查一下大家的作业，看看谁做得又快又好。”“这位同学，你的答案是正确的，你能给大家解释一下你是怎么得到这个答案的吗？”小组讨论“请大家和旁边的同学一起讨论一下题目二，看看你们能找到什么规律。”“你们小组讨论得怎么样了？有没有什么想法想要和大家分享？”作业反馈“现在我们来对作业进行批改，如果有错误的地方，我会给大家讲解一下。”“这位同学，你的作业中有几处错误，我来帮你改正一