高一数学-必修4三角函数复习

三角函数相关概念

三角变换与求值

三角函数图象和性质三角函数复习主要内容第1页1、角概念推广x正角负角oy终边终边零角一、角相关概念2、角度与弧度互化第2页二、弧长公式与扇形面积公式1、弧长公式：2、扇形面积公式：RLα第3页1、终边相同角与相等角区分终边相同角不一定相等，相等角终边一定相同。2、象限角、象间角与区间角区分3、角终边落在“射线上”、“直线上”及“相互垂直两条直线上”普通表示式三、终边相同角第4页四、任意角三角函数定义xyo●P(x,y)r五、同角三角函数基本关系式商关系：平方关系：三角函数值符号：“第一象限全为正，二正三切四余弦”第5页经典例题

各个象限半角范围能够用下列图记忆，图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角半角范围；例1.若α是第三象限角，问α/2是哪个象限角?α/3是哪个象限角?第6页奇变偶不变，符号看象限第7页用诱导公式求值普通步骤任意负角三角函数用公式三或公式一任意正角三角函数0°到360°角三角函数用公式二或四或五锐角三角函数求值用公式一可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”

第8页1.在利用诱导公式求三角函数值时，一定要注意符号解题分析2。三角变换普通技巧有①切化弦，②降次，③变角，④化单一函数，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，

方法不妥就会很繁，只能经过总结积累解题经验，选择出最正确方法.第9页图象y=sinxy=cosxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1，1][-1，1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o(一)三角函数图象与性质第10页3、正切函数图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性第11页2.关于函数f(x)=２sin(3x-3π/4），有以下命题：①其最小正周期是2π/3；②其图象可由y=2sin3x向左平移π/4个单位得到；③其表示式可改写为y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上为增函数.其中正确命题序号是_________①④第12页三角函数部分题型一、概念题：1、任意角概念2、弧度制概念3、任意角三角函数概念；概念是逻辑判断依据，是数学分析、了解基础二、考查记忆、了解能力题如：简单利用诱导公式要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确三、求值题1、特殊角、非特殊角三角函数求值题4、周期5、三角函数线第13页三、三角函数图象与性质题1、求定义域（注意与不等式结合）2、求值域题3、求周期4、奇偶性5、单调性：如求单调区间、比较大小四、图象变换题1、画图和识图能力题：如：描点法、五点法作图、变换法2、已知图象求解析式（五点法作图应用）第14页高考试题精选及分析C点评:本题先由α所在象限确定α/2所在象限,再α/2余弦符号确定结论.第15页

1、（02年）在内使成立取值范围是（）2、（00年）函数部分图象是（）xy0xy0xy0xy0CD第16页例9、(98年)关于函数有以下命题：①表示式可改写为②是以为最小正周期周期函数③图象关于点对称④图象关于直线对称其中正确命题序号是。①③第17页5.函数f（x）=sinx-cosx最大值是（）

A.2B.1C.D.6．函数y=sin(2x+)图象一条对称轴是直线（）A.x=-B.x=C.x=-D.3．以下函数中，周期为偶函数是（）A．y=sin4xB.y=cos4xC.y=tan2xD.y=cos2xBDB第18页8.以下各式中，正确是（）A.Sin>sinB.sin(-)>sin(-)C.tan>tan(-)D.cos(-)>cos(-)9.要得到函数y=cos(2x-)图象，只需将函数y=sin2x图象（）A.向左平移（单位长）B.向右平移（单位长）C．向左平移（单位长）D.向右平移（单位长）CA第19页13．函数y=2cos(2x-)一个单调区间是（）A.[-B.[]C.[-,0]D.[-,]14．将函数y=sinx图象向左平移（单位长），再把所得图象上各点横坐标伸长到