云南旅游职业学院《高等数理统计》2023-2024学年第二学期期末试卷

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《高等数理统计》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对一个总体进行多次抽样，每次抽样的样本均值会有所不同。样本均值的标准差被称为？（）A.总体标准差B.样本标准差C.抽样平均误差D.标准误2、已知一组数据的均值为50，标准差为10。现将每个数据都加上10，则新数据的均值和标准差分别为（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，203、为检验一批产品是否符合质量标准，从这批产品中随机抽取一定数量进行检验，这种抽样方式被称为？（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样4、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，均值为10mm，标准差为0.1mm。质量控制部门规定，零件尺寸在9.9mm至10.1mm之间为合格。一批产品中，合格产品的比例大约是多少？（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.几乎为100%5、在进行方差分析时，如果因素的不同水平之间差异显著，进一步进行多重比较时常用的方法是（）A.LSD法B.S-N-K法C.Tukey法D.以上都是6、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布，均值为1500小时，标准差为200小时。从这批灯泡中随机抽取一个，其使用寿命超过1800小时的概率大约是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00137、为了研究教育程度与收入之间的关系，收集了大量样本数据。绘制散点图后发现，随着教育程度的提高，收入呈现出非线性的增长趋势。此时适合采用哪种回归模型？（）A.线性回归B.二次多项式回归C.对数线性回归D.以上都不合适8、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了100个样本，发现其中有5个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为95%，应如何计算？（）A.直接用5%作为估计值B.根据中心极限定理计算C.用二项分布计算D.无法估计9、在研究身高与体重的关系时，收集了50个人的数据。通过计算得到身高与体重的相关系数为0.7，决定系数为0.49。这意味着（）A.身高可以解释体重49%的变异B.体重可以解释身高49%的变异C.身高与体重的关系不显著D.身高与体重没有关系10、在进行统计推断时，如果样本量较小，且总体方差未知，应该使用以下哪种t检验？（）A.单样本t检验B.独立样本t检验C.配对样本t检验D.以上都不是11、为研究不同地区的经济发展水平，收集了各地区的GDP、人均收入等数据。若要对这些地区进行分类，可采用哪种统计方法？（）A.判别分析B.聚类分析C.主成分分析D.因子分析12、在对两个总体均值进行比较时，如果两个总体的方差不相等，以下哪种方法更适合？（）A.两个独立样本t检验B.两个相关样本t检验C.方差分析D.Welch'st检验13、在一项医学研究中，比较了两种药物治疗某种疾病的效果。记录了患者的治疗时间、康复情况等指标。若要综合评价这两种药物的疗效，以下哪种方法较为合适？（）A.综合评分法B.秩和检验C.主成分分析D.因子分析14、为了研究某种疾病的发病率与年龄、性别、生活习惯等因素的关系，收集了大量病例数据。在建立统计模型时，以下哪种方法可以用于筛选重要的影响因素？（）A.逐步回归B.岭回归C.Lasso回归D.以上都是15、对于两个相互独立的随机变量X和Y，已知X的方差为4，Y的方差为9，那么它们的和X+Y的方差是多少？（）A.5B.13C.7D.2516、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以17、一家市场调研公司收集了不同城市、不同年龄段消费者对某品牌手机的满意度数据。若要分析城市和年龄段这两个因素对满意度是否有交互作用，应采用哪种统计分析方法？（）A.简单线性回归B.多重线性回归C.协方差分析D.双因素方差分析18、某班级学生的身高数据近似服从正态分布，要估计身高在170cm以上的学生所占比例，应使用哪种统计方法？（）A.标准正态分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表19、在一项质量控制中，需要对一批产品的次品率进行估计。抽取了300个产品，发现有15个次品。计算这批产品次品率的90%置信区间是？（）A.[0.02,0.08]B.[0.03,0.07]C.[0.04,0.06]D.[0.01,0.09]20、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共发放问卷1000份，回收有效问卷800份。其中表示非常满意的有200人，满意的有400人，不满意的有150人，非常不满意的有50人。计算消费者满意度的众数为（）A.满意B.非常满意C.不满意D.非常不满意二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）对于一个复杂的数据集，如何进行数据清洗和预处理？请介绍主要的步骤和方法。2、（本题5分）在进行非参数统计时，与参数统计相比，有哪些特点和优势？请详细阐述，并举例说明非参数统计方法在实际中的应用。3、（本题5分）解释什么是协整分析（CointegrationAnalysis），说明协整分析在经济时间序列分析中的作用和应用方法。4、（本题5分）如何利用统计方法评估两个分类变量之间的关联程度？5、（本题5分）在进行多元线性回归分析时，如何检验模型的整体显著性和单个自变量的显著性？请说明相应的统计检验方法和判断标准。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某旅游城市统计了不同季节的游客数量、旅游景点热度、酒店入住率等数据。请分析季节变化对旅游市场的影响，并为旅游行业的发展提供策略建议。2、（本题5分）某物流企业记录了货物的运输距离、运输方式和损坏率。如何通过统计分析降低货物损坏率和提高运输效率？3、（本题5分）某在线购物平台想分析用户的搜索关键词、浏览行为和购买转化率之间的关系。拥有相关数据，如何进行统计分析？4、（本题5分）某旅游网站对不同旅游目的地的搜索热度和预订数据进行分析，包括季节、景点特色、交通便利性等。请为用户推荐热门旅游线路。5、（本题5分）某能源公司统计了不同发电方式的发电量、成本和环境影响。怎样分析这些数据以优化能源结构和降低成本？四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某地区连续10年的经济增长率分别为5%、6%、4%、7%、8%、3%、5%、6%、4%、7%，计算这10年经济增长率的均值、方差和标准差，并预测下一年经济增长率在95%置信水平下的区间。2、（本题10分）某工厂生产的零件直径服从正态分布，均值为10毫米，标准差为0.2毫米。随机抽取100个零件，计算直径在9.8-10.2毫米之间的零件所占比例。3、（