湖南省邵阳市隆回县名校2024-2025学年下学期九年级模拟检测考试试卷数学(一)

名校初中模拟检测考试试卷（一）数学（试题卷）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．4．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）1.的相反数是（）A. B.2025 C. D.2.下列几何体中，主视图是三角形的为（）A. B.C D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.春运首日，湖南地区到达旅客人数创历史新高，达507000人次．其中数据507000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（）A. B. C. D.6.如图，潜望镜中的两面镜子，互相平行放置，光线经过镜子反射时，，．若，则的大小是（）A. B. C. D.7.下列命题中，正确的是（）A.等边三角形是中心对称图形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.正多边形的外角和为D.在中，若，则是直角三角形8.如图，点A，B，C均在上，，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10.如图，在平面直角坐标系中，为原点，，点为平面内一动点，，连接，点是线段上的一点，且满足．当线段取最大值时，点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）11.若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_________．12.分式方程＝的解是________．13.已知方程的一个根为，则方程的另一个根为______．14.数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106157264527105615872650盖面朝上频率0.5600.5400.5300.5230.5280.5270.52805290.530根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为______（精确到0.01）15.如图，在中，．以点为圆心，以的长为半径作弧交边于点，连接．分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交边于点，则的值为__________．16.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图，井径尺，立木高尺，寸尺，则井深为__________尺．17.如图，平行于的直线把分成面积相等的两部分，且点，分别在边，上，则的值为__________．18.“体育节”中，初一年级四个班进行了足球单循环比赛，每两班赛一场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．比赛结束后，一班、二班、三班、四班分别获得第一、二、三、四名，各班的总得分恰好是四个连续奇数，那么与二班踢平的班是_____．三、解答题（本大题共8个小题，第19-20题每题6分，第21-22题每题8分，第23-24题每题9分，第25-26题每题10分，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19.计算：．20.解不等式组：21.某校为了解学生每周参加科学教育的情况，随机抽取了部分学生进行调查．根据调查结果制作了两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次被抽取的人数为______人；（2）统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的众数和中位数分别为______和______；（3）在扇形统计图中，“”部分所对应的扇形的圆心角度数是______度；（4）若该校有学生，请估计该校每周参加科学教育的时间达及以上的学生人数．22.如图，中，，，，是斜边上一个动点，过点作于点，于点，连接．（1）求证：四边形矩形；（2）若四边形为正方形，求的值．23.2023年11月，第一届全国学生（青年）运动会在广西举行，“壮壮”和“美美”作为运动会吉祥物也受到了人们的强烈喜爱．一某超市在今年9月份销售吉祥物毛绒玩具共256个，10月、11月销售量持续走高，在售价不变的基础上，11月份的销售量达到400个．（1）求10、11这两个月吉祥物毛绒玩具销售量的月平均增长率．（2）若吉祥物毛绒玩具每个进价25元，原售价为每个40元，该超市在今年12月进行降价促销，经调查发现，若吉祥物毛绒玩具价格在9月的基础上，每个降价1元，月销售量可增加4个，当毛绒玩具每个降价多少元时，出售毛绒玩具在12月份可获利4200元？24.为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，如图1，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．在如图2侧面示意图中，遮阳篷靠墙端离地高记为，遮阳篷长为米，与水平面的夹角为．（1）求点到墙面的距离；（2）当太阳光线与地面的夹角为时，量得影长为米，求遮阳篷靠墙端离地高的长．（结果精确到米；参考数据：，，）25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，．（1）求抛物线的表达式；（2）点是射线上方抛物线上的一动点，过点作轴，垂足为，交于点．点是线段上一动点，轴，垂足为，点为线段的中点，连接，．当线段长度取得最大值时，求的最小值；（3）将该抛物线沿射线方向平移，使得新抛物线经过（2）中线段长度取得最大值时的点，且与直线相交于另一点．点为新抛物线上的一个动点，当时，求点的坐标．26.如图，直线与轴交于点，与轴交于点，过原点，点和点三点作，再过点作切线，为上一动点，过点作轴的垂线，交轴于点，连接，交于点．（1）求的度数；（2）连接，，当时，恰好为等腰三角形，求此时的值；（3）连接，，交于点，时，记的面积为，的面积为，求．

名校初中模拟检测考试试卷（一）数学（试题卷）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．4．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】D二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】x＝－6【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】0.53【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】57.5【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】一班与四班三、解答题（本大题共8个小题，第19-20题每题6分，第21-22题每题8分，第23-24题每题9分，第25-26题每题10分，共66分；解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】（1）50（2），（3）