建筑力学复习

建筑力学复习建筑力学复习建筑力学复习建筑力学(A1)刚体静力学

(1-3章)变形体静力学(材料力学)

(5,6,8,9,10,12章)2021/1/42建筑力学(A1)刚体静力学

(1-3章)变形体静力学(材料力学)

(5,6,8,9,10,12章)2021/1/42掌握基本概念建筑力学的任务和内容强度、刚度与稳定性刚体、变形固体及基本假设连续性、均匀性、各向同性及弹性小变形杆件变形的基本形式轴向拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲荷载的分类——研究平衡问题及求解内力问题时的力学模型研究构件的承载能力及超静定问题时的力学模型2021/1/43（1）约束与约束力柔体约束、理想光滑面约束、理想铰约束、光滑球铰链、固定铰链支座、滚动铰支座、链杆（连杆）约束、固定端约束、定向支座刚体静力学（受力分析）2021/1/44（2）结构计算简图杆件、连接、支座、荷载、结构体系（3）物体受力分析受力图：①选研究对象——取分离体；②先画上主动力③画出约束反力④根据公理简化力。刚体静力学（受力分析）2021/1/45画受力图要注意的问题：(1)不要漏画力；除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力。接触处必有力，力的方向由约束类型而定。(2)不要多画力；力是物体间的相互机械作用，对受力体所受的每一个力，都应明确指出它是哪一个施力体施加的。(3)不要画错力；反力必须严格按照约束类型来画；注意作用力与反作用力的对应。2021/1/46画受力图要注意的问题：(4)受力图上不能再带约束。受力图一定要画在分离体上。(6)正确判断二力杆，以及应用三力汇交原理。(5)注意整体与局部一致；同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互协调。对某一处的约束反力方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要保持一致。2021/1/471、加减平衡力系公理推论1:力的可传性原理2、力的平行四边形法则3、二力平衡公理二力构件/二力杆4、三力平衡定理5、作用与反作用公理刚体静力学（静力学公理）2021/1/48概念：力对点的矩力偶力偶矩力的等效平移平面汇交力系的合成与平衡条件几何法、解析法(投影法)平面汇交力系有两个独立的平衡方程平面力偶系的合成与平衡条件两个力偶的合成仍然为力偶，且1个独立的平衡方程刚体静力学（力系简化的基础知识）2021/1/49第3章平面任意力系简化与平衡方程平面任意力系向一点的简化平面任意力系的平衡方程——3个独立平衡方程

平面平行力系的平衡方程——2个独立平衡方程物体系的平衡问题主矢主矩（与简化点无关）（与简化点有关）平衡对于分布载荷来说，其合力的大小等于分布载荷图形的面积，合力作用线则通过该图形的形心。物体系平衡系统中每个刚体平衡2021/1/410剪切变形体静力学构件(一维)拉杆压杆可能的变形轴向拉压弯曲扭转组合变形强度

刚度强度

刚度

稳定研究对象承载能力强度强度

刚度强度

刚度2021/1/411轴向拉伸与压缩外力F外力合力的作用线沿杆件轴线方向

内力FN轴力(离开截面为正)--截面法求解

应力及

强度条件

变形及

刚度条件

应力、弹性模量及剪切模量的单位：112,1106,1109。杆系结构节点变形图解决三类问题2021/1/412剪切面剪切

剪力V

切应力

挤压挤压力FC

挤压应力

挤压截面联接件的实用计算剪切2021/1/413扭转内容提要:

外力偶矩T:

内力扭矩MT:截面法,注意正负号规定

应力及

强度条件

变形及

刚度条件

注意单位换算:解决三类问题TTTT2021/1/414弯曲内力内容提要:剪力V及弯矩M:截面法,注意正负号规定.

内力图中控制截面(极值处,载荷变化处,梁端截面等)的数值必须标明.内力单位需注明.VVVVVV2021/1/415内容提要:V及q之间的微分关系q向下为正x向右为正注意：梁平衡微分方程弯曲内力V2021/1/416内容提要:弯曲正应力及强度条件:弯曲切应力及强度条件:计算中注意单位换算非对称截面注意验算上下边缘弯曲应力VV2021/1/417内容提要:与弯曲应力计算有关的截面几何性质矩形截面圆形截面为抗弯截面模量弯曲应力2021/1/418弯曲变形内容提要:挠度:横截面形心在垂直于梁轴方向的位移.转角:横截面的角位移挠度与转角的关系:挠曲线微分方程:近似:－挠曲线方程－转角方程积分法和叠加法V2021/1/419压杆稳定内容提要:粗短压杆强度破坏理想压杆实际压杆存在’偶然偏心’细长压杆临界力:压杆中长压杆弹塑性失稳破坏细长压杆弹性失稳破坏两端铰支一固定一自由两端固定一固定一铰支材料性质截面几何性质杆件几何长度长度系数(杆端约束)压杆的长细比无量纲量2021/1/420压杆稳定内容提要:临界应力总图小柔度杆中柔度杆大柔度杆2021/1/421压杆稳定内容提要:压杆稳定计算折减系数法或稳定安全系数法解决三类问题:(1)稳定性校核(2)确定承载力(强度与稳定)(3)截面设计(试算法)2021/1/422压杆稳定折减系数:2021/1/423典型例题2021/1/424PRARDACBPD(a)(二力杆)RCRD(c)例：对如图角架及其构件进行受力分析并作受力图（不计杆的自重）。完成2021/1/425例题长2m,面积为2002。面积为2502。200。10。试求节点A的位移。解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）取节点A为研究对象2、根据胡克定律计算杆的变形。AF300斜杆伸长水平杆缩短目录2021/1/4263、节点A的位移（以切代弧）AF300目录2021/1/427矩形截面(30mm×5mm)低碳钢拉伸试件如图所示。试件两端开有圆孔，孔内插有销钉，载荷通过销钉传递至试件。试件和销钉材料相同，其抗拉强度σb=400MPa许用应力[σ]＝160MPa[τ]＝100MPa[σc]=320MPa在试验中为了确保试件在端部不被破坏，试设计试件端部的尺寸a、b和销钉的直径d。安全系数例题2021/1/428解:(1)破坏载荷(2)剪切强度条件:(3)挤压强度条件:(4)净截面强度条件:

(5)端部剪切强度条件:2021/1/429图示为装有四个带轮的一根实心圆轴的计算简图。已知T1=1.5，T2=3，T3=9，T4=4.5；各轮的间距为l1=0.8m，l2=1.0m，l3=1.2m；材料8×104。试求：（1）设计轴的直径D；（2）若轴的直径D0=105，试计算轴的扭转角根据给定的强度和刚度条件设计截面2021/1/430解:(1)受力分析----得出最大扭矩(关键点)(2)由强度条件设计截面:(3)由刚度条件设计截面:(4)变形计算:取较大值扭矩图2021/1/431直径d=100mm两段机轴用法兰和螺栓联接成传动轴。轴受扭时的最大剪应力为70Ma，螺栓的直径d1=20mm，布置在D0=200mm的圆周上。设螺栓的许用剪应力，试求所需螺栓的个数n。求解思路:直径d=100mm的机轴所受的外力偶矩通过法兰上的螺栓抗剪传递.2021/1/432解:(1)轴所能承载的外力偶矩:(2)法兰所承受的扭矩:(3)螺栓抗剪强度条件:取2021/1/433用荷载集度、剪力、弯矩的微分关系求下列各梁的剪力图和弯矩图。解:(1)支座反力(2)剪力图(3)弯矩图V图M图2021/1/434根据梁的弯矩图求其剪力图和受力图。

解:(1)由弯矩图得剪力图(2)由剪力图得受力图V图受力图2021/1/435

如图所示梁为10号工字钢，其抗弯截面模量许用应力。杆是直径的圆截面钢杆，其许用应力。试求:(1)许可载荷；(2)为提高此结构的承载能力，可改变哪一根杆件的截面尺寸？多大的尺寸为宜？此时的许可载荷又为多大？2021/1/436题型:（1）确定承载力（2）截面设计及确定承载力解:(1)确定承载力步骤:内力及内力图应力及强度条件确定承载力AB杆强度条件：CD杆强度条件：M图2021/1/437题型:（1）确定承载力（2）截面设计及确定承载力解:(2)截面设计及确定承载力结构承载力由CD杆控制，为提高结构承载能力，需增大CD杆的截面。使CD、AB均达到强度极限。此时载荷为：由强度条件设计CD杆截面：2021/1/438

用叠加法求图示外伸梁外伸端的挠度和截面B的转角。EI=常数。2021/1/439

解:2021/1/440

矩形截面悬臂梁受载如图，已知q=10kN，l=3m，[f/l]=1/250，[

]=120MPa，E=200GPa，且h=2b，试求截面尺寸。

计算中注意单位换算2021/1/441

题型:截面设计——同时考虑强度和