北师大版数学四年级下册期末总复习课件

期末总复习提升课北师大版数学四年级下册数与代数（1）

1.小数的意义、性质及大小比较1.1小数的意义（一）小数的意义（一）1.小数的意义:把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份,表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。例1（1）填一填，说一说，下面各数表示的意思。例1（2）分别用分数和小数表示下图阴影部分。小数的意义（一）2.分母是10,100,1000,…的分数可以用小数表示,表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……

数与代数（1）

1.小数的意义、性质及大小比较1.2小数的意义（二）小数的意义（二）

小数的意义（二）2.把复名数改写成单名数如：5吨35千克=（）吨

小数的意义（二）3.把单名数改写成复名数如：1.35元=（）元（）角（）分

数与代数（1）

1.小数的意义、性质及大小比较1.3小数的意义（三）小数的意义（三）小数的组成:以小数点为界,小数是由整数部分和小数部分组成的。小数的读法（写汉字）小数的写法（写阿拉伯数字）

小数的意义（三）4.小数的数位顺序表:5.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1,0.01,0.001,…与整数一样,小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。例2：填空。（1）2.345是由2个1，3个（），4个（）和（）个（）组成的。（2）由3个10，5个1，8个0.1和6个0.001组成的数是（）。（3）在78.094中，9在（）位上，表示（），它的的右边是（）位，计数单位是（）。小数的意义（三）6.补充：小数部分最大的计数单位是十分之一,小数部分没有最小的计数单位。小数的数位是无限的。7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。（但小数的意义变了）例3：判断题。（1）小数部分的最高位是千分位，对应的计数单位是千分之一。

（）（2）0.3与0.8之间有4个小数。

（）（3）0.580与0.58完全相同。（）（4）计数单位就是数位。（）（5）跟整数部分相同，小数部分两个计数单位间的进率也是10.数与代数（1）

1.小数的意义、性质及大小比较1.4小数的大小比较小数大小的比较1.比较小数大小的方法:①先看整数部分,整数部分大的小数就大。②整数部分相同,再看小数部分的十分位,十分位上数字大的数就大……

数与代数（1）

2.小数的相关计算2.1小数加减法小数加减法1.小数加减法的意义:小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。2.小数不进位加法:小数不进位加法同整数不进位加法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位加起。

小数加减法3.小数进位加法:小数进位加法同整数进位加法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位加起,哪一位相加满十要向前一位进1,得数末尾有0,一般要把0去掉。

小数加减法4.小数不退位减法:小数不退位减法同整数不退位减法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位减起。

小数加减法5.小数退位减法:小数退位减法同整数退位减法相同,计算时要注意把小数点对齐,从最低位减起,哪一位不够减,就从前一位退1,在本数位上加10再减,如果所得小数的末尾有0,要把0去掉。

数与代数（1）

2.小数的相关计算2.2.1小数乘法（1）小数乘法1.

小数乘整数的意义:求几个相同加数的和的简便运算。2.小数乘整数口算方法:先按整数乘法的法则算出积,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法

小数乘法4.不进位的小数乘法:①积的小数位数与乘数的小数位数的关系:小数乘法中各个乘数中小数的位数和就是这道题中积的小数位数。②不进位的小数乘法的笔算方法。

数与代数（1）

2.小数的相关计算2.2.2小数乘法（2）小数乘法5.不连续进位的小数乘法①小数乘小数的计算方法:先将小数乘法转化为整数乘法进行计算。根据乘数扩大到原来的倍数,将积缩小到几分之几,进一步体会两个乘数共有几位小数,积就有几位小数。②不连续进位的小数乘小数的笔算方法。

小数乘法6.连续进位的小数乘小数的笔算方法:先按照整数乘法的方法计算出积,然后数出乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。位数不够时,在前面用“0”补足。积中小数的末尾有0时,竖式中可以画掉。

小数乘法7.小数乘法中积与乘数的关系:①一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;②一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;③一个数(0除外)乘等于1的数,积与原来的数相等

数与代数（1）

2.小数的相关计算2.3小数混合运算小数乘法1.小数四则混合运算的顺序:小数的四则混合运算的运算顺序与整数相同,都是先算乘法和除法,再算加法和减法,有小括号的要先算小括号里面的。

例1：脱式计算。50.4×1.95-1.9

0.25×(12.5-8.5)0.25+0.75×8.03小数乘法2.应用运算律简化计算:加法、乘法的交换律、结合律，、乘法分配律同样适用于小数乘法,运用这些运算律,及运算性质可以使计算简便。例2：脱式计算。0.8×630×0.125

0.25×0.8×4×1.25

0.25×(10+0.4)小数乘法2.应用运算律简化计算:加法、乘法的交换律、结合律，、乘法分配律同样适用于小数乘法,运用这些运算律,及运算性质可以使计算简便。例2：脱式计算。13.5×4.28-13.5×3.28

0.25+18.98+9.75

18.93-7.35-2.642.420.411.050.0530.30.333.331.用数表示下面的涂色部分。巩固练习2.画一画，算一算。2.7＋3.6＝3.25－1.14＝0.3×4＝6.32.111.23.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。3.254.25＜9.9810.035.785.483.433.3489.989.84.014＞＜＞＞＞4.班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份。（1）买这两种奖品一共花去多少元？（2）他们带了1OO元，应找回多少元？（3）余下的钱还想买20份0.8元的奖品，够吗？4.班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份。（1）买这两种奖品一共花去多少元？1.8×25＋2.5×15＝82.5（元）答：买这两种奖品一共花去82.5元。4.班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份。（2）他们带了1OO元，应找回多少元？100－82.5＝17.5（元）答：应找回17.5元。4.班委去买奖品，1.8元的奖品买了25份，2.5元的奖品买了15份。（3）余下的钱还想买20份0.8元的奖品，够吗？20×0.8=16(元)16＜17.5答：余下的钱买20份0.8元的奖品，够了。5.一个数字机可以输入一个数进行运算。如下图所示，当输入5时，输出的是9。你能完成下面的运算吗？输入数5×210＋212－3输出数9输入数4.3＋4.288.58－1.397.19×3输出数21.576.一根彩带，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，一共做了27个蝴蝶，还剩1.2分米，这根彩带原长多少米？1.4×27＋1.2＝39（分米）39分米＝3.9米答：这根彩带原长3.9米。7.一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂的飞行速度是这只蝴蝶的2.4倍。这只蜜蜂每时飞行多少千米？7.8×2.4＝18.72（千米）答：这只蜜蜂每时飞行18.72千米。8.想一想，填一填。7×2＝0.7×2＝0.7×0.2＝3×6＝0.3×6＝0.3×0.6＝15×2＝1.5×2＝1.5×0.2＝141.40.14181.80.18303.00.30你有什么发现吗？积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。12.8＋2.04×9.54.5×3.6＋5.2×0.356.15×9.4－424.5×0.9＋5.5×0.9＝12.8＋19.38＝32.18＝16.2＋1.82＝57.81－42＝15.81＝(4.5＋5.5)×0.9＝10×0.9＝9＝18.029.下面各题怎样简便就怎样计算。10.下面的数去掉小数点,各是原数的多少倍?0.70.250.080.4053.617258405361(10倍)(100倍)(100倍)(1000倍)(100倍)数与代数（2）简易方程简易方程用字母表示数1.表示运算定律2.表示图形面积、周长计算公式3.表示数量关系4.表示数量5.含有字母的式子的简写解方程方程的意义:含有未知数的等式叫做方程解方程的依据:等式的性质用方程解应用题1.解设(一般设所求问题为x)2.找出等量关系式3.列方程并解答检验4.作答复习导入简易方程1.用字母表示数:①用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。②字母表示数的时候,字母与数字相乘,字母与字母相乘,中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。数字一般都写在字母的前面。数字1与字母相乘时,1省略不写,字母按顺序写。例1：填空。（1）5×a=

=

,a×b=

,1×a=

。（2）商店运进n盒彩笔,共计20元,每盒彩笔多少元?列式为

。（3）四(1)班有学生a人,其中男生有27人,女生有多少人?列式为

。简易方程1.用字母表示数:③用字母表示有关图形的计算公式:长方形的周长、面积公式；正方形的周长、面积积公式例1：填空。（4）c的7倍是

。（5）20减去a的2倍的差为

。（6）比x的10倍多2.5

。简易方程1.用字母表示数:④区别a的平方和2乘a的区别:a2=a×a,2a=a+a=2×a。⑤用含有字母的式子表示的运算律、运算性质。（7个）例1：用字母表示运算律。乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：加法交换律：加法结合律：减法的性质：除法的性质：简易方程2.等量关系:表示几个量之间相等关系的关系式，就叫做等量关系。（1）数学术语中的等量关系:一般和差关系或倍数关系,常用“一共有”“比……多”“比……少”“是……的几倍”等术语表示。在解题时可抓住这些术语去找等量关系。例2.(1)某数的3倍比这个数的一半大2,求这个数。(2)甲队人数比乙队人数的2倍少10人。简易方程2.等量关系:（2）常见的数量关系中的等量关系。①速度×时间=路程②单价×数量=总价③工作效率×工作时间=工作总量例3：根据题意写出等量关系。（1）已知皮划艇500米最好的成绩是1.65分,求平均速度。（2）李乐买了6支铅笔花了18元,求铅笔的单价。（3）打一份1160字的文件，李涛每分打字数是张鹏的2倍少15个，李涛8分钟打完，求张鹏每分能打的字数。简易方程2.等量关系:（3）常用的计算公式中的等量关系:①正方形周长=边长×4②正方形面积=边长×边长③长方形周长=(长+宽)×2④长方形面积=长×宽例3：根据题意写出等量关系。（4）已知正方形的周长是36米,求边长。（5）已知正方形的边长是8厘米,求正方形的面积。（6）已知长方形的长是8厘米,周长是28厘米,求宽。（7）已知长方形的长是7厘米,面积是28厘米,求宽。简易方程3.认识方程:（1）方程的含义:含有未知数的等式叫方程。（2）方程必须具备的条件:①必须是等式;②必须含有未知数。（3）方程与等式的联系:方程是等式,但等式却不都是方程。例4.(1)是方程的在后面的括号里面画“√”,不是的画“✕”。

x+3x>56(

)

4×14=56(

)8x+50（）3m-18≠20（）(2)判断正误。等式一定是方程,方程不一定是等式。（）简易方程3.认识方程:（4）看图列方程:看图列方程的关键是看懂图意,从中找出等量关系,然后再根据等量关系列出方程。注：列方程的关键是找等量关系。例5.看下图列方程。简易方程4.解方程（1）列出的方程要满足的条件:①未知数写在等号的左边;②方程无单位;③等号左右两边是相等的量;④未知数不能单独放在等号的一边。例6.先说出等量关系，再列出方程。（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有x人，那么方程为（）。（2）两个相邻自然数的和为83，其中一个自然数为x，那么方程为（）。简易方程4.解方程（1）列出的方程要满足的条件:①未知数写在等号的左边;②方程无单位;③等号左右两边是相等的量;④未知数不能单独放在等号的一边。例6.先说出等量关系，再列出方程。（1）一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上现有15人，车上原有x人，那么方程为（）。（2）两个相邻自然数的和为83，其中一个自然数为x，那么方程为（）。简易方程4.解方程（1）列出的方程要满足的条件:①未知数写在等号的左边;②方程无单位;③等号左右两边是相等的量;④未知数不能单独放在等号的一边。例7.看图列方程。（1）——————————（2）——————————简易方程4.解方程（2）等式的性质(一):等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。如x+50-50=200-50（3）等式的性质(二):等式两边都乘(或除以同一个数0除外),等式仍然成立。如3x÷3=15÷3

x÷5×5=10×5简易方程4.解方程（4）方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。（5）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。简易方程4.解方程（6）解方程步骤:(1)先写“解”;(2)等号对齐;(3)运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系(“直接想”)解方程;(4)代入检验。（7）解方程的书写格式:(1)解方程前要先写一个“解”字和冒号;(2)一步一脱式,每计算一步,等号都要上、下对齐;(3)表示未知数的字母要放在等号的左侧。简易方程例8.解方程。5x+7=474x-6.3=15.7

28x+5=616x-7×0.8=2.2

简易方程5.加、减、乘、除法的变形:(1)加法:a+b=c则:a=c-b

b=c-a(2)减法:被减数(a)-减数(b)=差(c)则被减数(a)=差(c)+减数(b)被减数(a)-差(c)=减数(b)例9.根据已知算式写出两个算式。（1）x+8=32。____________________________________（2）135-x=78____________________________________简易方程5.加、减、乘、除法的变形:(3)乘法:乘数(a)×乘数(b)=积(c)则乘数(a)=积(c)÷乘数(b)乘数(b)=积(c)÷乘数(a)(4)除法:被除数(a)÷除数(b)=商(c)则被除数(a)=商(c)×除数(b)除数(b)=被除数(a)÷商(c)例9.根据已知算式写出两个算式。（3）12x=144____________________________________（2）135÷x=78____________________________________简易方程6.列方程解决实际问题:(1)用形如ax=c方程解决实际问题：首先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来,最后检验,并写出答语。例10.超市进了5个小蒸锅一共用了180元,每个小蒸锅是多少元?简易方程6.列方程解决实际问题:(2)用形如ax±b=c的方程解决实际问题：首先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程),再解出来,最后检验,并写出答语。例11.一共有428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?填一填。（1）乐乐原有5本课外书，又买来a本，现在一共有（

）本。（2）四年级有x人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。（3）大货车每次运货n吨，运了6次，共运货（

）吨。（4）买16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶（

）元。5＋ax－156ny÷16巩固练习（5）小画册每本a元,买b本应付()元,c元可买(

)本。（6）乘法分配律用字母表示是()。（7）正方形的边长为a,周长是(),面积是()。（8）长方形的长是27米,宽比长少a米,长方形的宽是()米,面积是()平方米。abc÷aa×(b+c)=a×c+b×c4aa227－a27×(27－a)填一填。笑笑、淘气各得了多少分？我得了31分。奇思比我的2倍少5分。奇思比我多3分。列方程解应用题。笑笑的得分×2－5=奇思的得分解：设笑笑得了x分。2x－5=312x=31+52x=36x=18答：笑笑得了18分。淘气的得分+3=奇思的得分解：设淘气得了x分。x+3=31x=31－3x=28答：淘气得了28分。解决问题。买1支钢笔比买6支铅笔还贵0.6元。每支铅笔0.85元，每支钢笔多少元？6×0.85＋0.6＝5.7（元）铅笔钢笔0.85元贵0.6元？元答：每支钢笔5.7元。小米从学校出发，骑了8分钟后，离家还有800米。小米骑车的速度是多少？小米汽车速度×8+800=2000解：小米骑车的速度为每分钟x米。8x+800=20008x=1200x=150答：小米骑车的速度是每分钟150米。图形与几何图形与几何图形的分类三角形的认识四边形的分类内角和三角形的分类三边关系平行四边形梯形观察物体从不同的方向观察还原立体图形图形与几何图形与几何一、认识平面图形和立体图形1.平面图形是图形所表示的各个部分都在同一平面内。2.立体图形是图形各部分不在同一平面内的几何图形,由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。3.三角形和四边形的特性:四边形是有四条边的平面图形。三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性。例1.你能填出下面的生活实例运用的是哪种图形的性质吗?图形与几何二、三角形的分类1.三角形按角分,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。锐角三角形的三个角都是锐角;直角三角形中有一个角是直角;钝角三角形中有一个角是钝角。2.三角形按边,可以分为不等边三角形、等腰三角形（含等边三角形）。（关系图）等边三角形、等腰三角形的特点。（直角的）例2.判断题（1）一个三角形最多可以有3个锐角，最多可以有1个直角，最多可以有1个钝角。（）（2）等腰三角形一定是锐角三角形。（）（3）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（）5厘米5厘米等腰直角三角形图形与几何三、三角形内角和1.三角形的内角和是180°。验证三角形内角和的方法：撕拼法、折拼法。都拼出一个平角。2.已知三角形的两个角的度数,可以求出第三个角的度数。例2.判断题。（4）在直角三角形中，两个锐角的和一定是90°（）（5）把一个大三角形分成大小不等的两个小三角形，这两个小三角形的内角和不一样大。

（）（6）等边三角形三个角都是60°。（）三角形内角和等于180°可以用撕拼的方法验证三角形的内角和是180°。三角形内角和等于180°也可以用折拼的方法来验证三角形的内角和。图形与几何四、三角形边的关系1.三角形任意两边之和大于第三边。2.判断三条线段是否能围成三角形,只要把较短的两条边相加与最长边比较即可。如果较短的两边之和大于第三边,也证明了任意两边之和大于第三边。例3.一个三角形的两条边长分别是6cm和9cm。那它的第三条边最长是多少？最短呢？（边长是整数噢）图形与几何五、四边形分类1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2.只有一组对边平行的四边形是梯形。3.正方形、长方形和平行四边形的关系:

正方形是特殊的长方形;正方形、长方形是特殊的平行四边形。（关系图）例4.判断题。（1）一个梯形只有一组对边平行。（）（2）长方形是特殊的正方形。（）（3）四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。（）图形与几何六、观察物体1.从不同位置观察立体图形从不同方向看小正方体搭成的立体图形:形状可能相同,也可能不同。注：一定要找准观察的方向。例5.下面图形分别是从哪个方向看到的,连一连。正面上面侧面图形与几何六、观察物体2.按指令搭出立体图形按要求搭立体图形时,要弄清楚共用了几个小正方体,从正面、左(右)面或上面看分别有几个小正方体,上半部分有几个小正方体,在右边还是左边,然后搭立体图形。注：搭的立体图形不同,从相同方向看到的形状也不一定相同。例6.下面立体图形是用3个小正方体搭成的,从它们的哪个方向看到的是。图形与几何六、观察物体3.还原立体图形根据给出从三个方向看到的图形搭立体图形时,首先要从上面确定基本形状,然后从正面和左(右)面确定层数和每层小正方体的个数。注：仅仅通过从一个或两个方向看到的图形不能确定立体图形。例7.从正面看到的形状是的立体图形有(

)。ABCD淘气用3个正方体又搭出了一个立体图形，从正面看是，第三个正方体能放在什么位置？1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）⑴⑵⑶⑷356346326336巩固练习1.用小棒摆三角形，下面哪组能摆成？哪组摆不成？（单位：厘米）⑶363333333332.算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度之间有什么关系？（单位：厘米）⑴⑵3563463＋6＞53＋5＞65＋6＞33＋4＞63＋6＞44＋6＞3三角形任意两边之和大于第三边。3.下面图形中哪些是平行四边形？哪些是梯形？找一找，填一填。①图形

是平行四边形。图形

是梯形。②③④⑤⑧⑥一般四边形两组对边分别平行的四边形只有一组对边平行的四边形4.听口令，搭一搭，用4个正方体搭一个立体图形。正面右面上面5.画出蚂蚁进洞的线路。等腰三角形等边三角形锐角三角形钝角三角形直角三角形1234566.三角形中，∠1=75°，∠2=39°，∠3=（）°。213∠3=180°—75°—39°=105°—39°=66°∠3=180°—(75°+39°)=180°—114°=66°课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。统计与概率统计与概率条形统计图折线统计图平均数1.移多补少2.平均数=总数量÷总份数能清楚地表示出数量的多少。能表示出数量的增减变化情况。复习导入概率与统计一、条形统计图1.条形统计图的特点用条形统计图表示数据比较直观、形象,可以直观地看出数据的多少,便于比较数据的大小。注：数据较小时,可以采用一格表示一个单位。例1.根据表中四种矿泉水的数据,把统计图补充完整。种类ABCD箱数6952概率与统计一、条形统计图2.绘制条形统计图用条形统计图表示数据,当数据较大时经常采用一格表示多个单位的方法。注：画图时,先确定一格代表多少个单位。例2.根据四年级环保小组