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数学八年级上[北师大版]张锦惠2.3立方根1、图1中正方形的面积为9平方厘米，你知道它的边长是多少吗？尝试解答一、设疑自探2、图2中是正方体玩具，其体积为8立方厘米，你知道它的棱长是多少吗？设正方体玩具的棱长是，则和平方根一样，这个叫做8的

。设正方形的边长是，则

叫做9的

。平方根立方根1、一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．2、正数有一个立方根是正数，负数有一个立方根是负数，0的立方根是0。

用符号表示为3、求一个数的立方根的运算叫做开立方运算。开立方运算和立方运算互为逆运算。4、求立方根的方法和求平方根的方法类似。也可以运用立方运算来求立方根。如：∵∵∴∴2是8的立方根即∵∴又如：二、解疑合探平方根与立方根

3．平方根的性质一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，是0本身；负数没有平方根．3．立方根的性质正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0．比一比求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数如：2．开平方运算求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：2．开立方运算1．平方根如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的平方根（也叫做二次方根）。1．立方根如果一个数的立方等于,即

,那么这个数就叫做的立方根（也叫做三次方根）。试一试

怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？立方根已知三次方幂，求这个幂的立方根。已知一个数的立方(三次幂)，求这个数。1、求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）三、运用拓展解:(1)∵∴的立方根是即的立方根是即(4)-5的立方根是0.216的立方根是0.6∴即２、求下列各式的值:想一想本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？请谈谈你的收获和感受。五、回顾小结小结内容：1.了解立方根的概念;会用三次根号表示一个数的立方根;

能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下4点：（1）立方根中根指数“3”不能省略,平方根的根指数2可省略不写;（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）立方与开立方互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．时间探究与思考

求下列各式中的解：（

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