数列与数学归纳法省公开课一等奖全国示范课微课金奖课件

《数列与数学归纳法》专题复习设计柳州地域高中黄祖应（545005）第1页一、年考试说明对数列要求：1、了解数列相关概念。了解递推公式是给出数列一个方法，并能依据递推公式写出数列前几项。2、了解等差（比）数列概念，掌握等差（比）数列通项公式与前n项和公式，并能够利用这些知识处理一些问题。3、了解数列极限意义，掌握极限四则运算法则，会求公比绝对值小于1无穷等比数列前n项和极限。4、了解数学归纳法原理，并能用数学归纳法证实一些简单问题。第2页二、信息1、考试重点放在继续高等教育所需要基础知识。2、突出综合性和应用性，将出现多知识点、多层次甚至多学科综合题型。3、从1999年开始，命题组人员主要由大学老师组成。第3页三、近6年高考题中出现题型、题量、分值统计第4页四、专题复习目标与专题内容确实定目标：深化对基础知识、基本技能、基本方法了解和掌握，提升解题灵活性和综合利用知识能力并经过适当练习，增强应试能力。内容：“数列”、“数列问题综合应用”、“数学归纳法”第5页专题讲练之一：数列复习关键点：一、基础知识深化1、数列单调性、有界性和周期性。2、归纳等差、等比数列性质第6页第7页

当等差数列项数为奇数时，中间一项既等于全部项算术平均数，也等于奇数项或偶数项算术平均数。第8页6）等差（比）数列等长连续片断和组成等差（比）数列第9页二、基本技能活用1、注意公式变形应用第10页2、掌握设元一些技巧3、记住一些小结论第11页第12页三、基本方法总结第13页6、错位相减法、累加法及倒序相加法第14页四、主要知识点再现第15页例题选讲例1、一个等差数列共有2n+1项，其奇数项和为512，偶数项之和为480，则中间一项为（）A、30B、31C、32D、33第16页第17页本题假如采取特殊值法，选取符合条件数列1，2，3，…，10，能够经过心算快速得解。第18页bkak第19页第20页第21页第22页第23页专题讲练之二：数列综合应用复习关键点：1、数列在高中数学和实际生活中有着广泛应用，它与函数、方程、不等式、三角、复数、立体几何和解析几何都有着亲密关系2、解答数列综合题，既要有坚实基础知识，又要有良好数学素质和很好数学能力，尤其是逻辑思维能力和分析问题处理问题能力第24页3、解答数列应用性问题，关键是怎样将它化为数学问题，通常分为三步：⑴阅读了解：就是读懂题目中文字叙述，了解问题实际背景，从背景中概括出问题数学实质。⑵进行数学化设计：将实际问题转化为一个数学问题。⑶进行标准化设计：将数学问题转化为一个常规数学问题加以处理，详细到本专题内容，就是要转化为一个等差或等比数列问题来处理。第25页4、常见相关等差、等比数列实际问题（1）生活应用性问题：如剧场座位设计（2）生产应用性问题：如增加率，浓度配比等（3）科技应用性问题：由试验数据，归纳试验结果，应用数列处理解析几何、立体几何中问题第26页例题讲解1、以函数观点认识数列Sn910nO第27页第28页第29页2、以方程思想指导数列运算第30页第31页第32页第33页第34页3、观察、试验、归纳、猜测、证实第35页第36页4、重视数列中应用问题训练第37页第38页专题讲练之三数学归纳法复习关键点1、数学归纳法原理2、在研究数列一些性质时，利用递推关系，便于使用数学归纳法3、用数学归纳法证实与自然数n相关命题是一个行之有效方法，所以它有极广泛应用，不论是代数、三角、立体几何中问题，还是证实等式与不等式，都有它用武之地4、在研究数列探索性问题与存在性问题时，数学归纳法常与不完全归纳法结合使用，其步骤是：归纳—猜测—证实第39页例题讲解第40页专题总结

本专题融代数、三角、几何于一体，性质多、技巧性强、方法灵活、应用广泛、综合能力要求高。等差、等比数列运算和性质是本专题复习重点，数学归纳法应用是难点，它们都是高考命题热点；方程观点、等价转化、消元法、待定系数法是贯通于本专题主要数学思想和方法；运算能力、逻辑思维能力、分析问题和处理问题能力是复习好本专题基本要求。第41页1、关于等差、等比数列⑴等差（比）数列判定⑵等差、等比数列性质应用：注意脚码、奇偶项特点等第42页2、关于普通数列第43页3、关于数列求和

⑴公式法：等差、等比数列前