七年级数学上册《有理数的混合运算》教案华东师大版

七年级数学上册《有理数的混合运算》教案华东师大版一、教学目标1.知识与技能目标让学生理解有理数混合运算的顺序，能正确进行有理数的混合运算。培养学生的运算能力和运用运算律简化运算的能力。2.过程与方法目标通过有理数混合运算顺序的探究过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。在解决问题的过程中，让学生体会类比、转化等数学思想方法。3.情感态度与价值观目标培养学生严谨认真的学习态度，提高学生学习数学的兴趣和积极性。通过合作交流，让学生体验成功的喜悦，增强学生的团队合作意识。二、教学重难点1.教学重点有理数混合运算的顺序及正确计算。运用运算律简化有理数的混合运算。2.教学难点有理数混合运算中符号的确定和运算顺序的正确执行。灵活运用运算律进行简便运算。三、教学方法讲授法、讨论法、练习法相结合四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.复习回顾提问学生有理数的加、减、乘、除、乘方运算的法则。请学生计算下列各题：\(2+3×4\)\(52×3\)\(3×(2)^2\)\(4÷(2)+1\)让学生说说每道题的运算顺序。2.情境引入展示一个关于学校组织活动的情境：学校组织同学们去参加社会实践活动，老师给每个小组分配了一定的任务。其中一个小组负责计算活动经费的使用情况。已知活动经费最初有\(100\)元，第一天支出\(20\)元，第二天收入\(30\)元，第三天支出\(15\)元，第四天收入\(25\)元。那么经过这四天后，活动经费还剩下多少元？引导学生列出算式：\(10020+3015+25\)，并思考这个算式中包含了哪些运算，应该按照怎样的顺序进行计算。从而引出本节课的课题有理数的混合运算。（二）探究新知（20分钟）1.有理数混合运算的顺序引导学生回顾刚才计算复习题的顺序，总结出有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。同级运算，按照从左到右的顺序进行。如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。括号的优先级为小括号＞中括号＞大括号。通过举例进一步说明运算顺序：计算\(2+3×4^2\)先算乘方：\(4^2=16\)再算乘法：\(3×16=48\)最后算加法：\(2+48=50\)计算\((2+3)×4^2\)先算括号里面的加法：\(2+3=5\)再算乘方：\(4^2=16\)最后算乘法：\(5×16=80\)计算\(186÷(2)×(\frac{1}{3})\)先算乘除：\(6÷(2)=3\)\(3×(\frac{1}{3})=1\)最后算减法：\(181=17\)2.例题讲解例1：计算\(186÷(2)×(\frac{1}{3})^2\)先算乘方：\((\frac{1}{3})^2=\frac{1}{9}\)再算乘除：\(6÷(2)=3\)\(3×\frac{1}{9}=\frac{1}{3}\)最后算减法：\(18(\frac{1}{3})=18+\frac{1}{3}=18\frac{1}{3}\)例2：计算\((2)^3+(3)×[(4)^2+2](3)^2÷(2)\)先算乘方：\((2)^3=8\)\((4)^2=16\)\((3)^2=9\)再算括号里面的：\(16+2=18\)然后算乘除：\(3×18=54\)\(9÷(2)=\frac{9}{2}\)最后算加减：\(8+(54)(\frac{9}{2})\)\(=854+\frac{9}{2}\)\(=62+\frac{9}{2}\)\(=\frac{124}{2}+\frac{9}{2}=\frac{115}{2}=57.5\)在讲解例题的过程中，强调每一步的运算依据和符号的处理方法，让学生仔细观察运算顺序和符号变化，理解有理数混合运算的规则。（三）课堂练习（15分钟）1.基础练习计算下列各题：\(3+50÷2^2×(\frac{1}{5})1\)\((2)^2|7|+32×(\frac{1}{2})\)\(2^33^2(2)×(7)\)\(12×(3)^2÷(\frac{1}{2})\)让学生在练习本上独立完成，教师巡视指导，及时纠正学生出现的错误，如运算顺序错误、符号错误等。2.提高练习计算\((\frac{1}{4}\frac{1}{2}+\frac{1}{6})×(12)\)引导学生思考：可以运用乘法分配律来简化计算。计算\(3^2÷(3)^2+3×(2)+|4|\)对于提高练习，让学生先尝试自己做，然后小组内交流讨论解题方法和思路。教师对学生的讨论情况进行巡视，对有困难的小组给予适当的指导，最后请小组代表上台展示解题过程，其他小组进行评价，教师进行总结点评。（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容有理数混合运算的顺序是什么？在进行有理数混合运算时，需要注意哪些问题？如何运用运算律简化有理数的混合运算？2.请学生谈谈自己在本节课中的收获和体会，以及还存在哪些疑问。3.教师对学生的发言进行总结和补充，强调有理数混合运算顺序的重要性，鼓励学生在今后的计算中认真仔细，养成良好的运算习惯。（五）布置作业（5分钟）1.书面作业教材课后练习题第1、2、3题。计算：\(1832÷(2)^3(4)^2×5\)\((\frac{1}{3}\frac{1}{2}\frac{1}{6})×(24)\)\(2^2(3)^3÷(1)^{2018}(1)^{2019}\)2.拓展作业思考：如果\(a\)、\(b\)互为相反数，\(c\)、\(d\)互为倒数，\(m\)的绝对值是\(2\)，求\(\frac{a+b}{m}+m^2cd\)的值。让学生通过完成作业，进一步巩固有理数混合运算的知识，加深对有理数运算的理解和应用能力，拓展作业则有助于培养学生的思维能力和综合运用知识的能力。五、教学反思通过本节课的教学，学生对有理数混合运算的顺序有了较好的理解和掌握，能够按照正确的顺序进行有理数的混合运算。在教学过程中，通过复习回顾旧知识引入新课，让学生在熟悉的基础上更容易接受新知识。在探究有理数混合运算顺序时，通过多个实例引导学生总结归纳，学生能够积极参与讨论和思考，较好地理解了运算顺序的规定。在例题讲解和课堂练习环节，注重让学生自己动手计算，及时发现和纠正学生出现的问题，强调运算顺序和符号的处理。通过小组合作交流的方式进行提高练习，培养了学生的合作意识和解题能力。