机械原理教案-齿轮机构及其设计

机械原理教案-齿轮机构及其设计一、教学目标1.知识目标学生能够理解齿轮机构的工作原理、类型及特点。掌握渐开线的性质，熟悉渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸计算。理解齿轮啮合的基本定律，掌握渐开线齿轮正确啮合条件、连续传动条件。了解齿轮加工的方法及根切现象，掌握避免根切的措施。掌握直齿圆柱齿轮传动的强度计算方法。2.能力目标通过对齿轮机构的学习，培养学生分析和解决实际工程问题的能力。能够运用所学知识进行简单齿轮传动的设计计算。3.素质目标培养学生严谨的科学态度和创新思维，提高学生的工程素养。增强学生团队协作能力和沟通能力，使其能够在工程实践中与他人有效合作。二、教学重难点1.教学重点渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸计算。齿轮啮合的基本定律，渐开线齿轮正确啮合条件、连续传动条件。直齿圆柱齿轮传动的强度计算。2.教学难点渐开线的形成及性质的理解。齿轮加工原理及根切现象的分析。直齿圆柱齿轮传动强度计算中参数的选择和计算方法。三、教学方法1.讲授法：系统讲解齿轮机构的基本概念、原理和计算方法。2.案例分析法：通过实际工程案例分析，加深学生对知识的理解和应用能力。3.多媒体教学法：利用动画、视频等多媒体手段，直观展示齿轮机构的工作过程和原理。4.小组讨论法：组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和思维能力。四、教学过程（一）课程导入（5分钟）通过播放一段汽车发动机运转的视频，引出齿轮机构在机械传动中的重要作用。提问学生在视频中看到了哪些齿轮传动的场景，引导学生思考齿轮机构的工作原理和特点，从而激发学生的学习兴趣，导入新课。（二）齿轮机构概述（10分钟）1.定义：讲解齿轮机构是由齿轮副和机架组成的一种高副机构，它通过轮齿的啮合来传递运动和动力。2.工作原理：以一对渐开线直齿圆柱齿轮为例，演示其通过轮齿的相互啮合，将主动轮的运动和动力传递给从动轮的过程。3.类型及特点按齿轮的形状分类：圆柱齿轮、锥齿轮、蜗轮蜗杆等。分别介绍各种类型齿轮的应用场景和特点，如圆柱齿轮用于平行轴之间的传动，锥齿轮用于相交轴之间的传动，蜗轮蜗杆用于交错轴之间的传动。按齿向分类：直齿齿轮、斜齿齿轮、人字齿齿轮等。对比不同齿向齿轮的优缺点，如直齿齿轮传动平稳性较差，但结构简单；斜齿齿轮传动平稳性好，承载能力高，但会产生轴向力。（三）渐开线及其性质（15分钟）1.渐开线的形成：利用动画演示渐开线的形成过程，即一条直线在一个圆周上作纯滚动时，直线上任意一点的轨迹就是渐开线。2.渐开线的性质线段NK是渐开线在K点的法线，也是基圆的切线。渐开线上任意一点的法线恒与基圆相切。渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直。渐开线上各点的曲率半径不同，离基圆越远，曲率半径越大。渐开线的展开长度无穷大。通过举例和图形分析，帮助学生理解渐开线的性质，如在机械加工中，利用渐开线的性质可以设计刀具的形状。（四）渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸计算（25分钟）1.基本参数齿数z：齿轮的轮齿总数。模数m：决定齿轮的大小，m=d/z（d为分度圆直径），模数越大，齿轮越大，承载能力越强。压力角α：我国标准规定分度圆上的压力角为20°。压力角影响齿轮的受力情况和传动效率。齿顶高系数$h_a^*$和顶隙系数$c^*$：$h_a^*$一般取1，$c^*$一般取0.25。2.几何尺寸计算分度圆直径：$d=mz$齿顶圆直径：$d_a=d+2h_a=m(z+2h_a^*)$齿根圆直径：$d_f=d2h_f=m(z2h_a^*2c^*)$齿宽b：一般根据经验或设计要求确定。通过具体的例题，让学生练习渐开线齿轮几何尺寸的计算，加深对基本参数和计算公式的理解。（五）齿轮啮合的基本定律（10分钟）1.讲解齿轮啮合的基本定律：两轮齿廓在任一位置啮合时，过接触点所作的公法线必通过连心线上的一定点，该定点称为节点，以节点为圆心，过节点的圆称为节圆。2.分析定律的意义：齿轮啮合的基本定律保证了齿轮传动的平稳性和传动比的恒定。对于渐开线齿轮，由于其齿廓满足啮合基本定律，所以能够实现定传动比传动。结合动画演示，帮助学生理解齿轮啮合的基本定律，让学生思考如果齿轮齿廓不满足该定律会出现什么情况。（六）渐开线齿轮正确啮合条件和连续传动条件（20分钟）1.正确啮合条件讲解渐开线齿轮正确啮合条件：两轮的模数和压力角分别相等，即$m_1=m_2$，$\alpha_1=\alpha_2$。通过实例分析，说明正确啮合条件的重要性。如当模数或压力角不相等时，两轮齿无法正确啮合，会导致传动不平稳，甚至无法正常工作。2.连续传动条件介绍重合度ε：重合度表示同时参与啮合的轮齿对数，ε=实际啮合线段长度/法向齿距。讲解连续传动条件：重合度ε大于1，即ε>1时，齿轮传动能够连续平稳地进行。通过图形分析和公式推导，让学生理解重合度的概念和连续传动条件的原理，布置课后作业，让学生计算给定齿轮传动的重合度。（七）齿轮加工原理及根切现象（20分钟）1.齿轮加工原理介绍常用的齿轮加工方法：铣削加工、插齿加工、滚齿加工等。以滚齿加工为例，讲解其加工原理，即滚刀与被加工齿轮之间的相对运动，包括旋转运动和轴向进给运动，从而加工出渐开线齿廓。利用动画展示滚齿加工的过程，让学生直观了解齿轮加工的原理。2.根切现象讲解根切现象：用范成法加工齿轮时，当刀具的齿顶线超过理论啮合极限点时，被加工齿轮的齿根部分会被刀具切去一部分，这种现象称为根切。分析根切的危害：根切会削弱齿轮的齿根强度，降低齿轮的承载能力，影响齿轮传动的平稳性。介绍避免根切的措施：增加齿数、减小模数、采用变位齿轮等。通过图片和动画展示根切现象，让学生分析根切产生的原因，讨论避免根切的方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力。（八）直齿圆柱齿轮传动的强度计算（25分钟）1.受力分析以一对标准安装的直齿圆柱齿轮传动为例，分析其受力情况。主动轮受到圆周力$F_t$、径向力$F_r$和轴向力$F_a$（对于直齿圆柱齿轮，轴向力为0），从动轮受到的力与主动轮大小相等、方向相反。讲解各力的计算公式：$F_t=2T_1/d_1$，$F_r=F_t\tan\alpha$，其中$T_1$为主动轮的转矩。通过图形和公式推导，让学生掌握直齿圆柱齿轮传动的受力分析方法。2.失效形式介绍直齿圆柱齿轮传动的主要失效形式：轮齿折断、齿面接触疲劳磨损、齿面胶合、齿面塑性变形等。分析各种失效形式产生的原因和影响因素，如轮齿折断与齿根弯曲应力、材料的疲劳极限等有关；齿面接触疲劳磨损与齿面接触应力、材料的硬度等有关。3.强度计算齿面接触疲劳强度计算：公式为$\sigma_H=3.52\sqrt{\frac{KT_1}{bd_1^2}(\frac{u\pm1}{u})}$，其中$K$为载荷系数，$u$为传动比。通过例题讲解如何运用该公式进行齿面接触疲劳强度计算，包括参数的选取和计算步骤。齿根弯曲疲劳强度计算：公式为$\sigma_F=\frac{2KT_1}{bd_1m}Y_FY_S$，其中$Y_F$和$Y_S$为齿形系数和应力修正系数。同样通过例题让学生练习齿根弯曲疲劳强度的计算。强调强度计算的重要性和注意事项，如计算时要根据实际工作条件合理选取参数，确保齿轮传动的可靠性。（九）课堂小结（10分钟）1.回顾本节课的主要内容，包括齿轮机构的概述、渐开线及其性质、渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸计算、齿轮啮合的基本定律、渐开线齿轮正确啮合条件和连续传动条件、齿轮加工原理及根切现象、直齿圆柱齿轮传动的强度计算等。2.强调重点知识和难点内容，如渐开线齿轮的基本参数和几何尺寸计算、齿轮啮合的基本定律、直齿圆柱齿轮传动的强度计算等，帮助学生梳理知识体系，加深记忆。3.解答学生在本节课学习过程中提出的疑问，确保学生对所学内容理解透彻。（十）课后作业（5分钟）1.计算一个模数为4，齿数为20的直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸。2.分析一对标准安装的直齿圆柱齿轮传动，已知主动轮转速为1450r/min，传动比为3，传递功率为5kW，求两轮的受力大小。3.思考如何提高齿轮传动的承载能力和传动效率，查阅资料并撰写一篇简短的报告。五、教学资源1.教材：《机械原理》2.多媒体课件：包含动画、图片、视频等教学资料3.教具：齿轮模型六、教学反思通过本节课的教学，学生对齿轮机构及其设计有了较为系统的了解，掌握了渐开线齿轮的基本理论和设计计算方法。在教学过程中，采用多种