表格分析法解一元一次方程应用题教学设计

表格分析法解一元一次方程应用题教学设计一、教学目标1.知识与技能目标学生能够熟练运用表格分析法来分析一元一次方程应用题中的数量关系。准确找出题目中的等量关系，正确列出一元一次方程并求解。培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和分析问题的能力。2.过程与方法目标通过实际问题的解决过程，让学生经历观察、分析、归纳、总结等数学活动，体会表格分析法在解应用题中的作用。引导学生逐步掌握从实际问题中抽象出数学模型的方法，培养学生的建模思想。3.情感态度与价值观目标让学生感受数学与生活的紧密联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。在解决问题的过程中，培养学生勇于探索、积极思考的精神，增强学生学习数学的自信心。二、教学重难点1.教学重点学会运用表格分析法清晰地梳理一元一次方程应用题中的数量关系。准确找出等量关系，列出正确的一元一次方程并求解。2.教学难点能够灵活运用表格分析法，根据不同类型的应用题准确提炼出等量关系。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生解决综合性应用题的能力。三、教学方法1.讲授法：讲解表格分析法的原理、步骤以及解题的关键要点，让学生系统地学习知识。2.讨论法：组织学生对典型例题进行讨论，鼓励学生积极思考，分享自己的解题思路和方法，培养学生的合作交流能力和思维能力。3.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用表格分析法解决实际问题的能力。四、教学过程（一）导入新课（5分钟）1.展示几个生活中常见的一元一次方程应用题，如：某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？2.引导学生观察这些题目，提问："同学们，看到这些题目，你们觉得解决它们的关键是什么？"让学生自由发言，引出本节课的主题如何用一种有效的方法来分析这些应用题中的数量关系，从而解决问题。（二）知识讲解（15分钟）1.介绍表格分析法定义：表格分析法是一种将题目中的已知条件和未知量通过表格的形式呈现出来，从而清晰地分析数量关系的方法。作用：它能够帮助我们直观地看到各种数量之间的联系，便于我们找出等量关系，列出方程。2.讲解表格分析法的步骤第一步：读题，明确题目中的已知条件和所求问题。第二步：设未知数，一般选择与所求问题相关的量设为未知数。第三步：根据题目中的数量关系，列出表格，将已知量和未知量分别填入表格的相应位置。第四步：分析表格中的数量关系，找出等量关系。第五步：根据等量关系列出方程并求解。3.通过一个简单的例子来具体说明表格分析法的应用例：某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。读题：已知班级总人数45人，会下象棋人数与会下围棋人数的倍数关系，两种棋都会及都不会的人数。求只会下围棋的人数。设未知数：设会下围棋的人数为x人。列表格：|类别|人数||::|::||会下围棋的人数|x||会下象棋的人数|3.5x||两种棋都会的人数|5||两种棋都不会的人数|5||只会下围棋的人数|x5||只会下象棋的人数|3.5x5||总人数|45|分析数量关系：从表格中可以看出，会下围棋的人数加上会下象棋的人数，再减去两种棋都会的人数，最后加上两种棋都不会的人数等于总人数。列方程：x+3.5x5+5=45解方程：4.5x=45，x=10则只会下围棋的人数为x5=105=5人。（三）例题讲解（20分钟）1.例1：某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？读题：已知工人总数22名，每人每天生产螺钉和螺母的数量，以及螺钉和螺母的配套关系。求生产螺钉和螺母的工人人数。设未知数：设分配x名工人生产螺钉，则分配(22x)名工人生产螺母。列表格：|类别|数量||::|::||生产螺钉的工人数|x||生产螺母的工人数|22x||每天生产螺钉的数量|1200x||每天生产螺母的数量|2000(22x)|分析数量关系：由于一个螺钉要配两个螺母，所以螺母的数量是螺钉数量的2倍。列方程：2×1200x=2000(22x)解方程：展开括号得：2400x=440002000x移项得：2400x+2000x=44000合并同类项得：4400x=44000解得：x=10则生产螺母的工人数为22x=2210=12人。2.例2：某班有学生50人，会游泳的占全班人数的72%，女生25人中有3/5会游泳，那么男生有多少人会游泳？读题：已知班级总人数50人，会游泳的人数占比，女生人数及女生中会游泳的比例。求男生中会游泳的人数。设未知数：设男生有x人会游泳。列表格：|类别|人数||::|::||班级总人数|50||会游泳的人数|50×72%=36||女生人数|25||女生中会游泳的人数|25×3/5=15||男生人数|5025=25||男生中会游泳的人数|x|分析数量关系：会游泳的总人数等于女生中会游泳的人数加上男生中会游泳的人数。列方程：x+15=36解方程：x=3615=21人。（四）课堂练习（15分钟）1.布置练习题某工厂有100个工人生产零件，每个工人每天可生产螺栓18个或螺母24个，如果一个螺栓配两个螺母，应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人去支援，使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？2.学生独立完成练习，教师巡视指导，及时发现学生在解题过程中存在的问题。3.请两位学生上台板演解题过程，其他学生在座位上完成后对照检查。4.教师对学生的板演进行点评，针对学生出现的问题进行详细讲解，强调解题的关键要点和注意事项。（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问："同学们，今天我们学习了什么知识？"让学生回答表格分析法的步骤以及如何运用它来解决一元一次方程应用题。2.总结本节课的重点：表格分析法是一种有效的分析应用题数量关系的方法，关键在于准确找出等量关系，列出正确的方程并求解。3.强调在解题过程中需要注意的问题：认真读题，正确设未知数，仔细分析表格中的数量关系，确保方程的准确性。（六）课后作业（5分钟）1.布置课后作业某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺栓螺母按1∶3配套。问：生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的产品刚好配套？某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下象棋的人数。2.要求学生认真完成作业，运用本节课所学的表格分析法进行解题，巩固所学知识。五、教学反思通过本节课的教学，大部分学生能够掌握表格分析法解一元一次方程应用题的方法，能够准确地分析题目中的数量关系，找出等量关系并列出方程求解。在教学过程中，通过实际问题的引入，激发了学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系。采用讲授法、讨论法和练习法相结合的教学方法