工程力学复习资料样本

刚体:在力作用下形状、大小保持不变物体。（理想力学模型）变形固体:当分析强度、刚度和稳定性问题时,因为这些问题都与变形亲密相关,所以即使是极其微小变形也必需加以考虑物体。（理想力学模型）弹性:变形固体加载时将产生变形,卸载后,含有恢复原形性质。弹性变形:卸载后消失那一部分变形。塑性变形:当外载超出某极限值时,卸载后消除一部分弹性变形外,还将存在一部分未消失变形。失效:工程结构和构件受力作用而丧失正常功效现象。构件衡量标准关键有:含有足够强度、足够刚度、足够稳定性。工程力学关键应用三种研究方法:理论分析、试验分析和计算机分析。杆件在外力作用下变形有四种基础变形:轴向拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。【公理一】二力平衡公理:刚体在两个力作用下保持平衡必需和充足条件是:此两力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。（二力平衡只适适用于刚体,不适适用于变形体）【公理二】加减平衡力系公理:在作用于刚体力系中,加上或去掉一个平衡力系,并不改变力系对刚体作用效果。有上述两个公理能够得出一个推论:作用在刚体上里可沿其作用线移动到刚体内任一点,而不改变该力对刚体作用效果。这个推论称为力可传性。（力可传性只适适用于刚体而不适适用于变形体）【公理三】平行四边形公理【公理四】作用与反作用公理:两个物体间作用力与反作用力总是同时存在,大小相等,方向相反,沿同一直线分别作用在两个物体上。力矩:使物体产生逆时针转动力矩为正;反之为负。力偶矩:力偶对物体转动效应,取决于力偶中力和力偶臂大小以及力偶转向。M（F,F′）=±F·d或M=±F·d通常要求力偶逆时针旋转时,力偶矩为正,反之为负。力偶三要素:力偶矩大小、力偶转向、力偶作用面方位。力平移定理:作用于物体上力F,能够平移到刚体任一点O,但必需同时附加一个力偶,其力偶矩等于原力F对新作用点O;力矩。约束:限制物体运动其她物体。约束反力:约束对于被约束物体运动起限制作用力。（约束反力方向总是与约束所能限制运动方向相反）平面力系:凡各力作用线都在同一平面内力系。平面汇交力系平衡几何条件:平面汇交力系平衡必需和充足条件是该力系力多边形自行封闭。协力投影定理:平面汇交力系协力在任一坐标轴上投影,等于它各分力在同一坐标轴上投影代数和。（平面汇交力系平衡必需和充足条件是:该力系协力等于零。即R=0）协力矩定理:若平面汇交力系有协力,则其协力对平面上任一点之矩,等于全部分力对同一点力矩代数和。平面力偶系合成结果为一协力偶,协力偶等于各分力偶矩代数和,也等于组成力偶系各力对平面中任一点力矩代数和。即M=∑平面力偶系平衡必需和充足条件是:力偶系中各力偶之力偶矩代数和等于零。即∑平面任意力系平衡条件:力系中全部各力在两个坐标轴上投影代数和分别等于零。静定:在平衡刚体系统中,若将系统“拆开”后,依次考虑各个刚体平衡,则未知约束力数目与平衡方程数目相等。超静定:在系统“拆开”以后,未知约束力个数仍然多于平衡方程,所以无法求解全部未知力。工程中按支座情况把单跨梁分为三种形式:悬臂梁、简支梁、外伸梁。轴向拉（压）杆件受力特点:作用在杆件上两个力（外力或外力协力）大小相等、方向相反,且作用线与杆轴线重合;变形特点是:杆件沿轴向发生伸长或缩短。轴力:因为轴向拉（压）杆件上外力沿轴向作用,内力肯定也沿轴线作用。（轴向符号要求:以产生拉伸变形时轴力为正,产生压缩变形时轴力为负）应力计数公式:σ=（N-横截面上轴力,A-横截面面积）强度条件:σ=≦【σ】（σ-最大工作力,-构件横截面上最大轴力,A-构件横截面面积,【σ】-材料许可应力）线变形:△l=低碳钢拉伸过程中经历四个阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。工程中常利用冷作硬化来提升材料承载能力。材料延伸率:δ=×100%截面收缩率:Ψ=×100%塑性材料:δ≧5%材料脆性材料:δ＜5%材料低碳钢延伸率δ≧26%,截面收缩率Ψ≈60%。有些金属材料没有显著屈服点,对于这些塑性材料,通常要求对应于应变εs0.2%时应力为名义屈服极限,用σ0.2表示。铸铁在拉伸时力学性质:断裂应力就是强度极限σb。铸铁弹性模量E,通常以产生0.1%总应变所对应σ-ε曲线上割线斜率来表示。铸铁弹性模量E=115—160Gpa。剪应力:τ=≦【τ】（Q-剪切面上剪力;A-剪切面面积）在实用计算中,是以实际挤压面正投影面积（或称直径面积）作为计算挤压面积,即Ac=t•d（t-钢板厚度;d-铆钉直径）剪应力:τ=Gγ（γ:剪应变;G:材料剪切弹性模量）剪应力互等定理:在过一点相互垂直两个平面上,剪应力肯定成对存在,且数值相等;二者都垂直于这两个平面交线,方向则共同指向或共同背离这一交线。扭转构件受力特点:外力偶作用面垂直于杆件轴线;杆件变形特点:各横截面绕杆件轴线发生相对转动。扭矩符号要求:采取右手螺旋法则,假如以右手四指表示扭矩转向,则拇指指向与截面外法线方向一致时,扭矩取正号,反之,拇指指向与截面外法线方向相反时,扭矩取负号。圆轴扭转时截面上任一点处剪应力:τp=横截面上最大剪应力;（称为抗扭截面系数;称为横截面上扭矩）扭转角计算公式:（反应了圆轴抵御扭转变形能力,称为圆轴抗扭刚度）圆轴扭转时刚度条件是:最大单位长度扭转角不得超出许可扭转角【θ】,即=惯性积:只要y、z轴之一为截面对称轴,该截面对两轴怪惯性积就一定等于零。极惯性矩:截面对任意两相互垂直轴交点极惯性矩等于截面对该两轴惯性矩之和。平行移轴公式:发生弯曲变形杆件受力特点:杆件受到了垂直于轴线外力作用;变形特点:杆件轴线由直线变成了曲线。梁:工程上将以弯曲变形形式杆件。平面弯曲:假如作用在梁上外力均位于梁纵向对称面内,且外力垂直于梁轴线,则轴线将在这个纵向对称面内弯曲成一条平面曲线。剪力符号规则简称为“左上右下为正,左下右上为负”。弯矩符号规则简称为“左顺右逆为正,左逆右顺为负”。中性轴:中性层与横截面交线正应力:σ=（-惯性轴;M-弯矩;y-距离;应力σ正负号可直接由弯矩M正负号来判定）梁正应力条件:（-材料许可弯曲正应力）梁最大正应力比最大剪应力大得多,所以有时在校核实体梁强度时,能够忽略剪力影响。主平面:当α角改变到某一角度时为零;作用在主平面上正应力为主应力。梁弹性曲线或绕曲线:弯曲后梁轴线挠度:梁轴线上任一点（即横截面形心）在垂直于轴线方向线位移（向下挠度为正）转角:梁发生弯曲变形时,横截面会绕中性轴产生转动,工程中将梁横截面绕它本身中性轴转过角度（要求顺时针转角为正,单位是弧度或度）梁刚度校核:正应力强度条件:偏心压缩（拉伸）:轴向压缩受力特点是压力作用线与杆件轴线相重合。当杆件所受外力作用线与杆轴平行但不重合,外力作用线与杆轴间有一距离时。偏心压缩实际上是轴向压缩与平面弯曲组合变形。AB边缘上最大拉应力正负号,可能出现三种情况:（1）当e＜时,＜0,整个截面上均为压应力;（2）当e=时,=0,整个截面上均为压应力,一个边缘处应力为零;（3）当e＞时,整个截面上有拉应力和压应力,两种应力同时存在。可见,偏心距e大小决定着截面上有没有拉应力,而e=成为有没有拉应力分界线。截面关键:若外力作用在截面形心周围某一个区域,使得杆件整个截面上全为压应力而无拉应力。失稳:压杆由稳定直线平衡状态过渡到不稳定平衡状态。临界状态:从稳定平衡过渡到不稳定平衡特定状态。当p＜（临界力）时,平衡是稳定;p＞时,平衡是不稳定。压杆稳定性:细长压杆在轴力向下作用下保持其原有直线平衡状态能力。欧拉公式:在杆件材料服从虎克定律和小变形条件下,可推导出细长压杆临界力计算公式。=（E-材料弹性模量;l-杆长度,μl称为计算公式;I-杆件横截面最小惯性矩;μ-长度系数,与压杆两端约束条件相关,即:两端固定μ=0.5,一端固定一端