




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2025年高考数学模拟检测卷:三角函数与平面向量综合知识点梳理试题考试时间:______分钟总分:______分姓名:______一、选择题要求:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知函数f(x)=sin(x)+cos(x),则f(x)的值域为()A.[-√2,√2]B.[-1,1]C.[-2,2]D.[-√2,√2]2.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),则向量AB的坐标表示为()A.(-3,1)B.(3,-1)C.(1,-2)D.(-1,2)3.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,4),则向量a与向量b的数量积为()A.5B.-5C.7D.-74.若向量a=(3,4),向量b=(-2,3),则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为()A.1/5B.-1/5C.2/5D.-2/55.已知函数f(x)=2sin(x)-cos(x),则f(x)的周期为()A.2πB.πC.4πD.8π6.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),则向量AB的模长为()A.√5B.√10C.√15D.√207.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,4),则向量a与向量b的夹角θ的正弦值为()A.1/5B.-1/5C.2/5D.-2/58.若向量a=(3,4),向量b=(-2,3),则向量a与向量b的夹角θ的正切值为()A.1/2B.2/1C.-1/2D.-2/19.已知函数f(x)=2sin(x)-cos(x),则f(x)的最大值为()A.√5B.2√2C.3√2D.4√210.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),则向量AB的单位向量为()A.(-2/√5,3/√5)B.(2/√5,-3/√5)C.(-3/√5,2/√5)D.(3/√5,-2/√5)二、填空题要求:将正确答案填入空格中。11.已知函数f(x)=sin(x)+cos(x),则f(x)的导数为__________。12.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),则向量AB的坐标表示为__________。13.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,4),则向量a与向量b的数量积为__________。14.若向量a=(3,4),向量b=(-2,3),则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为__________。15.已知函数f(x)=2sin(x)-cos(x),则f(x)的周期为__________。16.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),则向量AB的模长为__________。17.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,4),则向量a与向量b的夹角θ的正弦值为__________。18.若向量a=(3,4),向量b=(-2,3),则向量a与向量b的夹角θ的正切值为__________。19.已知函数f(x)=2sin(x)-cos(x),则f(x)的最大值为__________。20.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),则向量AB的单位向量为__________。四、解答题要求:解答下列各题。21.已知函数f(x)=sin(x+π/4),求f(x)的值域。22.在直角坐标系中,点A(2,3),点B(-3,4),求向量AB的坐标表示。23.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,4),求向量a与向量b的数量积。24.若向量a=(3,4),向量b=(-2,3),求向量a与向量b的夹角θ的正弦值。25.已知函数f(x)=2sin(x)-cos(x),求f(x)的周期。26.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),求向量AB的模长。27.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,4),求向量a与向量b的夹角θ的正切值。28.若向量a=(3,4),向量b=(-2,3),求向量a与向量b的夹角θ的余弦值。29.已知函数f(x)=2sin(x)-cos(x),求f(x)的最大值。30.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),求向量AB的单位向量。五、应用题要求:解答下列各题。31.某城市的一条街道从东向西延伸,从南向北延伸。在街道的东北角有一个公园,公园的坐标为(5,4)。小明从公园出发,向东走了3个单位长度,然后向北走了2个单位长度,到达一个广场。求小明从公园到广场所走的路径的长度。32.某班级的学生进行体育活动,他们站成一排,从左到右的顺序为A、B、C、D、E。已知A、C、E三人站在同一水平线上,B、D两人站在同一水平线上,且B、D之间的距离为2个单位长度。若A、B之间的距离为3个单位长度,求A、C、E三人之间的距离。六、综合题要求:解答下列各题。33.已知函数f(x)=2sin(x)-cos(x),求f(x)在区间[0,2π]上的最大值和最小值。34.在直角坐标系中,点A(1,2),点B(-2,3),点C(a,b)。若向量AB与向量AC垂直,求a和b的值。35.已知向量a=(2,3),向量b=(-1,4),求向量a与向量b的夹角θ的正切值,并判断这两个向量的夹角是锐角、直角还是钝角。36.某班级的学生进行体育活动,他们站成一个矩形阵列,从左到右的顺序为A、B、C、D、E、F、G。已知A、C、E、G四人站在同一水平线上,B、D、F三人站在同一水平线上,且B、D之间的距离为4个单位长度。若A、B之间的距离为3个单位长度,求整个阵列的周长。本次试卷答案如下:一、选择题1.A。函数f(x)=sin(x)+cos(x)可以表示为√2sin(x+π/4),其值域为[-√2,√2]。2.A。向量AB的坐标表示为终点坐标减去起点坐标,即(-2-1,3-2)=(-3,1)。3.B。向量a与向量b的数量积为a·b=2*(-1)+3*4=-2+12=10。4.B。向量a与向量b的夹角θ的余弦值为a·b/(|a|*|b|)=10/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+4^2))=-1/5。5.A。函数f(x)=2sin(x)-cos(x)的周期为sin(x)和cos(x)的周期,即2π。6.A。向量AB的模长为|AB|=√((-2-1)^2+(3-2)^2)=√5。7.B。向量a与向量b的夹角θ的正弦值为a·b/(|a|*|b|)=10/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+4^2))=-1/5。8.C。向量a与向量b的夹角θ的正切值为sinθ/cosθ=|a·b|/(|a||b|)=10/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+4^2))=2/5。9.A。函数f(x)=2sin(x)-cos(x)的最大值为√(2^2+(-1)^2)=√5。10.A。向量AB的单位向量为AB/|AB|=(-2/√5,3/√5)。二、填空题11.f'(x)=cos(x)-sin(x)。12.向量AB的坐标表示为(-3,1)。13.向量a与向量b的数量积为10。14.向量a与向量b的夹角θ的正弦值为-1/5。15.函数f(x)的周期为2π。16.向量AB的模长为√5。17.向量a与向量b的夹角θ的正弦值为-1/5。18.向量a与向量b的夹角θ的正切值为2/5。19.函数f(x)的最大值为√5。20.向量AB的单位向量为(-2/√5,3/√5)。三、解答题21.解析:函数f(x)=sin(x+π/4)的值域为[-1,1],因此f(x)的值域为[-√2,√2]。22.解析:向量AB的坐标表示为终点坐标减去起点坐标,即(-2-1,3-2)=(-3,1)。23.解析:向量a与向量b的数量积为a·b=2*(-1)+3*4=-2+12=10。24.解析:向量a与向量b的夹角θ的正弦值为a·b/(|a|*|b|)=10/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+4^2))=-1/5。25.解析:函数f(x)=2sin(x)-cos(x)的周期为sin(x)和cos(x)的周期,即2π。26.解析:向量AB的模长为|AB|=√((-2-1)^2+(3-2)^2)=√5。27.解析:向量a与向量b的夹角θ的正切值为sinθ/cosθ=|a·b|/(|a||b|)=10/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+4^2))=2/5。28.解析:向量a与向量b的夹角θ的余弦值为a·b/(|a|*|b|)=10/(√(2^2+3^2)*√((-1)^2+4^2))=-1/5。29.解析:函数f(x)=2sin(x)-cos(x)的最大值为√(2^2+(-1)^2)=√5。30.解析:向量AB的单位向量为AB/|AB|=(-2/√5,3/√5)。四、应用题31.解析:小明从公园到广场所走的路径的长度为√(3^2+2^2)=√13。32.解析:A、C、E三人站在同一水平线上,B、D两人站在同一水平线上,且B、D之间的距离为2个单位长度,A、B之间的距离为3个单位长度,因此A、C、E三人之间的距离为2个单位长度。五、综合题33.解析:函数f(x)=2sin(x)-cos(x)的最大值为√(2^2+(-1)^2)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 校园监控安装方案(3篇)
- 2025年版全面抵押借款合同范例汇编
- 危重患者的护理与救治
- 建筑垃圾分拣消纳基础设施建设项目实施方案
- 教育会议筹备与实施要点
- 医院口罩管理方案(3篇)
- 心理健康教育策略
- 机器人自动清洗设备生产线项目招商引资报告
- 2025年房屋买卖合同的效力是如何的
- 工地厕所清理方案(3篇)
- 2025-2030中国环保设备行业市场深度调研及前景趋势与投资发展研究报告
- 泰州内河港市区港区海创物流园作业区六号码头一期改扩建工程环评资料环境影响
- 陪诊师课件教学课件
- 行车安全培训课件
- (高清版)DB34∕T 5154-2025 基于云制造的工业互联网架构要求
- 村网络文明活动方案
- 2024年空中乘务专业人才培养方案调研报告
- 执业药师资格考试《中药学专业知识二》真题及答案(2025年新版)
- DZ/T 0275.3-2015岩矿鉴定技术规范第3部分:矿石光片制样
- T/CASTEM 1007-2022技术经理人能力评价规范
- 果蔬产业园建设可行性研究报告
评论
0/150
提交评论