《 备考指南 物理 》课件-第9章 第2讲

第九章第2讲知识巩固练习1．(2021年河源名校检测)一个粒子源沿垂直于匀强磁场的方向射出一束粒子，匀强磁场的方向垂直纸面向外，其中a、b、c、d四个粒子的运动轨迹如图所示．粒子的重力不计．则下列说法正确的是()A．a粒子带正电 B．b粒子带负电C．c粒子带负电 D．d粒子带负电【答案】B【解析】匀强磁场的方向垂直于纸面向外，a、b粒子向上偏转，根据左手定则可知a、b粒子带负电，故A错误，B正确；c粒子不偏转，故c粒子不带电，故C错误；根据左手定则可知d粒子带正电，故D错误．2．(多选)如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上．两个相同带正电小球(可视为质点)从两轨道的左端最高点同时由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则()A．两小球到达轨道最低点的速度vM＞vNB．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力FM＞FNC．两小球第一次到达最低点的时间相同D．两小球都能到达轨道的另一端【答案】AB3．已知通入电流为I的长直导线在周围某点产生的磁感应强度B与该点到导线间的距离r的关系为B＝keq\f(I,r).如图所示，竖直通电长直导线中的电流I方向向上．绝缘的光滑水平面上P处有一带正电小球从图示位置以初速度v0水平向右运动．小球始终在水平面上运动．运动轨迹用实线表示，若从上向下看，则小球的运动轨迹可能是()ABCD【答案】A【解析】根据右手螺旋定则可知，直线电流I产生的磁场方向与光滑的水平面垂直．根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向始终与该水平面垂直，小球将做匀速直线运动，故A正确．4．(2021年常德质检)如图所示为洛伦兹力演示仪的结构．由电子枪产生电子束，玻璃泡内充有稀薄的气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹．前后两个励磁线圈之间产生匀强磁场，磁场方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压U和励磁线圈的电流I来调节．适当调节U和I，玻璃泡中就会出现电子束的圆形径迹．下列调节方式中，一定能让圆形径迹半径增大的是()A．同时增大U和I B．同时减小U和IC．增大U，减小I D．减小U，增大I【答案】C【解析】电子在加速电场中加速，由动能定理有eU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有eBv0＝eq\f(mv\o\al(2,0),r).解得r＝eq\f(mv0,eB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,e)).增大电子枪的加速电压使v0增大，减小励磁线圈中的电流，则电流产生的磁场减小，都可以使电子束的轨道半径变大，故C正确．5．(2021年芜湖质检)如图，边长ab＝1.5L、bc＝eq\r(3)L的矩形区域内存在垂直于区域平面向里的匀强磁场．在ad边中点O处有一粒子源，可在区域平面内沿各方向发射速度大小相等的同种带电粒子．已知沿Od方向射入的粒子在磁场中运动的轨道半径为L，且经时间t0从边界cd离开磁场．不计粒子的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是()A．粒子带负电B．粒子可能从c点射出C．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为4t0D．粒子在磁场中运动的最长时间为2t0【答案】D【解析】粒子运动轨迹如图甲所示，根据左手定则可知粒子带正电，故A错误；如图甲圆弧OB，当粒子轨迹与dc相切时，设切点与d点距离为x，由几何关系得x2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(L－\f(\r(3),2)L))2＝L2，解得x＝eq\r(\r(3)－\f(3,4))L<1.5L，则粒子不会达到c点，故B错误；由图甲圆弧OA，设粒子轨迹对应的圆心角为θ，sinθ＝eq\f(\f(bc,2),L)，解得θ＝60°，根据题意得eq\f(60°,360°)T＝t0，T＝6t0，故C错误；由几何关系可知，粒子轨迹与bc边相切且从b点处射出时，粒子在磁场中运动的时间最长．如图乙所示，Ob＝eq\r(ab2＋Oa2)＝eq\r(3)L.设此时运动的角度为α，由几何关系得sineq\f(α,2)＝eq\f(\f(Ob,2),L)，解得α＝120°.则运动时间eq\f(120°,360°)T＝2t0，故D正确．6．(多选)(2022年揭阳名校质检)如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场的边界上有两个质量和电荷量均相同的正负离子(不计重力)从点O以相同的速率先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角．则正负离子在磁场中()A．运动时间相同B．运动轨道的半径相同C．重新回到边界时速度的大小和方向相同D．重新回到边界的位置与O点的距离都相等【答案】BCD【解析】根据左手定则可以判断，两粒子运动轨迹不同，转过的圆心角不同，但是运动周期T＝eq\f(2πm,Bq)相同，所以运动时间不同，A错误．根据r＝eq\f(mv,Bq)可知，粒子运动半径相同，B正确．因为从同一边界射入，又从相同边界射出，所以出射角等于入射角，且洛伦兹力时刻与速度垂直不做功，所以出射速度大小与入射速度相同，C正确．根据题意可知，重新回到边界的位置与O点距离d＝2rsinθ相同，故D正确．综合提升练习7．(多选)(2021年安庆质检)如图所示，倾角为θ的斜面上固定一内壁光滑且由绝缘材料制成的圆筒轨道，轨道半径为R，轨道平面与斜面共面，整个装置处于垂直斜面向上的匀强磁场中．一质量为m、电荷量为＋q的小球从轨道内的最高点M无初速沿轨道滑下，运动到轨道最低点N时恰好对轨道无沿半径方向的压力(小球半径r≪R)．下列说法正确的是()A．带电小球运动到最低点N时所受洛伦兹力大小为mgsinθB．带电小球在圆筒轨道内沿顺时针运动C．带电小球在整个运动过程中机械能不守恒D．匀强磁场的磁感应强度大小为eq\f(5m,2q)eq\r(\f(gsinθ,R))【答案】BD【解析】小球在运动过程中只有重力做功，洛伦兹力不做功．小球到达最底端时的速度为v.由于小球恰好对轨道无沿半径方向的压力，故受到的洛伦兹力沿斜面向上．根据左手定则可知，带电小球在圆筒轨道内沿顺时针方向运动，根据动能定理可知，2mgRsinθ＝eq\f(1,2)mv2.在最低点时有qvB－mgsinθ＝eq\f(mv2,R).解得qvB＝5mgsinθ，B＝eq\f(5m,2q)eq\r(\f(gsinθ,R)).故A错误，B、D正确．在整个过程中，只有重力做功，机械能守恒，故C错误．8．(2021年郑州模拟)如图所示，在MNQP中有一垂直纸面向里的匀强磁场．质量和电荷量都相等的带电粒子a、b、c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场．图中实线是它们的轨迹，已知O是PQ的中点．不计粒子重力．下列说法正确的是()A．粒子c带负电，粒子a、b带正电B．射入磁场时，粒子b的速率最小C．粒子a在磁场中运动的时间最长D．若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间不变【答案】C【解析】根据左手定则可知粒子c带正电，粒子a、b带负电，A错误；粒子在磁场中做匀速圆周运动时，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)，解得v＝eq\f(qBR,m)，由图知射入磁场时粒子a的半径最小，所以射入磁场时粒子a的速率最小，B错误；根据T＝eq\f(2πm,qB)可知，粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，粒子在磁场中的运动时间为t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(mθ,qB)，由于m、q、B都相同，粒子a转过的圆心角θ最大，则射入磁场时粒子a的运动时间最长，C正确；若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，由牛顿第二定律得qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)，则a粒子射入磁场时的半径会变小，但a粒子轨迹对应的圆心角不变，由t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(mθ,qB)，可知a粒子运动时间会变小，D错误．9．(2022年深圳一模)物理气相沉积镀膜是芯片制作的关键环节之一，如图是该设备的平面结构简图．初速度不计的氩离子经电压U0的电场加速后，从A点水平向右进入竖直向下的匀强电场E，恰好打到电场、磁场的竖直分界线Ⅰ最下方M点(未进入磁场)并被位于该处的金属靶材全部吸收，AM两点的水平距离为0.5m．靶材溅射出的部分金属离子沿各个方向进入两匀强磁场区域，并沉积在固定基底上．基底与水平方向夹角为45°，大小相等、方向相反(均垂直纸面)的两磁场B的分界线Ⅱ过M点且与基底垂直．(已知U＝eq\f(25,12)×103V，E＝eq\f(5,3)×104V/m，B＝1×10－2T，氩离子比荷eq\f(q1,m1)＝2.4×106C/kg，金属离子比荷eq\f(q2,m2)＝2.0×106C/kg，两种离子均带正电．忽略重力及离子间相互作用力)(1)求氩离子进入电场的速度v0以及AM两点的高度差；(2)若金属离子进入磁场的速度大小均为1.0×104m/s，M点到基底的距离为eq\f(\r(2),4)m，求在纸面内基底上可被金属离子打中而镀膜的区域长度．(用小数或根式表示，保留3位小数)【答案】解：(1)氩离子在电场中加速：根据动能定理q1U0＝eq\f(1,2)m1veq\o\al(2,0)，故v0＝eq\r(\f(2q1U0,m1))＝105m/s.氩离子在电场中偏转，则AMx＝v0t，AMy＝eq\f(at2,2)＝eq\f(q1Et2,2m1)，代入数据得高度差AMy＝0.5m.(2)金属离子在磁场中运动eq\f(m2v2,R)＝Bq2v，R＝eq\f(m2v,Bq2)＝0.5m，金属离子沿着靶材和磁场边界入射，其圆心在M点正上方0.5m处O点，金属离子沉积点为K，分界线与基底的交点为A.OMsin45°＝AM，所以O恰好在基底上．OA＝AMtan45°＝eq\f(\r(2),4)m，所以AK＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.5－\f(\r(2),4)))m＝eq\f(2－