《 备考指南 物理 》课件-第2章 能力课

第二章能力课知识巩固练习1．(2021届长沙名校模拟)小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这是有可能的，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这是有可能的，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力【答案】C【解析】一开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力．站在人字形架时，重力产生两个效果，分别通过木板向左右两侧推墙壁和衣橱，如图所示．小明的重力可以分解成沿A、B两个方向运动的力，由于底角较小，因此A、B方向的力会很大．A对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力．故C正确．2．(2021年阳泉三模)如图，两个质量都为m的球A、B用轻绳连接，A球套在水平细杆上(球孔比杆的直径略大)，对B球施加水平风力作用，结果A球与B球相对静止一起向右做匀速运动，此时细绳与竖直方向的夹角为θ.已知重力加速度为g，则()A．对B球的水平风力大小等于mgsinθB．杆对A球的支持力大小等于mgC．轻绳的拉力大小等于eq\f(mg,cosθ)D．杆与A球间的动摩擦因数等于tanθ【答案】C【解析】对球B受力分析，受重力mg、水平风力F和拉力T，如图甲，根据平衡条件得水平风力F＝mgtanθ，绳对B球的拉力T＝eq\f(mg,cosθ)，A错误，C正确；把环和球当作一个整体，对其受力分析，受重力(mA＋mB)g、支持力N、恒力F和向左的摩擦力f，如图乙，根据共点力平衡条件可得杆对A环的支持力大小N＝(mA＋mB)g＝2mg，B错误；因为A球与B球一起向右做匀速运动，所以f＝F，则A环与水平细杆间的动摩擦因数为μ＝eq\f(f,N)＝eq\f(mgtanθ,2mg)＝eq\f(tanθ,2)，D错误． 甲 乙3．重物A放在倾斜的皮带传送机上，它和皮带一直相对静止没有打滑，如图所示，传送带工作时，关于重物受到的静摩擦力的大小，下列说法正确的是()A．重物静止时受到的静摩擦力一定小于它斜向上匀速运动时受到的静摩擦力B．重物斜向上加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大C．重物斜向下加速运动时，加速度越大，摩擦力一定越大D．重物斜向上匀速运动时，速度越大，摩擦力一定越大【答案】B【解析】重物静止时受到的静摩擦力与斜向上匀速运动时受到的静摩擦力均等于重力的分力，故大小相等，A错误；重物向上做加速运动时，摩擦力与重力向下的分力的合力提供加速度，所以f＝ma＋mgsinθ，故加速度越大，静摩擦力一定越大，B正确；重物向下加速时，若加速度小于gsinθ，则f＝mgsinθ－ma，加速度越大，摩擦力越小，C错误；物体向上匀速运动时，受到的摩擦力一定等于物体重力向下的分力，与运动的速度无关，D错误．4．(多选)(2021年南阳质检)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小 B．F1先减小后增大C．F2一直减小 D．F2一直增大【答案】BC【解析】以球为研究对象，分析受力情况，小球受到重力G、斜面的支持力F2和挡板的支持力F1，由平衡条件得知，F1和F2的合力与G大小相等、方向相反，作出三个位置力的合成图如图，由图看出，F1先减小后增大，F2逐渐减小，当F1和F2垂直时，F1最小，故B、C正确，A、D错误．5．(2021年南昌检测)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经不计摩擦的定滑轮与固定的弹簧测力计相连(细绳与弹簧测力计的轴线重合)．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为9.8N．关于物体受力的判断，下列说法正确的是()A．斜面对物体的摩擦力大小为9.8NB．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向下C．斜面对物体的支持力大小为4.9eq\r(3)N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上【答案】B【解析】假设物体受到斜面的摩擦力f沿斜面向上，对物体，由平衡条件有F＋f－mgsin30°＝0，N－mgcos30°＝0，解得f＝－4.9N，N＝eq\f(49\r(3),10)N，则f方向沿斜面向下，N方向垂直斜面向上，故B正确．6．(2021年岳阳一中二模)如图所示，质量为1kg的物体A静止放在倾角为θ＝37°的斜面上，A与斜面间的动摩擦因数为0.8，用一细绳将小桶B通过定滑轮与物体A相连，在不断向小桶B中加沙子的过程中，A、B与斜面始终处于静止状态，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是()A．地面对斜面的支持力不断增大B．斜面对物体A的作用力不断减小C．斜面对物体A的摩擦力不断增大D．当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为8N【答案】D【解析】对B分析，由平衡条件可知，绳子拉力F逐渐增大，把A与斜面看成一个整体，在竖直方向有Fsinθ＋N地＝(M＋mA)g，则地面对斜面的支持力不断减小，A错误．当F较小时，摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得mAgsinθ＝f＋F，则F增大时，摩擦力逐渐减小；当F较大时，摩擦力沿斜面向下，由平衡条件可得mAgsinθ＋f＝F，则F增大时，摩擦力逐渐增大，C错误．对A分析，斜面对物体A的作用力大小等于斜面对A的支持力与斜面对A的摩擦力的合力，由于斜面对A的支持力保持不变，但是摩擦力先减小后增大，则斜面对物体A的作用力可能先减小后增大，B错误．把A与斜面看成一个整体，在水平方向有f地＝Fcosθ，则当小桶B和沙子的总质量达到1kg时，地面对斜面的摩擦力大小为f地＝mBgcos37°＝1×10×0.8N＝8N，D正确．7．如图，在水平板的左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧．紧贴弹簧放一质量为m的滑块，此时弹簧处于自然长度．已知滑块与板的动摩擦因数为eq\f(\r(3),3)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现将板的右端缓慢抬起(板与水平面的夹角为θ)，直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是()【答案】C【解析】设板与水平面的夹角为α时，滑块相对于板刚要滑动，则由mgsinα＝μmgcosα得tanα＝eq\f(\r(3),3)，α＝eq\f(π,6).则θ在0～eq\f(π,6)范围内，弹簧处于原长，弹力F＝0.当板与水平面的夹角大于α时，滑块相对板缓慢滑动，由平衡条件得F＝mgsinθ－μmgcosθ＝mgeq\r(1＋μ2)sin(θ＋β)，其中tanβ＝－μ，说明F与θ有正弦形式的关系．当θ＝eq\f(π,2)时，F＝mg.故C正确．综合提升练习8．(2021年株洲模拟)如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”：甲是菱形，乙是“y”形，摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离发生改变，从而实现重物的升降．若物重均为G，螺旋杆保持水平，AB与BC之间的夹角都为θ，不计杆件自重，则甲、乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．2∶3【答案】A【解析】根据题意，对“y”形千斤顶B点受力分析如图甲，由平衡条件得F＝Gcotθ，对菱形千斤顶C点受到的压力G分解沿两臂的两个分力F1，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，由2F1sinθ＝G,对菱形千斤顶B点受力分析如图乙，由平衡条件得F′＝2F1cosθ，联立解得F′＝Gcotθ，则甲、乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为1∶1.A正确．9．(2021年唐山二模)斜劈是生活中常用的一种小工具，它可以增加物体的稳定性．如图，将斜劈垫在光滑小球的下端，可以使小球静止在光滑竖直墙壁和斜劈之间．若小球的质量为m，斜劈尖端的角度为θ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．下列说法中正确的是()A．小球受到墙壁的弹力大小为eq\f(1,2)mgB．斜劈对小球的支持力为2mgC．斜劈与地面间的动摩擦因数可能为eq\f(tanθ,2)D．增大小球的质量，斜劈不可能向右滑动【答案】C【解析】隔离小球，对小球受力分析如图甲所示，由平衡条件可得，小球受到墙壁的弹力大小为N1＝mgtanθ，斜劈对小球的支持力为N2＝eq\f(mg,cosθ)，A、B错误；对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件可得，斜劈与地面间的摩擦力为f＝N1＝mgtanθ，当M＝m时，斜劈与地面间的动摩擦因数可能为μ＝eq\f(f,N)＝eq\f(mgtanθ,M＋mg)＝eq\f(tanθ,2)，C正确；增大小球的质量，当N1＝mgtanθ>fm＝μ(M＋m)g，则斜劈向右滑动，D错误． 甲 乙10．(多选)(2021年郴州名校质检)如图所示，水平地面粗糙，A、B两同学站在地上水平推墙．图甲中A向前推B，B向前推墙；图乙中A、B同时向前推墙．每人用力的大小都为F，方向水平．则下列说法正确的是()A．甲方式中墙受到的推力为2FB．乙方式中墙受到的推力为2FC．甲方式中两位同学受到的地面摩擦力大小都为FD．乙方式中两位同学受到的地面摩擦力大小都为F【答案】BD【解析】甲方式中，先对A同学做受力分析，水平方向受B对A的向后的弹力和地面对A的向前的静摩擦力，竖直方向受重力和支持力．再对B同学做受力分析，受A对B的弹力和墙壁对B的弹力．根据平衡条件得到，墙壁对B的弹力等于A对B的弹力，等于F，B所受的摩擦力为0，故A、C错误．乙方式中，A、B两同学在水平方向上受墙壁的弹力和地面的静摩擦力平衡，知地面对两同学的摩擦力都为F，此时墙受到的推力为2F，故B、D正确．11．两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，将一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示．如果不考虑小球的大