在数的运算中发展学生核心素养-以三年级分数的加减为例

在数的运算中发展学生核心素养--以三年级分数的加减为例分数是小学“数与代数”领域的核心概念，分数的教学历来是小学数学的重点和难点之一。从分数的概念理解到分数的四则运算，构成了小学阶段分数学习的主要内容。现行教材中一般都是在第二学段初步认识分数并学习简单的同分母分数加减法，第三学段学习分数意义和基本性质并学习异分母分数加减法及分数乘除法。当下，正处于新课标已经发布而新教材尚未使用的“过渡期”，如何运用新课标理念指导旧教材教学？本课的设计和教学，为我们提供了新的积极探索。不断感悟分数丰富含义新课标对于分数的教学有了新的调整，特别是在第二学段中新增了“感悟分数单位”的内容要求，这与以往教材有很大不同。事实上，无论是整数、小数还是分数，都应该关注计数单位在其中的统领作用和计数单位累加的思想方法，从而进一步培养学生的数感，沟通不同类型数之间的联系，体验数概念本质的一致性。同时，新课标在相应的“教学提示”中新增了“通过同分母分数加减运算，与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力”。虽然本节课主要学习简单的同分母分数加减法计算，但依然有一个重要目标，那就是继续感悟和理解分数的含义。因此本课教学开始从分数产生的源头和需要出发，首先让学生联系分物经验，对接“平均分”意义，进而感悟分数是“分出来”的一种数；接着通过例题的学习，结合分吃巧克力的实例，在理解“小明吃了巧克力的5/8”和“小红吃了巧克力的2/8”时，让学生从分数单位1/8出发，逐个数数，理解5/8和2/8的含义；然后结合分数加法和减法计算，让学生感悟同分母分数加法和减法其实就是分数单位的累加与递减。由此，本课的教学逻辑是从“分出来”到“数出来”，再由“数出来”到“算出来”，帮助学生逐步丰富了对分数含义的深度理解，为后续学习分数的意义打下坚实基础。直观活动建构运算模型荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾经对算术的现代方法做了一些比较，他说：“我看到不少算术书完全忽视了计数。由于过分强调数量侧面，致使儿童所学的计数成了单纯、乏味的数数，即没有系统地计数，完全忽视了将加看作继续数，将减看作往回数这种心算与笔算之间最重要的环节。”“发现好的方法都强调计数”。如何在本节课学习过程中，把计算和计数紧密结合，从而构建相应的运算模型呢？事实上，三年级学习分数加减法，只是简单的同分母分数加减，而且都是以直观为基础的运算为主，逐步向算法的运算过渡。教学过程中，朱老师从直观的分数应用视频广告入手，到观察小明和小红分吃巧克力问题切入，让学生动手在长方形上进行平均分，并用彩色笔进行涂色表示分数，再到巩固练习中看图写分数并计算等等学习环节，都不是进行抽象的分数运算，而是从三年级学生认知特征出发，从分数初步认识的阶段要求出发，大量采用直观手段，在丰富的感知活动中理解同分母分数加减法的含义和算法。尤其是在进行例题中同分母分数加减法计算时，结合课件实物图以及学生涂色的长方形图，联系分数的含义和加减法意义，围绕计数单位的累加与递减，理解数的加减运算要在相同计数单位上进行这一通性通法。分层练习促进运算能力新课标在课程目标的核心素养内涵阐述中，继续把“运算能力”作为重要的核心素养表现，指出：“能够明晰运算的对象和意义，理解算法和算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展”。学生运算能力的形成离不开适度的训练，更需要考虑学生核心素养发展的阶段性表现，尤其需要优化习题设计，满足不同学生和不同阶段的学习需要。朱老师在本课的练习部分设计了体现不同目的的三个层次习题：首先是巩固性练习，让学生看图列式计算和看算式直接计算，在基本的练习中适度重复，形成技能，进而逐步熟练；其次是应用性练习，让学生联系生活实际，分别解决喝水问题、吃饼问题、看书问题，在综合和变式中灵活应用；然后是拓展性练习，从分数加法拓展