高中数学第一章集合与函数的概念111集合的含义与表示省公开课一等奖新课获奖课件

第1页我们先看一些实例：①1~20以内全部质数（素数）；②到直线l距离等于定长d全部点；③全体自然数；④方程x2+3x+2=0全部实数根；⑤澄海中学年9月入学全部高一新生.分别归纳概括出它们含有什么共同特征?一、集合含义普通地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成总体叫做集合（简称为集）.有限集无限集第2页一、集合含义普通地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成总体叫做集合（简称为集）.

通惯用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中元素.第3页一、集合含义普通地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成总体叫做集合（简称为集）.

通惯用大写拉丁字母A，B，C，…表示集合，小写拉丁字母a，b，c，…表示集合中元素.问题：怎样了解“把一些元素组成总体叫做集合”，这些集合里元素必须具备什么特征？第4页二、集合中元素特征先思索以下两个问题：①高一级身高较高同学，能否组成集合?②高一级身高160cm以上同学，能否组成集合?否能①确定性：集合中元素必须是确定。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合元素也就确定了。(含有某种属性)第5页二、集合中元素特征先思索以下两个问题：①高一级身高较高同学，能否组成集合?②高一级身高160cm以上同学，能否组成集合?③2,4,2这三个数能否组成一个集合？否能否②互异性：集合中元素是互异。即集合元素是没有重复现象。(互不相同)第6页二、集合中元素特征先思索以下两个问题：①高一级身高较高同学，能否组成集合?②高一级身高160cm以上同学，能否组成集合?③2,4,2这三个数能否组成一个集合？④玩斗地主时，3、4、5、6、7是一个顺子，那假如出牌时摆成5、6、3、4、7,还是一个顺子吗？⑤集合1中元素是：3、4、5、6、7集合2中元素是：5、6、3、4、7那么这两个集合元素一样吗？否能否是一样第7页二、集合中元素特征①确定性：集合中元素必须是确定。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合元素也就确定了。(含有某种属性)②互异性：集合中元素是互异。即集合元素是没有重复现象。(互不相同)如：高一级身高160cm以上同学组成集合.③无序性：集合中元素是不讲次序。即元素完全相同两个集合，不论元素次序怎样，都表示同一个集合。(不考虑次序)如：2,4,2这三个数不能组成一个集合，但2,4可组成集合.如：集合A：大西洋，太平洋，印度洋组成集合集合B：印度洋，大西洋，太平洋组成集合第8页二、集合中元素特征只要组成两个集合元素是一样，我们就称这两个集合相等.集合相等：下面两组集合分别是否相等？是否集合一：不超出5自然数组成集合集合二：0,1,2,3,4,5组成集合集合三：不超出5奇数组成集合集合四：1,3,5组成集合第9页三、元素与集合关系①确定性：集合中元素必须是确定。即确定了一个集合，任何一个元素是不是这个集合元素也就确定了。(含有某种属性)高一级全部同学组成集合记为A，

a是高一(7)班同学，b是高二(7)班同学，那么a与A，b与A之间各自有什么关系？思索：第10页三、元素与集合关系C第11页三、元素与集合关系第12页四、集合表示(1)自然语言表示法(2)列举法把集合中元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{}”括起来表示集合方法叫做列举法.{}例：地球上四大洋组成集合：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}第13页例1、用列举法表示以下集合：(1)小于10全部自然数组成集合；(2)方程x2=x

全部实数根组成集合；(3)由1~20以内既能被2整除，又能被3整除全部自然数组成集合.解:(1)设小于10全部自然数组成集合为A，则A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}(2)设方程x2=x

全部实数根组成集合为B，则B={0,1}(3)设所求集合为C，则C={6,12,18}四、集合表示第14页四、集合表示你能用列举法表示不等式x－7<3解集吗？无限集(3)描述法：用集合所含元素共同特征表示集合方法称为描述法。详细方法是：在花括号内先写上表示这个集合元素普通符号及取值（或改变）范围，再划一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素共同特征.第15页四、集合表示(1)自然语言表示法(2)列举法把集合中元素一一列举出来，以逗号隔开，并用花括号“{}”括起来表示集合方法叫做列举法.(3)描述法：用集合所含元素共同特征表示集合方法称为描述法。第16页例2用描述法和列举法描述以下集合四、集合表示第17页(3)描述法：用集合所含元素共同特征表示集合方法称为描述法。写清楚元素普通符号写清楚元素性质全部描述内容都写在集合符号内四、集合表示第18页四、集合表示描述法列举法有限集通惯用列举法来表示无限集通惯用描述法来表示第19页五、巩固练习第20页五、巩固练习第21页数集不等式解集函数自变量组成集合点集五、巩固练习函数因变量组成集合第22页五、巩固练习第23页第24页第25页第26页1、集合中元素三个特征:确定性、互异性、无序性3、集合表示方法：2、元素与集合关系元素与集合