公务员考试-经济基础知识模拟题-计量经济学-假设检验原理

PAGE1.在一项新的营销活动后，市场部声称活动提高了产品的销售额。为了验证这一声称，研究员应该执行哪种类型的分析？

-A.回归分析

-B.卡方检验

-C.t检验

-D.相关分析

**参考答案**:C

**解析**:t检验常用于比较两组数据的均值是否有显著差异，这适用于验证营销活动对销售额的影响。

2.某公司宣称其生产的某种零件的平均长度为10毫米。检验人员随机抽取100个样本，平均长度为10.2毫米，标准差为0.5毫米。假设显著性水平为0.05，那么检验的零假设是什么？

-A.平均长度等于10毫米

-B.平均长度大于10毫米

-C.平均长度小于10毫米

-D.平均长度不等于10毫米

**参考答案**:A

**解析**:零假设是研究者试图证否的假设，在本例中，是零件的平均长度等于10毫米。

3.在假设检验中，当实际情况是零假设为真时，拒绝零假设的错误是：

-A.Ι型错误

-B.ΙΙ型错误

-C.零假设

-D.备择假设

**参考答案**:B

**解析**:ΙΙ型错误指的是当零假设为真时，未能拒绝它，即犯了错误。

4.某零售商想要确定顾客平均每次消费超过50元吗？要检验这一假设，应该采用哪种假设检验？

-A.单尾检验

-B.双尾检验

-C.卡方检验

-D.配对t检验

**参考答案**:A

**解析**:因为研究者想知道顾客消费是否*超过*50元，这暗示了一个单方面的假设，因此应该使用单尾检验。

5.如果一个假设检验的p值是0.3，在显著性水平为0.05的情况下，你应该怎么办？

-A.拒绝零假设

-B.接受零假设

-C.无法判断

-D.增加样本量

**参考答案**:B

**解析**:p值(0.3)大于显著性水平(0.05)，因此未能拒绝零假设。

6.在检验假设时，α表示：

-A.Ι型错误的概率

-B.ΙΙ型错误的概率

-C.样本大小

-D.效应量

**参考答案**:A

**解析**:α(显著性水平)定义为当零假设为真时，拒绝零假设的概率，即Ι型错误的概率。

7.一家公司声称其新产品比竞争对手的产品更有效。为了检验这一说法，应该采用哪种检验方法？

-A.方差分析

-B.t检验

-C.回归分析

-D.卡方检验

**参考答案**:B

**解析**:因为需要比较两个产品（两个组）的有效性，t检验是最合适的选择。

8.在假设检验中，如果一个检验统计量的值远离拒绝域，那意味着：

-A.证据支持零假设

-B.证据支持备择假设

-C.缺乏足够的证据

-D.检验结果无效

**参考答案**:B

**解析**:检验统计量值远离拒绝域表明观测到的结果与零假设下预期的结果有很大差异，因此支持备择假设。

9.一家银行声称其贷款利率是年利率5%。一位客户随机抽取了50家银行的贷款利率并发现平均利率为5.2%（标准差为0.3%）。假设显著性水平为0.01，应该拒绝零假设吗？

-A.是

-B.否

-C.需要增加样本量

-D.无法判断

**参考答案**:A

**解析**:需要计算t统计量并将其与临界值进行比较。假设计算得到t值显著大于临界值，则应该拒绝零假设。

10.在假设检验中，β的含义是什么？

-A.Ι型错误的概率

-B.ΙΙ型错误的概率

-C.显著性水平

-D.效应量

**参考答案**:B

**解析**:β代表当零假设实际上为假时，未能拒绝它的概率，即ΙΙ型错误的概率。

11.某投资者认为某只股票的日收益率呈正态分布，均值为0.5%，标准差为0.8%。为了验证这一说法，应该使用哪种假设检验？

-A.卡方检验

-B.t检验

-C.正态性检验

-D.方差分析

**参考答案**:C

**解析**:正态性检验专门用于检验样本数据是否来自正态分布。

12.某农场主声称新型肥料能提高农作物的产量。要检验这一说法，应该如何设置零假设和备择假设？

-A.零假设：产量没有变化，备择假设：产量增加

-B.零假设：产量增加，备择假设：产量没有变化

-C.零假设：产量减少，备择假设：产量增加

-D.零假设：产量减少，备择假设：产量没有变化

**参考答案**:A

**解析**:零假设应该是研究者想要证否的，如果研究者想证明产量是增加,零假设应该是产量没有变化。

13.在进行假设检验时，如果你的样本量非常大，那么，即使效应量很小，你也可能得到显著的结果。这主要由于：

-A.p值总是很小

-B.Ι型错误的概率降低

-C.ΙΙ型错误的概率降低

-D.统计功效提高

**参考答案**:A

**解析**:样本量越大，统计量会更接近于其期望值。即使效应量很小，由于样本量大，也可能导致统计量显著，从而得到小的p值和显著的结果。

14.如果你希望减少ΙΙ型错误，你应该做什么？

-A.增加显著性水平(α)

-B.降低显著性水平(α)

-C.增加样本量

-D.增加效应量

**参考答案**:C

**解析**:增加样本规模可以提高统计功效(power)，降低ΙΙ型错误的可能性。

15.一家公司想知道员工的平均工作时长是否超过40小时。应该如何设置备择假设？

-A.H1:μ<40

-B.H1:μ>40

-C.H1:μ=40

-D.无法确定

**参考答案**:B

**解析**:如果公司想知道平均时长是否“超过"40小时，备择假设应该是μ>40。

16.以下哪种情况最应该担心Ι型错误？

-A.药品测试，测试结果表明药物有效

-B.疫苗接种，确认疫苗有效

-C.市场营销活动，确定广告效果

-D.客户满意度调查

**参考答案**:A

**解析**:Ι型错误是指错误地拒绝零假设。在药品测试中，错误地得出药物有效的结论可能会带来严重的后果。

17.假设检验中，效应量(EffectSize)代表的是什么？

-A.显著性水平

-B.样本大小

-C.效应的大小

-D.p值

**参考答案**:C

**解析**:效应量衡量的是实验结果的实际大小，不直接受样本量等因素影响。

18.一个研究者发现p值小于显著性水平，这意味着？

-A.证据支持零假设

-B.证据支持备择假设

-C.样本量太小

-D.研究设计有误

**参考答案**:B

**解析**:小p值表明观测到的结果与零假设下预期的结果有很大差异，支持备择假设。

19.在假设检验中，如何解释"置信度"?

-A.Ι型错误的可能性

-B.ΙΙ型错误的可能性

-C.对结果的确定程度

-D.显著性水平

**答案**:C

**解析**:置信度反映了对参数估计值或假设的可靠程度，表示结果的确定程度。

20.在假设检验中，统计功效（power）衡量的是什么？

-A.接受零假设的可能性

-B.拒绝零假设的可能性

-C.正确拒绝零假设的可能性

-D.拒绝备择假设的可能性

**答案**:C

**解析**:统计功效是能够正确地拒绝一个错误的零假设的概率。

21.已知某种产品的每日需求量近似服从正态分布，历史数据表明，平均需求量为1000件，标准差为100件。为了确保每天都能满足需求，如果愿意承担5%的需求缺少的风险，则计划每日生产多少？

-A.900件

-B.950件

-C.1000件

-D.1100件

**参考答案**:D

**解析**:在正态分布中，Z值对应的概率，可以查表得知。为了保证需求少于生产量的概率为95%，需要找到对应的Z值，然后根据Z=(x-μ)/σ计算出生产计划数量，x=μ+Z*σ=1000+1.645*100≈1164。为了方便，通常会取一个更低的值1100。

22.一个公司想检验一种新型广告是否比旧广告更能提高产品的销量。他们随机选取了两个市场，一个市场使用新型广告，另一个使用旧广告。经过统计发现，两种广告下销售额的平均增量分别为9.2万元和8.8万元。如果α显著性水平设为0.05，应该如何进行检验？

-A.建立H0:μ1=μ2，H1:μ1≠μ2，并计算t统计量。

-B.建立H0:μ1>μ2，H1:μ1≤μ2，并计算Z统计量。

-C.建立H0:μ1=μ2，H1:μ1>μ2，并计算Z统计量。

-D.建立H0:μ1>μ2，H1:μ1≤μ2，并计算t统计量。

**参考答案**:A

**解析**:由于要比较两个总体平均数的差异，且不指定哪个更大，因此应该进行双尾检验，H0是两个总体平均数相等，H1是不相等。且由于总体标准差未知，使用t检验更合适。

23.为了检验某个地区的居民收入水平是否高于全国平均水平，应如何设定原假设(H0)？

-A.H0:μ>全国平均收入

-B.H0:μ<全国平均收入

-C.H0:μ=全国平均收入

-D.H0:μ≠全国平均收入

**参考答案**:C

**解析**:原假设(H0)通常是对当前普遍接受的事实或观点所做的假设。在这种情况下，如果想检验该地区居民收入是否“高于”全国平均水平，则假设它等于全国平均水平。

24.在假设检验中，I类错误是指什么？

-A.接受了错误的零假设。

-B.拒绝了正确的零假设。

-C.正确地接受了零假设。

-D.正确地拒绝了零假设。

**参考答案**:B

**解析**:I类错误(第一类错误)是指在实际上零假设为真时，我们却错误地拒绝了它。

25.在一个A/B测试中，研究人员比较了两个网站版本A和B的转化率。他们进行了假设检验，得到p值为0.03。如果显著性水平(α)设为0.05，实验结果应该如何解释？

-A.有足够的证据表明版本B比版本A的转化率高。

-B.没有足够的证据表明两个版本的转化率存在差异。

-C.版本A的转化率明显高于版本B。

-D.两个版本的转化率之间不存在显著差异。

**参考答案**:A

**解析**:p值小于显著性水平α，则拒绝零假设，表明两个版本存在显著差异。

26.假设检验中的β错误是指？

-A.接受了一个错误的零假设。

-B.拒绝了一个正确的零假设。

-C.正确地拒绝了零假设。

-D.正确地接受了零假设。

**参考答案**:A

**解析**:II类错误（第二类错误）是指当零假设为假时，我们未能拒绝它。

27.下列哪一项不是影响检验效能(1–β)的因素？

-A.显著性水平（α）

-B.实际损失率

-C.样本量(n)

-D.效应量

**参考答案**:B

**解析**:检验效能是指在特定情况下，检验能够正确识别出实际存在的差异的能力。影响检验效能的因素包括显著性水平，样本量，效应量等，实际损失率与检验效能没有直接关系。

28.在假设检验中，效应量(EffectSize)的作用是什么？

-A.衡量显著性水平的大小。

-B.评估检验结果的统计学意义。

-C.衡量实际效应的强弱程度。

-D.确定选择哪种假设检验方法。

**参考答案**:C

**解析**:效应量用于衡量实际效应的强弱程度，它能帮助我们理解统计学显著性背后所代表的实际意义。

29.如果一个研究的t统计量为2.5，自由度为20，p值为0.017，在α=0.05的显著性水平下，应该如何判断？

-A.拒绝原假设，认为有显著差异。

-B.不能拒绝原假设，认为没有显著差异。

-C.接受零假设

-D.无法判断

**参考答案**:A

**解析**:因为p值小于α，因此应该拒绝原假设，认为两个样本之间存在显著差异。

30.一家公司想知道新产品的市场接受度是否好于预期。预期市场接受度是10%，现在收集了一份包含100个用户的样本，发现80%的用户表示愿意购买。采用α=0.01的显著性水平进行假设检验，应该采用哪种检验方法？

-A.Z检验

-B.T检验

-C.卡方检验

-D.方差分析

**参考答案**:A

**解析**:因为是检验单个比例的差异，且样本量足够大（n>30），所以选择Z检验。

31.在进行假设检验时，如果样本来自非正态分布的总体，以下哪种处理方法最为合适？

-A.强制使用正态近似。

-B.进行正态性检验并进行转换（如对数转换）。

-C.放弃假设检验，使用描述性统计。

-D.选择一个更大的样本量。

**参考答案**:B

**解析**:理想情况下，假设检验依赖于正态分布假设。如果数据明显不符合正态分布，可以进行正态性检验，并通过转换数据来使其更接近正态分布。

32.假设检验中，哪个值直接代表拒绝零假设所