2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与深度学习

2025年统计学专业期末考试：数据分析计算题库与深度学习考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、描述性统计计算题要求：运用描述性统计方法，对给定的数据集进行计算，并解释结果。1.某班级30名学生的数学成绩如下（单位：分）：85，90，78，92，88，95，82，75，85，88，90，80，83，76，92，87，79，81，85，89，90，84，86，88，91，93，77，80，82，85，87，88。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差2.某城市5个不同区域的居民收入（单位：元）如下：8000，12000，10000，15000，9000。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差3.某公司10名员工的年龄（单位：岁）如下：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差4.某地区5个不同季节的平均气温（单位：℃）如下：15，20，25，30，35。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差5.某班级30名学生的英语成绩如下（单位：分）：75，80，85，90，95，80，85，90，95，100，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差6.某城市5个不同区域的居民消费水平（单位：元）如下：5000，8000，6000，9000，7000。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差7.某公司10名员工的月薪（单位：元）如下：5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差8.某地区5个不同季节的平均降雨量（单位：毫米）如下：50，60，70，80，90。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差9.某班级30名学生的物理成绩如下（单位：分）：70，75，80，85，90，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差10.某城市5个不同区域的居民住房面积（单位：平方米）如下：50，60，70，80，90。请计算以下指标：（1）平均数（2）中位数（3）众数（4）方差（5）标准差二、概率统计计算题要求：运用概率统计方法，对给定的数据集进行计算，并解释结果。1.某班级30名学生的数学成绩如下（单位：分）：85，90，78，92，88，95，82，75，85，88，90，80，83，76，92，87，79，81，85，89，90，84，86，88，91，93，77，80，82，85，87，88。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差2.某城市5个不同区域的居民收入（单位：元）如下：8000，12000，10000，15000，9000。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差3.某公司10名员工的年龄（单位：岁）如下：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差4.某地区5个不同季节的平均气温（单位：℃）如下：15，20，25，30，35。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差5.某班级30名学生的英语成绩如下（单位：分）：75，80，85，90，95，80，85，90，95，100，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差6.某城市5个不同区域的居民消费水平（单位：元）如下：5000，8000，6000，9000，7000。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差7.某公司10名员工的月薪（单位：元）如下：5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差8.某地区5个不同季节的平均降雨量（单位：毫米）如下：50，60，70，80，90。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差9.某班级30名学生的物理成绩如下（单位：分）：70，75，80，85，90，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差10.某城市5个不同区域的居民住房面积（单位：平方米）如下：50，60，70，80，90。请计算以下指标：（1）概率分布函数（2）累积分布函数（3）期望值（4）方差（5）标准差三、假设检验计算题要求：运用假设检验方法，对给定的数据集进行计算，并解释结果。1.某班级30名学生的数学成绩如下（单位：分）：85，90，78，92，88，95，82，75，85，88，90，80，83，76，92，87，79，81，85，89，90，84，86，88，91，93，77，80，82，85，87，88。请进行以下假设检验：（1）检验班级平均成绩是否显著高于80分。（2）检验班级成绩的方差是否显著大于0。2.某城市5个不同区域的居民收入（单位：元）如下：8000，12000，10000，15000，9000。请进行以下假设检验：（1）检验居民平均收入是否显著高于10000元。（2）检验居民收入的方差是否显著大于0。3.某公司10名员工的年龄（单位：岁）如下：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70。请进行以下假设检验：（1）检验员工平均年龄是否显著高于40岁。（2）检验员工年龄的方差是否显著大于0。4.某地区5个不同季节的平均气温（单位：℃）如下：15，20，25，30，35。请进行以下假设检验：（1）检验季节平均气温是否显著高于25℃。（2）检验季节气温的方差是否显著大于0。5.某班级30名学生的英语成绩如下（单位：分）：75，80，85，90，95，80，85，90，95，100，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85。请进行以下假设检验：（1）检验班级平均成绩是否显著高于85分。（2）检验班级成绩的方差是否显著大于0。6.某城市5个不同区域的居民消费水平（单位：元）如下：5000，8000，6000，9000，7000。请进行以下假设检验：（1）检验居民平均消费水平是否显著高于7000元。（2）检验居民消费水平的方差是否显著大于0。7.某公司10名员工的月薪（单位：元）如下：5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000。请进行以下假设检验：（1）检验员工平均月薪是否显著高于10000元。（2）检验员工月薪的方差是否显著大于0。8.某地区5个不同季节的平均降雨量（单位：毫米）如下：50，60，70，80，90。请进行以下假设检验：（1）检验季节平均降雨量是否显著高于70毫米。（2）检验季节降雨量的方差是否显著大于0。9.某班级30名学生的物理成绩如下（单位：分）：70，75，80，85，90，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75。请进行以下假设检验：（1）检验班级平均成绩是否显著高于75分。（2）检验班级成绩的方差是否显著大于0。10.某城市5个不同区域的居民住房面积（单位：平方米）如下：50，60，70，80，90。请进行以下假设检验：（1）检验居民平均住房面积是否显著高于70平方米。（2）检验居民住房面积的方差是否显著大于0。四、回归分析计算题要求：运用回归分析方法，对给定的数据集进行计算，并解释结果。1.某地区5个不同区域的居民收入（单位：元）与消费水平（单位：元）如下：8000，12000，10000，15000，9000；5000，8000，6000，9000，7000。请建立居民收入与消费水平之间的线性回归模型，并计算以下指标：（1）回归方程（2）决定系数（3）回归系数（4）残差平方和（5）均方误差2.某公司10名员工的年龄（单位：岁）与月薪（单位：元）如下：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70；5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000。请建立员工年龄与月薪之间的线性回归模型，并计算以下指标：（1）回归方程（2）决定系数（3）回归系数（4）残差平方和（5）均方误差五、时间序列分析计算题要求：运用时间序列分析方法，对给定的数据集进行计算，并解释结果。1.某地区过去5年的平均降雨量（单位：毫米）如下：50，60，70，80，90。请建立平均降雨量的时间序列模型，并计算以下指标：（1）自回归系数（2）移动平均系数（3）季节指数（4）趋势项（5）平稳性检验结果2.某城市过去5年的居民消费水平（单位：元）如下：5000，8000，6000，9000，7000。请建立居民消费水平的时间序列模型，并计算以下指标：（1）自回归系数（2）移动平均系数（3）季节指数（4）趋势项（5）平稳性检验结果六、聚类分析计算题要求：运用聚类分析方法，对给定的数据集进行计算，并解释结果。1.某班级30名学生的数学、英语、物理成绩如下（单位：分）：85，90，78，92，88，95，82，75，85，88，90，80，83，76，92，87，79，81，85，89，90，84，86，88，91，93，77，80，82，85，87，88；75，80，85，90，95，80，85，90，95，100，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85，80，75，85，90，95，100，90，85；70，75，80，85，90，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75，70，85，80，75。请对学生进行聚类分析，并计算以下指标：（1）聚类中心（2）聚类系数（3）聚类效果（4）聚类结果（5）聚类解释2.某公司10名员工的年龄、月薪、学历、工作经验如下（单位：岁、元、年、年）：25，30，35，40，45，50，55，60，65，70；5000，6000，7000，8000，9000，10000，11000，12000，13000，14000；3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。请对员工进行聚类分析，并计算以下指标：（1）聚类中心（2）聚类系数（3）聚类效果（4）聚类结果（5）聚类解释本次试卷答案如下：一、描述性统计计算题1.（1）平均数：86.7（2）中位数：86（3）众数：85（4）方差：78.867（5）标准差：8.881解析思路：-平均数计算：将所有数据相加后除以数据个数。-中位数计算：将数据按大小顺序排列，取中间位置的数。-众数计算：出现次数最多的数。-方差计算：每个数据与平均数差的平方的平均值。-标准差计算：方差的平方根。2.（1）平均数：10000（2）中位数：10000（3）众数：无（4）方差：90000（5）标准差：300解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。3.（1）平均数：40（2）中位数：45（3）众数：无（4）方差：1750（5）标准差：42.426解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。4.（1）平均数：27（2）中位数：28（3）众数：无（4）方差：412.5（5）标准差：20.219解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。5.（1）平均数：86.7（2）中位数：86（3）众数：85（4）方差：78.867（5）标准差：8.881解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。6.（1）平均数：8000（2）中位数：9000（3）众数：无（4）方差：80000（5）标准差：282.843解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。7.（1）平均数：9000（2）中位数：10000（3）众数：无（4）方差：45000（5）标准差：212.132解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。8.（1）平均数：28（2）中位数：30（3）众数：无（4）方差：412.5（5）标准差：20.219解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。9.（1）平均数：86.7（2）中位数：86（3）众数：85（4）方差：78.867（5）标准差：8.881解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。10.（1）平均数：70（2）中位数：75（3）众数：无（4）方差：312.5（5）标准差：17.678解析思路：-平均数、中位数、众数计算方法同上。-方差、标准差计算方法同上。二、概率统计计算题1.（1）概率分布函数：根据数据计算每个分数出现的概率。（2）累积分布函数：计算每个分数及其以下所有分数的概率之和。（3）期望值：所有数据乘以其概率的总和。（4）方差：每个数据与期望值差的平方乘以其概率的总和。（5）标准差：方差的平方根。解析思路：-概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。2.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。3.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。4.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。5.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。6.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。7.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。8.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。9.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。10.（1）概率分布函数、累积分布函数、期望值、方差、标准差计算方法同上。三、假设检验计算题1.（1）检验班级平均成绩是否显著高于80分。（2）检验班级成绩的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。2.（1）检验居民平均收入是否显著高于10000元。（2）检验居民收入的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。3.（1）检验员工平均年龄是否显著高于40岁。（2）检验员工年龄的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。4.（1）检验季节平均气温是否显著高于25℃。（2）检验季节气温的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。5.（1）检验班级平均成绩是否显著高于85分。（2）检验班级成绩的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。6.（1）检验居民平均消费水平是否显著高于7000元。（2）检验居民消费水平的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。7.（1）检验员工平均月薪是否显著高于10000元。（2）检验员工月薪的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。8.（1）检验季节平均降雨量是否显著高于70毫米。（2）检验季节降雨量的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。9.（1）检验班级平均成绩是否显著高于75分。（2）检验班级成绩的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。10.（1）检验居民平均住房面积是否显著高于70平方米。（2）检验居民住房面积的方差是否显著大于0。解析思路：-使用t检验或F检验，根据样本量和方差判断是否显著。四、回归分析计算题1.（1）回归方程：y=0.95x+