人教版2023年中考数学模拟试卷（一）

人教版2023年中考数学模拟试卷（一）

一、单选题

1.-2的相反数是（）

A.-1B.iC.±2D.2

2.某物体的三视图如图所示，那么该物体的外形是（）

主左

视视

图

A.圆柱C.正方体D.长方体

3.三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程，其防洪库

容量为22150000000m2,这个数用科学记数法表示为（）.

A.22I.5X10WB.22.15xl09m3

C.2.215xlO,om3D.2.215xl0,,m3

4.如图是拦水坝的横断面;斜皱AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2,则斜坡AB的长为

()

A.4V3米B.6>^5米C.12逐米D.24米

5.下列从左到右的变形，是因式分解的是()

A.(3-%)(34-%)=9-%2B.(y+l)(y-3)=(3-y)(y+l)

C.4yz-2y2z+z=2y(2z-zy)+zD.-8x2+8%-2=-2(2%-I)2

6.抛物线y=ax2+bx+c的顶点D（-1,2）,与x轴的一个交点A在点（-3,0）和（-2,0）之

间，其部分图象如图，则以下结论：（l）b2-4ac<0；②a+b+c>0：③c-a=2；④方程ax?+bx+c-

2=0有两个相等的实数根.

其中正确的结论是（)

A.③④D.①④

7.如图，00是等边LABC的外接圆,点D是弧BC上的点，且^CAD=20°,则AACD

的度数为（）

A.70°C.90°D.100°

8.下列说法正确的是（）

A.为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查

B.斜坡的坡度指的是坡角的度数

C.全部的等腰直角三角形都相像

D.“经过有交通信号灯的路=1,遇到红灯”是必定大事

9.如图，点A,B,C,D,E是OO上5个点，若AB=AO=2,将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好

经过点O,此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型''的轴对称图形，则“估戒型”（阴影部分）的面

积为（）

'D

E

A.等一3怖B.4n-3V3C.4n-473D.等-4V5

10.如图，在平面直角坐标系中，已知C(3,4)，以点C为圆心的圆与y轴相切.点A、B在

x轴上，且。4=。8.点P为OC上的动点，^APB=90°,则AB长度的最大值为

().

A.14B.15C.16D.8

二、填空题

11.化简：V16=,5V3-3V3=.

12.某种商品的进价为80元，出售时的标价是120元，后来由于该商品积压，商店预备打折出售，

但要保持所获利润不低于10元，则该商店最多可打折.

13.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200N和0.5m,当撬动石头的动力F

至少需要400N时，则动力臂1的最大值为m.

14.关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是

15.在AABC中，AC=8,Z.C=45°,AB=6,则BC=.

三、计算题

16.先化简，再求值：C_D./2k+-2,其中X=(-2)2,y=".

x—yy

17.如图，点A、B、C是方格纸中的格点，请用无刻度的直尺作图.

(I)在图1中画出一个以A、B、C、D为顶点的平行四边形；

(2)在图2中过点C作出AB的垂线.

四、解答题

18.如图，直线y二号x+m(m^O)交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5,过点A作直

5h

30%

7h八I

20%/勖

V/io%\y—!->

阅读时间h

（1）本次接受随机抽样调查的同学人数为，图①中m的值为

（II）求本次调查猎取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（III）依据样本数据，估量该校一周的课外阅读时间大于6九的同学人数.

21.有理数时1,我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是人=一1,一1的差倒数是

1—a1—2

T~K二）假如ai=3,a2是小的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推。

（1）填空：a厂,as_o

（2）摸索寻规律，找出a201s的值

五、综合题

22.矩形ABCD一条边AD=8,将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处.

（1）如图1,已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.

①求证：△OCPs/XPDA；

②若△OCP与aPDA的面积比为1：4,求边AB的长.

（2）如图2,在（1）的条件下，擦去A。和OP,连接BP.动点M在线段AP上（不与点P、A

重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM,连接MN交PB于点F,作ME_LBP于点

E.试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？若不变，求出线段EF的长

度；若变化，说明理由.

23.如图，抛物线y=x2+hx+c与x轴交于4（一1,0）和B（3,0）两点，交y轴于点E.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)若直线y=r+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点尸.连接。斤.求

AADE的面积.

答案

1.D2.D3.C4.B5.D6.A7.D8.C9.A10.C

11.4；2百12.7.513.1.514.m<l15.4&±2

16.解：原式=%一(%—y).Q-y)2=x_,

x-yy)

当％=(-2)2=4,y=n=2时,，原式=4—2=2.

17.(I)解：如图所示

(2)解：如图所示

18.解：(1)・.・y二歌+m交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B,.'B(0,m)、A(-3,

0).VAB=5,.\1112+32=52,解得m=±4.Vm>0,m=4.Z.B(0,4).AOB=4.•直线ACJ_AB

交y轴于点C,易得△BOAs/XAOC,•,・黑察.・・・CO=止;针二£...•点C在y轴负半轴上，・・・C

bUAU8044

99

-A3oc/of-3k+匕=U

一X(-

D,4).设直线AC解析式为丫=10(+，•・•),4解得

.\y=-1x-1；(2)Fi卓,等)、Fz(■导，F3(-12)；(3)分两种状况:第一

种状况：当00W5时，如图，作ED_LFG于D,则ED=d.由题意,

FG〃AC,，煞=煞，VAF=t,AB=5,ABF=5-t.VB(04),

BABCf

•••BO4+N孕.・••江二罢.ABG=^(5-t).VOE=0.8t,0B=4,ABEM-

4454

Tx

0.8t.AEG=5(5-t)-(4-0.8t)急t.VFG±AB,ED_LFG,

.\ZGDE=ZGFB=90°.・・.ED〃AB.，怨:第.Ad=-

BGBF号o5-t

99

-

#5其次种状况：当t>5时，如图(2),作ED_LFG于D,则ED二d,则

题意，FG〃AC,，黑二年.VAF=t,AB=5,ABF=t-5.VB(0,4),CX

BAtiC

(0,-5),・・.BC=4+?二孕..••江二罂..-.BG=5(t-5).VOE=0.8t,

4445-r4

5

5

-二枭咚

OB=4,・・.BE=0.8t-4,4(0.8t-4),VFG±AB,ED_LFG,

EGE99

d-

-二

ZGDE=ZGFB=90°,AEDAB.8Gn5

o25l+

19.解：作DM_LAB于M,交CB于F,CGJ_DM于G,

B

zy空一二步二---------M

II/

I•/

:i/

ECA

图2

则四边形DECG、DEAM、GCAM均为矩形，

ACG=DE=AM=3.8,DG=EC=1.2,

设FM=x米，

由题意得，ZBDM=40°,ZBFM=ZBCA=45°（两直线平行同位角相等）,

AZCFG=45°,BM=FM=x,

・・・GF=GC=3.8,

••・DF=DG+GF=3.8+1.2=5,

在RsBDM中,

tanZBDM=鬻，DM=DF+FM=x+5,

A-JF=tan40°«0.84

/VIv/

X84

--o.-241

5o.16

解得：x-26.25,

则BA=BM+AM=26.25+3.8k30(米)，

答：该塔AB的高度约为30米.

20.解：(I)40；25;

(II)•・•这组样本数据中，5消灭了12次，消灭次数最多，

・•・这组数据的众数为5；

•・•将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6,则竽=6,

，这组数据的中位数是6；

由条形统计图可得元=4X6+5X12+%1°+7X8+8X4=5.8,

・•・这组数据的平均数是5.8；

(III)1200x(20%+10%)=360(人)

答：估量该校一周的课外阅读时间大于6h的同学人数约为360人.

⑵解：*/a=ITTQ=~7

2JL一~O乙

2

3；

。4=匚7=3

••・这个数是以数列3,-1,穿衣次循环,

.,.20154-3=671...2,

.”•@2015的值为

22.(1)解：如图1,

图1

丁四边形ABCD是矩形，AZC=ZD=90°,，N1+/3=90。，;由折叠可得NAPO=NB=90。,

.\Z1+Z2=9O°,AZ2=Z3,XVZD=ZC,.*.△OCP^APDA；丁△OCP与△PDA的面积比为

1.4-OP_CP,ACP=1AD=4,设OP=x,则CO=8-x,在RsPCO中,

,*^PA-DA

ZC=90",由勾股定理得：X2=(8-X)2+42,解得：x=5,.'.CD=AB=AP=2OP=10,・•.边CD的

长为1()

(2)解：作MQ〃AN,交PB于点Q,如图2,

图2

VAP=AB,MQ〃AN,AZAPB