高中数学必修一函数的说课稿

高中数学必修一函数的说课稿

导语：函数的定义：给定一个数集A,对A施加对应法那末f,

记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)o那末这个关系式

就叫函数关系式，简称函数。下面是由的关于高中数学必修一函数

说课稿。欢送阅读！

今天我说课的题目是《函数的单调性》，下面我将环绕本节课

“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，

从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、教学

过程五方面逐一加以分析和说明。

1、教材的地位和作用

本节内容选自北师大版高中数学必修b第二章第3节。函数

是高中数学的课程，它是描述事物运动变化的模型，而函数的单调

性是函数的一大特征，它为我们之后的奠定重要根抵。

2、学情分析

本节课的学生是高一学生，他们在初中阶段，通过一次函数、

二次函数、反比例函数的学习已经对函数的增减性有了初步的感性

认识。在高中阶段，用符号语言刻划图形语言，用定量分析解释定

性结果，有利于培养学生的理性思维，为后续函数的学习作准备，

也为利用倒数研究单调性的相关知识奠定了根抵。

基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学

目标分为以下三个局部：

1.知识与技能⑴理解函数的单调性和单调函数的意义；

(2)会判断和证明简单函数的单调性。

2.过程与方法

(1)培养从概念出发，进一步研究性质的意识及能力；

(2)体味数形结合、分类讨论的数学思想。

3.情感态度与价值观

由适宜的例子引起学生探求数学知识的欲望，突出学生的主观

能动性，激发学生学习数学的兴趣。

通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重

难点

重点：

函数单调性的概念，判断和证明简单函数的单调性。

难点：

1.函数单调性概念的认知

(1)自然语言到符号语言的转化；

(2)常量到变量的转化。

2.应用定义证明单调性的代数推理论证。

1、教法分析

基于以上对教材、学情的分析以及新课标的教学理念，本节课

我采用启示式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体

中感受到数学在生活中的应用，启示式教学和讨论法发散学生思

维，培养学生善于思量的能力。

2、学法分析

新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会

怎样学习，为平生学习奠定扎实的根抵。所以本节课我将引导学生

通过合作交流、自主探索的方法理解函数的单调性及特征。

为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我设计以下

五个环节来进行我的教学。

(一)知识导入

温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数,

比方y=x、y=-x、y=|x|,让学生作出这些函数的图象，然后让学生

讨论这些函数图象是上升的还是下降的，由此引入到我的新课。在

这个过程中不仅可以检查学生掌握根本初等函数图象的情况，而且

符合学生的认知结构，通过学生自主探索，从知识产生、开展的过

程中构建新概念，有利于激发学生的思维和学习的积极主动性。

(二)讲授新课

1.问题：分别做出函数y=x2,y=x+2的图象，指出上面的函数

图象在哪个区间是上升的，在哪个区间是下降的？

通过学生熟悉的图象，及时引导学生观察，函数图象上A点的

运动情况，引导学生能用自然语言描述出，随着x增大时图象变化

规律。让学生斗胆的去说，老师逐步修正、完善学生的说法，最后

给出正确答案。

2.观察函数y=x2随自变量x变化的情况，设置启示式问题：

(1)在y轴的右侧局部图象具有什么特点？

(2)如果在y轴右侧局部取两个点(xl,yl),(x2,y2),

当xl

(3)如何用数学符号语言来描述这个规律？

教师补充：这时我们就说函数y=x2在(0,+8)上是增函数。

(4)反过来，如果y=f(x)在(0,+8)上是增函数，我们能不

能得到自变量与函数值的变化规律呢？

类似地分析图象在y轴的左侧局部。

通过对以上问题的分析，从正、反两方面领略函数单调性。师

生共同总结出单调增函数的定义，并解读定义中的关键词，如：区

间内，任意，当xl

仿照单调增函数定义，由学生说出单调减函数的定义。

教师总结归纳单调性和单调区间的定义。注意强调：函数的单

调性是函数在定义域某个区间上的局部性质，也就是说，一个函数

在不同的区间上可以有不同的单调性。

(我将给出函数y=x2,并画出这个函数的图象，让学生观察函

数图象的特点，让他们描述函数图象的增减性，慢慢得到函数单调

性的概念。在这个过程中，学生把对图象的感性认识转化为了数学

关系，这种从特殊到普通的学习过程有利于学生对概念的理解)

(三)稳固练习

1练习1：说出函数f(x)=的单调区间，并指明在该区间上的单

调性。x

练习2：练习2：判断以下说法是否正确

①定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(l),那末函数是R上的

增函数。

②定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(l),那末函数是R上不

是减函数。

1③函数y=,因为f(-1)

1我将给出一些具体的函数，如y=,f(x)=3x+2让学生说出函

数的单调区间，并指明在该区间x

上的单调性。通过这种练习的方式，匡助学生稳固对知识的掌

握。

(四)归纳总结

我先让学生进行小结，函数单调性定义，判断函数单调性的方

法(图象、定义)，然后教师进行补充，在这样一个过程中既有利

于学生稳固知识，也有利于教师对学生的学习情况有一定的了解，

为下一节课的教学过程做好准备。

（五）布置作业

必做题：习题2-3A组第2,4,5题。

选做题：习题2-3B组第2题。

新课程理念告诉我们，不同的人在数学上可以获得不同的开

展，因此要设计不同程度要求的习题。

今天我说课的题目是《二次函数的图象》，下面我将环绕本节

课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问

题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、

课堂设计五方面逐一加以分析和说明。

教材的地位和作用

本节内容选自北师大版高中数学必修1,第二章第4.1节。二

次函数的图象在教材中起着承上起下的作用。

学情分析

本节课的学生是高一学生，他们在初中的时候已经学习过有关

内容，为本节课的学习打下了根抵，另一方面，二次函数解析式中

的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图象由感性认识上

升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。

基于以上对教材和学情的分析以及新课标教学理念，我将教学

目标分为以下三个局部：

1.知识与技能

理解二次函数中参数a,b,c,h,k对其图象的影响；

2.过程与方法

通过体验对二次函数图象平移的研究方法，能迁移到其他函数

图象的研究。

3.情感态度与价值观

通过本节的学习，进一步体味数形结合思想的作用，感受到数

学中数与形的辩证统一。

通过以上对教材和学生的分析以及教学目标，我将本节课的重

难点确定如下

重点：

二次函数图象的平移变换规律及应用。

难点：

探索平移对函数解析式的影响及如何利用平移变换规律求函数

解析式，并能把平移变换规律迁移到其他函数。

1、教法分析

基于以上对教材、学情的分析以及新课改的要求，本节课我采

用启示式教学、多媒体辅助教学和讨论法。学生可以在多媒体中感

受到数学在生活中的应用，启示式教学和讨论法发散学生思维，培

养学生善于思量的能力。

2、学法分析

新课改理念告诉我们，学生不仅要学知识，更重要的是要学会

怎样学习，为平生学习奠定扎实的根抵。所以本节课我将引导学生

通过合作交流、自主探索的方法进行学习。

为了更好的实现本课的三维目标，并突破重难点，我将设计以

下五个环节来进行我的教学。

(1)知识导入

温故而知新，我将先从之前学习的知识引入，给出一些函数，

比方y=x2、y=2x2,让学生作出这些函数的图象，然后让学生比拟

这些函数图象的相同点和不同点，由此引入我的新课。一方面让学

生总结复习已有知识，为后面的学习做好铺垫，另一方面，使学生

在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验。

(2)讲授新课

例1：画出函数y=2x2,y=2(x+l)2,y=2(x+1)2+3的图象

让学生画出他们的图象并观察函数图象的特点，再让学生与多

媒体课件展示的图象进行比照，得出结论：假设二次函数的解析式

为y=ax2+bx+c,先将其化成y=a(x+h)2+k的形式，从而判断出

y=ax2+bx+c是如何由y=ax2变换得到的。

前面的练习和例题，根本涵盖了二次函数图象平移变换的各种

情况，启示并引导了学生将实例的结论进行总结，得出y=x2到

y=ax2,y=ax2到y=a(x+h)2+k,y=ax2到y=ax2+bx+c(其中，a均

不为0)的图象变化过程，即a>0开口向上，a<0开口向下；h正左

移，h负右移；k正上移，k负下移。在这个过程中，学生把对图象

的感性认识转化为了数学关系，这