高中数学：2023学考数学模拟试题

2023年上期高二学考数学模拟试题

总分：100分时间：90分钟

命题人：周喜元

一、选择题：(每小题3分，共54分)

1、已知集合力自然数集N,则集合力nN=()

A.{-1,1}B.[0,1}C.{1}D.{-1,0,1)

2、某袋中有9个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，现从中任意取出

1个，则取出的球恰好是白球的概率为()

A.-B.-C.D.-

549

3、函数y=2cosx,xwR的最小值是()

A.-2B.-1C.1D.2

4、若$山。=3，(7€(宗)),贝卜03。=()

A.1B.在C.-1

-

222D-T

5、已知兔数z=1+i,贝ij|z|=()

A.2B.1C.V2D.V3

6、向量〃=(1,-2),8=(2,1),则()

A.ci//bB.albC.a与的夹角为60D.a与力的夹角为30

7、函数f(x)=log2(x-l)的零点为()

A.4B.3C.2D.1

8、某班有男生30人，女生20人，现用分层抽样的方法从中抽取10人参加一项

活动，则抽取的男生的人数为()

A.4B.6C.7D.8

9、命题“VX€(L+8),X2+X-2>0”的否定为

A.Vxe(l,+^),x2+x-2<0B.VxC(1,+8),%2+X一2二o

C.3%6(1,H-00)^2+x—2<0D.3%G(1,4-°°),x2+x—2<0

10、已知c>d,则下列不等式恒成立的是()

A.a^c>b-\~dB.a+d>lAcC.a-c>b~dD.a-b>c-d

Ik在A43C中，。、b、。分别为角4、B、。的对边，若A=60'，b=l,c=2,

则〃二()

A.1B.V3C.2D.V7

12、用12cm长的铁丝折成一个面积最大的矩形，则这个矩形的面积是

A.3an2B.6cm2C.9cm2D.12cw2

13、函数/(x)=2sinxcosx的最小正周期是()

A.—B.7tC.2万D.4乃

2

14、将函数y=sinx的图象上所有点向左平移g个单位，再把所得图象上各点横

坐标扩大到原来的2倍，则所得图象的解析式为()

A、y=sin(-----)B、y=sm(一+一)C>y=sin(—+—)y=sin(2x+—)

2326233

15、设a,〃是两个不同的平面，/是一条直线，以下命题正确的是()

A.若/_La,a_L/?,则/u£B,若///a,a///?,则/u/

C.若/_La,a//。，贝D.若///a,aJL〃，贝

16.函数f(x)=x^的图象是()

17、已知角。的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边过点P(l,2),

贝Ijcos2夕二()

18、若函数/(为)=$皿工+0)是偶函数，则“可取一个值为()

71万

A.B.C.D.2兀

-n2

二、填空题（本大题共4小题,每小题4分，共16分.）

19、若Iog2X=2,则x=

20、若关于x的不等式（X-〃z）（x-〃）40的解集为{x|2<x<4},

则m+n=_____.

21、已知圆柱。。及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的体积为

22、已知中，BC=5,AC=8,C=60°,则前=

三、解答题（本大题共3小题，每题10分，共30分，解答题应写出文字

说明，证明过程或演算步骤.）

23.（本小题满分10分）2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上

级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学

生在家学习的周均时长（单位：小时），随机调查了部分学生，根据他们学

习的周均时长，得到如图3所示的频率分布直方图.

⑴求该校学生学习的周均时长的众数的估计值；

⑵估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.

24.(本小题满分10分)已知正方体被%-

(1)证明：〃〃/平面GM；

(2)求异面直线以A与劭所成的角.

2*x<()

25.(本小题满分10分)已知函数/(X)=4''

2(x-l)2+/n,x>0.

(