八年级数学上册全册经典试题(一课一练)

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八年级上册数学一课一练

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经典试题

第十一章三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

1.下面是小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形概念的是()

AAAzL

ARCD

2.以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是()

A.2,3,5B.3.4,5

C.3,5,10D.4,4,8

3.下列说法正确的有()

①等腰三角形是等边三角形：

②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形：

③等腰三角形至少有两边相等；

④三角形按角分应分为锐角三角膨、直角三角形和钝角三角形.

A.@<2)B.①C.③④D.①

4.如图，图中共有个三角形，在AABE中，AE所对的角是,NA8E所对的边是

在△AOE中，人。是的对边：在△AOC中，A。是的对边.

5.若a,h,c为△ABC的三边长,且a,〃满足|a—3|+(〃-2)2=0.

(1)求c的取值范围：

(2］若第三边长。是整数，求c的值.

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

11.1.3三角形的稳定性

i.桥梁拉杆、电视塔底座都是三角形结构，这是利用三角形的性.

2.如图，在aABC中，边上的高是,3C边上的高是；在中，CT边上的高是

第2题图

3.如怪I,在△人8。中，BO是2人8。的平分线.已知NABC=80。，则NOBC=

4.若AE是△A8C的中线,且BE=4cm,则BC=cm.

5.如图，8。是△ABC的中线，AB=5,8C=3,则和△4C。的周长差是.

第5题图第6题图

6.如图，在AABC中，。是3C的中点，SAA«c=4cm2,则cm2.

7.如图，A。，CE是△ABC的两条高.已知人。=5,CE=4.5,AB=6.

(I)求AABC的面积；

(2)求3c的长.

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角

第1课时三角形的内角和

I.在△48C中，NA=20。，NB=60。则/C的度数为（）

A.80°B.90°C.20°D.100°

2.如图所示是一块三角形木板的残余部分，量得N4=100。，N8=4（）。，则这块三角形木板的另一个角的

度数是（）

A.30°B.40°C.50°D.60。

3.如图，中，NA=46。，NC=74。，平分NABC,交AC于点则的度数是

4.根据下图填空.

5.如图，在△48。中，点。在B4的延长线上，DE//BC,N8AC=65。，ZC=30°,求/8。月的度数.

第2课时直角三角形的两锐角互余

I.在RlZXABC中，ZC=90°,NA=61。，则NZ7的度数为（）

A.61°B.39°C.29°D.19°

2.在ZVIBC中，NA=60。，NC=3（F,则△八8。是（）

A.直角三角形B.钝角三角形

C.锐角三角形D.等边三角形

3.直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍,则较小锐角的度数是（）

A.60°B.36°C.54°D.30。

4.如图，NACB=90。，CDLAB,垂足为。，则与N4互余的角的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

DL

第4题图第5题图

在AABC中，ZA=25°,/ACB=IO5。，则/。的度数为.

6.如图，在AABC中，CE,3厂是两条高.若NA=70。，N8CE=30。，求NEBF和NFBC的度数.

幺,

7.如图，在RtZ\4BC中，/AC8=9D。，。是A8上一点,且NACO=/8.求证：CDLAB.

4

D

H

11.2.2三角形的外角

i.如图,在△人8C中，ZB=40°,则/C八。的大小为

2.如图,Z2/1（填“

3.如图，在△48C中，CO是NAC8的平分线，ZA=70°,ZACB=60°,则N8OC的度数为（）

A.80°B.90°C.100°D.110°

4.如图，直线A3〃CO,ZA=70°,ZC=40°,则NE的度数为（）

A.30°B.40°C.60°D.70°

5.如图,在△ABC中，延长C3到延长8c到E,NA=80。，ZACE=140°,求NI的度数.

11.3多边形及其内角和

11.3.1多边形

i.下列图形中，凸多边形有（）

3口o3O

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.下列关于正六边形的说法错误的是（）

A.边都相等B.对角线长都相等

C.内角都相等D.外角都相等

3.四边形一共有条对角线（）

A.1B.2c.3D.4

4.已知从一个多边形的一个顶点最多可以引出3条对角线，则它是（）

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

5.若一个六边形的各条边都相等，丝边长为3cm时，它的周长为cm.

6.从七边形的一个顶点出发，最多可以引条对角线，这些对用线可以将这个多边形分成

个三角形.

7.如图，请回答问题：

（1）该多边形如何表示？指出它的内角；

（2）作出这个多边形所有过顶点A的对角线：

（3）在这个多边形的一个顶点处作出它的一个外角.

F

AD

R

IL3.2多边形的内角和

i.五边形的内角和是（）

A.180°B.360°C.540°D.720°

2.已知一个多边形的内角和为900。，则这个多边形为（）

A.七边形B.八边形

C.九边形D.十边形

3.若一个多边形的每一个外角都等于45。，则这个多边形的边数为（）

A.3B.4C.5D.8

4.若正多边形的一个内角是120%则该正多边形的边数是（）

A.12B.6C.16D.8

5.如图，在四边形A3CD中，NA=90。，ZD=40°,则NB+NC的度数为

第5题图第6题图

6.图中x的值为.

7.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是儿边形？

8.如果四边形A8CO的四个外角的度数之比为3：4：5：6,那么这个四边形各内角的度数分别是多少?

第十二章全等三角形

12.1全等三角形

I.下列各组的两个图形属于全等图形的是()

Az\口

ABCD

2.如图，△A3。g则与.，NAEC与_，/A与是对应角；则A3与

，AE与.，EC与—是对应边.

第2题图

3.如图，N4C8=30。，则NC4O的度数为一

4.如图，若△ABOgaAC。，RA8=7cm,BO=5cm,则AC=cm.

第4题图

5.如图，AACB@ADEB,ZCB£=35°,则N48O的度数是,

6.如图，△ABCgZXOCB,/ABC与NOCB是对应角.

(1)写出其他的对应边和对应角：

(2)若AC=7,DE=2,求8E的长.

AD

E

R

12.2三角形全等的判定

第1课时“边边边〃

I.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是（）

A.①B.②C.③D.④

2.如图，已知A8=A。，CB=CD,N8=30。，则NO的度数是（）

A.30°B.60°C.20°D.50°

3.如图，AB=DC,请补充一个条件；,使其能由“SSS”判定△/WCWZSOC&

4.如图，A,C,F,。在同一直线上，AF=DC,AB=DE,8C=EF.求证：△ABC94DEF.

5.如图，A5=AC,AD=AE,BO=CE求证：/ADE=/AED.

BDEC

第2课时“边角边”

I.如图，已知点”、E分别在AB、AC上，且AE=A”,请你补充一个条件:，使其能直接由“SAS”

判定△ABEgZ\ACE

第1题图

2.如图，将两根钢条A4、的中点。连在一起，使44、89能绕着点。自由转动，就做成了一个测量

工具，由三角形全等可知4夕的长等于内槽宽48,那么判定△OA30Z\O/V9的理由是.

3.如图，AB=AD,Z1=Z2,AC=AE.求证：

4.如图，AE//DF,AE=DF,A3=CD求证:

(l)AAEC^ADFB；

(2)CE//BF.

/-

第3课时“角边角”“角角边”

I.如图，已知Nl=/2,ZB=ZC,若直接推得△ABOg^ACD,则其根据是()

A.SASB.SSSC.ASAD.AAS

第1题图

2.如图，在△48。与△AC。中，已知/。4。=/94。,在不添加任何辅助线的前提下，直接由“ASA”证明

△48。且△ACD,需再添加一个条件，正确的是()

A.ZB=ZCB.NCDA=NBDA

C.AB=ACD.BD=CD

3.如图，3知MA//NC,MB//ND,且M8=ND求证:4MAB部4NCD.

4.如图，在△ABC中，4。是BC边上的中线，E,尸为直线AQ上的两点，连接BE,CF,且求

证：

(l)ACDF^ABDE；

(2)DE=DF.

A

8C

F.

第4课时“斜边、直角边”

I.如图，/加。=/8。。=90。，AB=CB,可以证明△BAOgABC。的理由是（）

A.HLB.ASAC.SASD.AAS

第1题图

2.如图，在与RtADCB中,NA=//）=90。，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使

RtAABC^RtADCB,你添加的条件是.

3.如图，在△A8。中，AB=CB,ZABC=90°,E为AB延长线上一点，点E在8。上，且人E=CE求证:

4AEB=ZF.

4.如图，点C,E,B,厂在一条直线上，ABLCF^B,DELCF^E,AC=DF,48=。£求证：CE=BF.

12.3角的平分线的性质

第1课时角平分线的性质

1.如图，在RtZXACB中，ZC=90°,4。平分N84C,DELAB于点E.若CD=6,则。E的长为(

A.9B.8C.7

2.如图，在aABC中，ZC=90°,按以下步骤作图：

①以点8为圆心，以小于8C的长为半径画弧，分别交人从BC于点、E,F：

②分别以点E,产为圆心，以大于/石尸的长为半径画弧，两弧相交于点G：

③作射线BG,交AC边于点。.

若CO=4,则点。到斜边A8的距离为.

3.如图，R〔ZXA3C中，ZC=90°,AD平分NB4C,交3c于点O,43=10,S^BD=15,求C。的长.

4.如图，CD_LA8于点。，B£_LAC于点E,BE,。。相交于点O,且A。平分N8AC.求证：OB=OC.

D4AE

()

BC

第2课时角平分线的判定

I.如图，DELAB于点E,DF上BC于点F,且。E=。”.若/O3C=5。。，则/A8C的度数为()

A.50°B.100°C.150°D.200°

第1题图

2.在三角形内部，到三角形的三边距离都相等的点是()

A.三角形三条高的交点B.三角形三条角平分线的交点

C.三角形三条中线的交点D.以上均不对

3.如图，N4BC+N8CO=180。，点〃到4B,BC,C。的距离都相等，则/PAC+/PC8的度数为

4.如图，尸是N84C内的一点，PE1AB,PFLAC,垂足分别为E,F,AE=4E求证:

(1)PE=PF；

(2)AP平分NB4C.

5.如图，8是NC4尸内的一点，点。在AC上，点£在4尸上，且OC=E尸，△BC。与ABEF的面枳相等.求

证：A8平分/CAF.

A

F.F

第十三章轴对称

13.1轴对称

13.1.1轴对称

1.下列图形中，是轴对称图形的是（）

3.如图，△ABC和夕。关于直线/对称，下列结论中正确的有（）

①②NB4C=/37VC；③直线/垂直平分CC；④直线BC和夕C的交点不一定在

直线/上.

A.4个B.3个C

第3题图第4题图

4.如图，△43C与△AEC关于直线/对称，且/A=105。，ZC=30S则N3的度数为（）

A.25°B.45°C.30°D.20°

5.如图，△A8C关于直线M/V对■称的三角形的顶点分别为A,B',C,其中/A=90。，A=8cm,AE=6,m.

（1）求AB,AC的长;

（2）求△AEC的面枳.

13.1.2线段的垂直平分线的性质

第1课时线段垂直平分线的性质和判定

I.如图，在△ABC中，A8的垂直平分线交AC于点P,办=5,则线段P8的长度为（）

A.3B.

2.如图，AC=4O,BC=BD,则有（)

A.A8与CD互相垂直平分B.CD垂直平分

C.A8垂直平分C。D.CQ平分NAC8

3.如图，在△A8C中，。为3c上一点,且BC=BD+AD,则点。在线段.的垂直平分线上.

4.如图，在RlaAAC中，斜边A8的垂直平分线交边AC于点。，交边A3于点E,旦NC8D=NA8。，则

NA=__________

5.如图，在中，48的垂直平分线交48于交BC于D,连接AZ）.若AC=4cm,△AOC的周长为

11cm,求BC的长.

£

B

DC

第2课时线段垂直平分线的有关作图

1.如图，已知线段八8,分别以点4点B为圆心，以大于夕8的长为半径画弧，两弧交于点。和点D,

作直线C。，在C。上取两点P,M,连接由，。&MA,MB,则下列结论一定正确的是()

A.PA=MApl

B.MA=PE

C.PE=BE/E\\n

D.PA=PB代土^"

2.已知图中的图形都是轴对缘。称图形，请你画出它们全部的对称轴.

3.已如下列两个图形关于直线/成轴对称.

(1)画出它们的对称轴直线/：

(2)填空：两个图形成轴对称，确定它们的对称轴有两种常用方法，经过两对对称点所连线段的

画直线；或者画出一对对称点所连线段的.

4.如图，在某条河/的同侧有两个村主A、B,现要在河道上建一个水泵站，这个水泵站建在什么位置，能

使两个村庄到水泵站的距离相等？

13.2画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

I.已知直线48和△OEF,作△/)£：厂关于直线A8的轴对称图形，将作图步骤补充完整(如图所示).

(1)分别过点。，E,“作直线A3的垂线，垂足分别是点

(2)分别延长DM,EP,FN至,使=

(3)顺次连接,.,得△£>£：/关于直线AB的对称图形△G"/.

2.如图，请画出已知图形关于直线MN对称的部分.

3.如图，以48为对称轴，画出已知△(?£)£的轴对称图形.

>E

B

第2课时用坐标表示轴对称

1.在平面直角坐标系中，点户(一2,3)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(2,3)B.(2,-3)

C.(—2»—3)D.⑶—2)

2.在平面直角坐标系中，点户(-3,4)关于y轴的对称点的坐标为()

A.(4,-3)B.(3,-4)

C.(3,4)D.(-3,-4)

3.立面内点八(一2,2)和点8(—2,-2)的对称轴是()

A.x轴B.y轴

C.直线y=4D.直线尸一2

4.己知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，若△A&C与△48C关于，轴对称，则点4的对称点A'

的坐标是()

第4题图第5题图

5.如图，点4关于x轴的对称点的坐标是.

6.己知点M(“，1)和点M—2,/力关于)，轴对称，则“=，b=

7.如图，在平面直角坐标系中有三点A(—l,5),仅一1,0),C(-4,3).

(1)在图中作出关于y轴的对称图形△△归|G：

(2)写出点4,Bi，G的坐标；

(3)/\4小G的面积是.

13.3等腰三角形

13.3.1等腰三角形

第1课时等腰三角形的性质

1.已知等腰三角形的一个底角为50。.则其顶角为.

2.如图，ZX48C中，AB=AC,BC=6cm,4。平分/84C,则8。=cm.

第2题图第3题图

3.如图，△ABC中，AB=AC,D为BC中点,NZMO=35。，则NC的度数为（）

A.35°B.45°C.55°D.60°

4.已知等腰三角形的一个内角为50。，则这个等腰三角形的顶角为（）

A.50°B.80°

C.50°或80°D.40。或65。

5.如图，在△A3C中，。是〃。边上一点，RAH=AD=DC,N/3AD=4O°,求NC的度数.

6.妇图，△AAC中，AB=AC,。是8c的中点，E,厂分别是A8,4C上的点，且AE=AF.求证：DE=DF.

A

Et

B

/)

第2课时等腰三角形的判定

I.在△ABC中，NA=40。，NB=70>,则△48。为（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等腰直角三角形D.钝角三角形

2.已知△ABC中，N3=50。，ZA=80°,AB=5cm,则AC=.

3.如图，在△八8C中，AO_LBC于点。，请你再添加一个条件，使其可以确定AABC为等腰三角形，则添

加的条件是.

4.如图，己知△48C中，ZA=36°,AB=AC,8。为N/1BC的平分线，则图中共有个等腰三角形.

5.如图，。是的8c边上的中点，。从LAC,DFLAB,垂足分别是E,F,且。后=。尸.求证：AB=

AC.

6.如图，AB//CD,直线/交48于点£交C。于点凡FG平分NEF。交直线AB于点G求证：尸G

是等腰三角形.

13.3.2等边三角形

第1课时等边三角形的性质与判定

I.如图，a//b,等边△ABC的顶点8,C在直线。上，则/】的度数为

第1题图第3题图

2.在△ABC中，ZA=60°,现有下面三个条件：①AB=AC；②N8=NC：③乙4=N及能判定△ABC为

等边三角形的有.

3.如图，在等边△A8C中，HO_LAC于。，若48=4,则A/)=.

4.如图，△ABC是等边三角形，ZC5D=90°,BD=BC,连接A。交3C于点E,求/刖。的度数.

5.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，Z1=Z2,BE=CQ.求证:

(l)AABE^AACD：

(2)Z\AOE为等边三角形.

4D

第2课时含30。角的直角三角形的性质

1.如图，在RlAABC,ZC=90°,ZA=30°,AB=10,则BC的长度为（）

A.3B.4C.5D.6

第1题图第2题图

2.如图,在AABC中，ZC=90°,AC=3,ZB=30°,P是BC边上的动点，则AP的长不可能是（）

A.3.5B.4.2C.5.8D.7

3.如图，AABC是等边三角形，D是BC上一点，BD=2,DE_LBC交AB于点E,则BE的长为.

4.如图，ZSABC是边长为20的等边三角形，点D是BC边上任意一点，DE_LAB于点E,DF_LAC于点F,求

BE+CF的值.

5.如图所示是某种帐篷支架屋顶的侧面示意图，它是底角为30°的等腰三角形.已知中柱BD垂直丁•底边

AC,支柱DE垂直于腰AB,测得6E=1米，求AB的长.

B

EXT

4

13.4课题学习最短路径问题

1.已知点A,点B都在直线1的上方，试用尺规作图在直线1上求作一点P,使得PA+PB的值最小，则下

列作法正确的是（）

B

2.如图，已知直线1外不重合的两点A、B,在直线1上求作一点C,使得AC+BC的长度最短，作法为：

①作点B关于直线1的对称点B'；②连接AB，与直线1相交于点C,则点C为所求作的点.在解决这个

问题时没有运用到的知识或方法是（）

A.转化思想

B.三角形两边之和大于第三边

C.两点之间，线段最短

D.三角形的一个外角大于与它不相邻的一个内角

CP

第2题图第3题图

3.如图，点P是直线1上的一点，线段AB〃1,能使PA+PB取得最小值的点P的位置应满足的条件是（）

A.点P为点A到直线1的垂线的垂足

B.点P为点B到直线1的垂线的垂足

C.PB=PA

D.PB=AB

4.如图，在直线1的两侧分别有A和B两点，试在直线1上确定一点P,使点P到点A和到点B的距离之

和最短，并说明理由.

第十四章整式的乘法与因式分解

14.1整式的乘法

14.1.1同底数幕的乘法

।・化简的结果是()

A.a?B./C.fl4D.a5

2.下列计算正确的是()

A.B."双=/

C.。4/=小D.a-aL=(r

3.填空：(1)(一a/•(-4)2=:

(2)(〃~h)(a—b)2=(结果用箱的形式表示);

(3)〃3"2.()=«".

4.计算：

(1)4%户+“•/•，：⑵

5.⑴若2，=3,2>,=5,求2比的值:

(2)若32X27=3”，求〃的值.

14.1.2塞的乘方

i.计算d)4的结果是()

A.x7B.x12C.D.A64

2.下列运算正确的是()

A.C?)2=/B.(―A:)5=—x5

C.D.3『+2?=5.，

3.己知5v=2,则S''的值为()

A.4B.6C.8D.9

4.计算:

(1)洒(〃)3=；

⑵(一苏)2=.

5.计算：

(1)(马2.(//(2)(一/)3.禹

(3)-(-?)\一/)2—M—9)3

6.若(27X)2=36,求x的值.

14.1.3积的乘方

i.计算a2)产的结果是()

A.j^yB.x4rC./)，D.犬产

2.计算(-2。28)3的结果是()

A.一6/护B.~Sa6b3

C.8•3口.一&”

3.若〃尸.〃2=25,且加，〃都为正实数，则?wi的值为()

A.4B.5C.6D.7

4.计算:

(1)(〃")2=：

(2)(2〃)3=；

(3)(—纭y>=；

5.计算：

⑴3?2c4产(2)(3a2)3+(a2)2-a2；

(3)人严)2+(/华产(4)(-2X103)2：

(5)4,ooXO.25,0°.

14.1.4整式的乘法

第1课时单项式与单项式、多项式相乘

1.计算『4『的结果是()

A.4/B.5KC.4KD.5?

2.化简x(2-3x)的结果为()

A.2X-6X2B.2x+6x2

C.2.v—3A2D.2x+3f

3.下列各式中，计算正确的是()

A.3a2.403=]246

B.2。(3/—4)，)=6/—8)2

C.常3『=6./

D.(SAT+X—1)(—2v)=6LV3+2r—2x

4.计算:

(1)(6a〃)・(3a%)=：

(2)(—2/)2.°=：

(3)(—2/)3-3)=.

5.若一个长方形的长、宽分别是31一4、2x,则它的面积为.

6.计算：

⑴拈(一3而声(2)(-2〃2).(3。从-5岫.

7.已知。=1,求代数式以序一幻十4七一q)—9的值.

第2课时多项式与多项式相乘

I.计算的结果为()

A.f+3x-2B.2

C.f+3x+2D./一3x+2

2.若(1+3)(工-5)=«15,则实数m的值为()

A.-5B.-2C.5D.2

3.下列各式中，计算结果是f+7x—18的是()

A.(x-2)(x+9)B.(x+2)(x+9)

C.(x—3)(.v+6)D.(x—1)(x4-18)

4.计算:

⑴(2x+1)(x+3)=;

(2)。，+3x)(3x—2>-)=.

5.一个长方形相邻的两条边长分别为2a+l和3“一1,则该长方形的面积为一

6.计算:

(1)(«+1)(2-/?)-2a：(2)A(X-6)一(A—2)(x+1).

7.允化简，再求值：（为一3/3）（a+2。）-a（2a+/））,其中a=3,b—l.

第3课时整式的除法

i.计算心入？的结果为()

A.4/B.3/C./D.a4

2.下列计算正确的是()

A.

B.(一■(一劝4=一片

C.3面氏9。28=4加

D.(21—3/一外气一此=一”+33

3.计算：

(1)2018°=；

(2)应■/=；

(3)af,b2-r(ah)2=:

(4)(14s%2-21ab2)^lab2=.

4.当加时，。〃-2019)°的值等于1.

5.计算：

(1)(—6m4n5尸，，：

(2)，)，+6/y2—『炉

6.一个等边三角形框架的而枳是4/-2〃人+帅2,一边上的高为2“，求该三角形框架的边长.

14.2乘法公式

14.2.1平方差公式

1.计算(4+幻(4一幻的结果是()

A.x2-16B.16—x2C.f+16D.8x+16

2.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是()

A.(b-a)(a—b)B.(x+2)(x+2)

4y+OH)D.(x-2)(x+l)

3.若加+〃=5,〃?一〃=3,则加一的值是()

A.2B.8C.15D.16

4.计算:

(1)3+3)3—3)=；

(2)(2x~3a)(2x+3a)=；

(3)(a+力)(—a+〃)=：

(4)98X102=(100-)(100+)=()2-(_____产=

5.计算:

⑴&-))&十»：(2)2018?—2019X2017：

(3)(A—1)(A+1)(A-+1).

6.先化简，再求值：(2—4)(2+4)+“a—4),其中a=—2

14.2.2完全平方公式

第1课时完全平方公式

1.计算。+2)2正确的是()

A.f+4B.f+2C.f+4.x+4D.2x+4

2.下列关于96的计算方法正确的是()

A.962=(100-4)2=1(X)2-42=9984

B.962=(95+1)(95—1)=95?—I=9024

C.962=(9O+6)2=902+62=8136

D.962=(100-4)2=1002-2X4XIOO+42=9216

3.计算:

(1)(3。-2by=；(2)(-3戈+2)2=；

(3)(—x+y)2=；(4)x(x+1)—(A-1)2=.

4.计算:

(1)(一25一〃产(2)(—3x+y)2：

(3)(2〃+3。)2—(20—3加2：(4)99.82.

5.已知a+》=3,ab=2.

(1)求(a+b)2的值；

(2)求/+护的值.

第2课时添括号法则

i.下列添括号正确的是()

A.ci-\-b-c=a-(h-\-c)

B.—2x+4y=—2(A—4y)

C.a—b—c=(a—b)—c

D.2x—y—1=2x—(j—1)

2.若运用平方差公式计算(x+2y—l)(x—2)，+l),下列变形正确的是()

A.[x-(2y+l)]2

B.-+(2y+l)]2

C.[.v+(2y-l)]Lt-(25--l)J

D.[U-2y)+l][(x-2y)-l]

3.填空：

⑴c=a+()：

(2)a—b+c—d=(a—d)—()；

(3)(x4-y+2z)2=[()+2z『=.

4.已知a—3。=3,求代数式8—a+3/)的值.

5.运用乘法公式计算：

(1)(2a+3。-1)(1+2a+3〃);(2)(x-y-2z)2.

14.3因式分解

14.3.1提公因式法

i.下列变形，是因式分解的是()

A.x(x~\)=^~xB.fr+l=Q—l)+l

C.x2-x=x(x-\)D.2a(b+c)=2ab-\-2ac

2.多项式l%7〃c+&r%中各项的公因式是()

A.B.4abcC.2(ib2D.4ab

3.把多项式加一9〃?分解因式，结果正确的是()

A.〃?(，〃—9)B.(〃?+3)(，〃—3)

C.加。〃+3)(，〃—3)D.(5―3>

4.分解因式：

(1)5〃一\Oab=；

(2)x4+?+/=；

(3)/〃(a-3)+2(3-a)=.

5.计算:20182—2018X2017.

6.分解因式：

(l)2mx—6my;(2)3x(x-hy)-(x+y)2.

7.凭分解因式，再求值：a2b+ab2,其中a+b=3,ab=2.

14.3.2公式法

第1课时运用平方差公式分解因式

I.多项式9一4分解因式的结果是()

A.(x+2)(x-2)B.(x-2)2

C.(x+4)(x-4)D.Mx-4)

2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()

2

A./+3B.5m—20tnn

2

C.『+FD.X-9

3.分解因式3V—12x,结果正确的是()

A.3Hx—2)2B.3Mx+2)2

C.3x(jr—4)D.3x(x—2)(x+2]

4.因式分解：

(1)9-：

(2);zr-4n2=.

5.利用因式分解计算：752—25?=.

6.若。+力=1,a-b=2001,则次一序=.

7.因式分解：

(I)4A29产(2)16I9a2；

(3)91—。+2犷(4)5wV-5w2/?4.

第2课时运用完全平方公式分解因式

I.把多项式X2—8x+16分解因式，结果正确的是()

A.(x-4)2B.(x-8)2

C.(x+4)(.v-4)D.(x+8)(x—8)

2.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()

A.jr-lx-2B,『+1

C.f-4x+4D.f+4x+l

3.若代数式f+H+49能分解成(%—7)2的形式，则实数&的值为.

4.若f+h+9是完全平方式，则