高一数学拔高题试卷及答案

高一数学拔高题试卷及答案一、选择题（每题5分，共50分）1.若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为（）A.0B.-2C.-3D.22.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A.9B.11C.13D.153.若函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(x)的值为（）A.3x^2-3B.x^2-3x+1C.3x^2-3xD.x^3-3x^2+14.已知三角形ABC的三边长分别为a、b、c，且a^2+b^2=c^2，根据勾股定理的逆定理，三角形ABC的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5.若不等式x^2-2x-3<0的解集为（）A.(-1,3)B.(-∞,-1)∪(3,+∞)C.(-∞,3)∪(3,+∞)D.(-1,3)6.已知函数f(x)=x+\frac{1}{x}，若x>0，则f(x)的最小值为（）A.2B.1C.0D.-17.已知双曲线C：\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±\frac{b}{a}x，则双曲线C的离心率为（）A.\sqrt{2}B.\sqrt{3}C.\sqrt{5}D.28.已知函数f(x)=x^3+3x^2+3x+1，若f'(x)=0的根为x1和x2，则x1+x2的值为（）A.-3B.-2C.-1D.09.已知函数f(x)=\frac{1}{x}，若f(x)的图象与直线y=2x+1有且仅有一个交点，则该交点的横坐标为（）A.-1B.1C.2D.-210.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)>0的解集为（）A.(-∞,1)∪(3,+∞)B.(-∞,1)∪(3,+∞)C.(1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)二、填空题（每题5分，共30分）11.已知函数f(x)=x^2-4x+3，若f(x)=0的根为x1和x2，则x1+x2的值为______。12.已知函数f(x)=x^3-3x+1，则f'(1)的值为______。13.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=2，则b4的值为______。14.已知函数f(x)=x+\frac{1}{x}，若x<0，则f(x)的取值范围为______。15.已知函数f(x)=x^3+3x^2+3x+1，若f'(x)=0的根为x1和x2，则x1x2的值为______。三、解答题（每题20分，共20分）16.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值。四、附加题（每题10分，共10分）17.已知函数f(x)=x^3-3x+1，求f(x)的极值点。答案：1.B2.A3.A4.B5.A6.A7.C8.A9.B10.A11.-412.613.1614.(-∞,-2)∪(2,+∞)15.116.首先求导数f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，解得x=2。当x<2时，f'(x)<0，函数f(x)单调递减；当x>2时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增。因此，当x=2时，函数f(x)取得最小值，最小值为f(2)=-1。17.首先求导数f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。当x<-1或x>1时，f'(x)>0，函数f(x)单调递增；当-1<x<1时