微观经济学第4章生产者行为理论

第四章

生产者行为理论

[TheoryofProducerBehavior]

第一节生产函数第二节一种可变投入的生产函数

第三节两种可变投入的生产函数第四节规模报酬教学目的与要求：1.理解生产函数的含义及其特点。2.理解短期分析与长期分析及不变投入与可变投入的区别。3.理解边际报酬递减规律及其前提条件。4.理解总产量、平均产量与边际产量的关系。5.了解生产三个阶段的特征。6.理解等产量曲线的含义和特征。7.理解等成本线的含义和特征。8.理解要素最佳投入组合(最大产量组合和最小成本组合)的含义及其条件。9.理解规模报酬变动与边际报酬变动的区别。10.理解规模报酬变动的三种情况。

生产者行为准则

——追求最大利润行为准则——运用有限的资本，通过生产经营活动以取得最大的利润。假设前提——理智的生产者。第一节生产函数

一、生产函数的含义生产函数[Productionfunction]——反映生产中生产要素的投入量[Input]与产品的产出量[Output]之间关系的函数。Q=f(x)

Q—产出量x—投入量

生产要素[FactorsofProduction]——“投入的另一个名称”。二、生产函数的类型固定替代比例生产函数——在每一产量水平上任何两种生产要素之间的替代比例都是固定的。固定投入比例生产函数——在每一产量水平上任何一对生产要素投入量之间的比例都是固定的。可变投入比例生产函数——生产过程中各种要素投入量之间的比例是可变的，即至少有一种要素的技术系数是可变的。柯布——道格拉斯生产函数：Q=AL

K

L—劳动，K—资本；A—技术水平(参数)，、—参数。A>0，0<<1，0<<1。若+=1，该函数为线性齐次函数。、分别代表劳动所得和资本所得在总产量中所占份额。三、短期分析与长期分析

短期与长期：

短期[ShortRun]——在此期间内，至少有一种投入的数量不变而其他投入的数量可以变动。

长期[LongRun]

——在此期间内，一切投入的数量都可以变动。

短期与长期的区别在于生产规模[ScaleofProduction]是否变化。不变投入与可变投入：

不变投入

[FixedInput]——在短期内投入量不随产出量的变动而变动的要素。

可变投入[VariableInput]——在短期内投入量随产出量的变动而变动的要素。

所谓不变是相对而言的。第二节一种可变投入的生产函数

一、总产量、平均产量和边际产量TP—总产量[TotalProduct]AP—平均产量[AverageProduct]MP—边际产量[MarginalProduct]TP=f(x)

x—可变投入量AP=MP=或MP==

TPx⊿TP⊿xdTPdx⊿TP⊿xLim⊿X0APK==柯布——道格拉斯生产函数:TPKAL

K-1

MPK==

TP

K

AL

K-1

Q=AL

K

(A>0,

>0,>0)TP=AL

K

TPLMPL==

TP

L

AL-1K

APL==AL-1K

经典生产函数：y=a+bx+cx²–dx³设a=0，b=3，c=2，d=0.1。TP=3x+2x²–0.1x³AP==3+2x–0.1x²MP==3+4x–0.3x²TPxdTPdx二、边际报酬递减规律边际报酬递减规律[theLawofDiminishingMarginalReturn]

——假定其它生产要素的投入量都不变，仅增加某一种生产要素的投入量，那么，在技术水平不变的前提下，随着这种生产要素的投入量的增加，每一单位该生产要素所带来的产出量的增量即边际产量最终是递减的。例：y=3x+2x²–0.1x³不变投入可变投入总产量平均产量边际产量FIxTP(y)AT(y/x)MP(dy/dx)10000114.94.96.71213.26.69.81324.38.112.31437.69.414.21552.510.515.51668.411.416.21784.712.116.318100.812.615.819116.112.914.71101301313111141.912.910.7112151.212.67.8113157.312.14.3114159.611.40.2115157.510.5-4.5116150.49.4-9.8TPMPAP教材P107图4-2三、总产量、平均产量和

边际产量之间的关系总产量与边际产量的关系：MP>0,TP递增；MP<0,TP递减；MP=0,TP达到最大值。平均产量与边际产量的关系：MP>AP,AP递增；MP<AP,AP递减；MP=AP,AP达到最大值。TPMPAPTPAPMPyx0

拐点MAX(AP)MAX(MP)MAX(TP)四、生产的三个阶段一二三教材P108图4-3第三节两种可变投入的生产函数问题：

多种生产要素用于生产一种产品如何实现最大利润？为了简便假定只有两种生产要素或资源。生产函数：Q=f(x1,x2)几何分析——等产量曲线分析一、等产量曲线等产量曲线[IsoquantaCurve]——表示能生产出相等产量的两种要素投入量的全部组合方式的曲线。TP=f(L,K)

L—劳动；K—资本；TP—总产量

12351234KL0ABC45产量为15单位的等产量线Q[15]12351234KL045等产量曲线的特征Q[15]Q[20]Q[10]教材P111图4-5边际技术替代率[等产量线的斜率][MarginalRateofTechnicalSubstitution]

——在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量而必须减少的另一种要素的投入量。⊿K⊿L－

dKdL－

⊿K⊿LLim⊿L0

MRTSLK=－或

==MRTSKL=－⊿L⊿K－

dLdK－

⊿L⊿KLim⊿K0或

==边际技术替代率可表示为两种要素的边际产量之比：在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量所带来的总产量的增加量必须等于减少的另一种要素的投入量所导致的总产量的减少量。即：⊿L·MPL︱︱=︱︱⊿K·MPK⊿K⊿LMPLMPKMRTSLK=－=MRTSKL=－=⊿L⊿KMPKMPL边际技术替代率递减规律在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的。由于边际技术替代率递减规律的存在，等产量曲线是凸向原点的。MTRS递减MTRS不变MRTS为0边际技术替代率的几种情况:二、等成本线等成本线[IsocostCurve]——在既定的成本和既定的生产要素价格条件下生产者可以购买的两种生产要素的各种不同数量组合的轨迹。

C＝wL＋r

KC、w和r均为常数，则：K＝C／r－(w／r)L或L＝C／w－(r／w)K12351234KL0ABC45总成本为100元的等成本线DE●●●●●C[100]C[75]C[125]教材P114图4-7三、生产要素的最佳投入组合假定技术条件和两种要素的价格都不变:如果总产量已定，成本最低的组合方式利润最大；如果总成本已定，产量最高的组合方式利润最大。

要素最佳投入组合点就是等产量曲线与等成本线相切的切点。12351234KL0E45最大产量组合A●B●C●Q[15]Q[20]Q[10]●C[100]教材P115图4-812351234KL0E45最小成本组合ABC●●●●Q[15]C[100]C[75]C[125]教材P117图4-9最佳投入组合条件的几何解释:⊿K⊿LMPLMPK等产量曲线的斜率=－=w

r等成本线的斜率

=－wrMPL

MPK=MPKr

MPL

w=MPKrMPL

w=w

L+r

K=C[约束条件][均衡条件]K0LE2E1E3扩展线[※]

教材P120图4-11第四节规模报酬

一、规模报酬的含义规模报酬[ReturntoScale]

——厂商因所有生产要素的投入量同比例变动（即生产规模变动）而得到的收益。表示当所有生产要素的投入量同比例增加对产出量（即总产量）的影响。规模报酬与边际报酬的区别:边际报酬[短期分析]在其它生产要素的投入量不变的前提下，某一种生产要素投入量的变动所引起的产出量的变动。规模报酬[长期分析]

所有生产要素的投入量同时发生变动所引起的产出量的变动。二、规模报酬的变动

规模报酬递增[IncreasingReturnstoScale]

——产出量的增长比例大于投入量的增长比例，即收益增加的幅度大于规模扩大的幅度。

规模报酬不变[ConstantReturnstoScale]

——产出量的增长比例等于投入量的增长比例，即收益增加的幅度等于规模扩大的幅度。

规模报酬递减[DecreasingReturnstoScale]

——产出量的增长比例小于投入量的增长比例，即收益增加的幅度小于规模扩大的幅度。齐次生产函数的规模报酬[※]Q=ALK

(A>0,

>0,>0)∵A(

L)(

K)=

AL

K=

Q∴该函数为齐次函数，+为次数。如果+=1，则该函数为线性齐次函数如柯布——道格拉斯生产函数：Q=ALK

++若+>1，则规模报酬递增；若+=1，则规模报酬不变；若+<1，则规模报酬递减。1434

案例：马尔萨斯人口论与边际报酬递减规律

经济学家马尔萨斯(1766—1834)的人口论的一个主要依据便是报酬递减定律。他认为，随着人口的膨胀，越来越多的劳动耕种土地，地球上有限的土地将无法提供足够的食物，最终劳动的边际产出与平均产出下降，但又有更多的人需要食物，因而会产生大的饥荒。幸运的是，人类的历史并没有按马尔萨斯的预言发展(尽管他正确地指出了“劳动边际报酬”递减)。在20世纪，技术发展突飞猛进，改变了许多国家(包括发展中国家，如印度)的食物的生产方式，劳动的平均产出因而上升。这些进步包括高产抗病的良种，更高效的化肥，更先进的收割机械。在“二战”结束后，世界上总的食物生产的增幅总是或多或少地高于同期人口的增长。粮食产量增长的源泉之一是农用土地的增加。例如，从1961-1975年，非洲农业用地所占的百分比从32％上升至33.3％，拉丁美洲则从19.6％上升至22.4％，在远东地区，该比值则从2l.9％上升至22.6%。但同时，北美的农业用地则从26.1％降至25．5％，西欧由46.3%降至43.7％。显然，粮食产量的增加更大程度上是由于技术的改进，而不是农业用地的增加。在一些地区，如非洲的撒哈拉，饥荒仍是个严重的问题。劳动生产率低下是原因之一。虽然其他一些国家存在着农业剩余，但由于食物从生产率高的地区向生产率低的地区的再分配的困难和生产率低地区收入也低的缘故，饥荒仍威胁着部分人群。

思考题：

(1)什么是边际报酬递减规律？其发生作用的条件如何？(2)人类历史为什么没有按照马尔萨斯的预言发展？(3)既然马尔萨斯的预言失败，你认为边际报酬递减规律还起作用吗？(4)请你谈谈“中国人口太多，将来需要世界来养活中国”或“谁来养活中国？”的观点。