2024-2025学年河北省邢台市高二下册第一次月考（3月）数学检测试题（附答案）

2024-2025学年河北省邢台市高二下学期第一次月考（3月）数学检测试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列求导正确的是（）A. B. C. D.2.函数的单调递增区间是（）A. B. C. D.3.已知函数的导函数在上的图象如图所示，则（）A.在上单调递减 B.在上单调递减C.在上不单调 D.在上单调递增4.若函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.5.若函数在上有极值，则的取值可能是（）A. B. C.0 D.16.函数图象上的点到直线的距离的最小值为（）A. B. C. D.7.已知函数，则的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.8.已知函数在上可导，且，其导函数满足，则不等式的解集为（）A B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.过点向曲线作切线，切线方程可能是（）A. B. C. D.10.若函数在定义域内给定区间上存在，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点．若函数在上有两个不同的平均值点，则的取值可能是（）A. B. C. D.11.已知函数，则下列结论正确的是（）A.B.若方程有两个不相等的实数根，则C.存，使D.若不等式恒成立，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数在处可导，若，则__________．13.将一个边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，做成一个无盖方盒．若该方盒的容积最大为432，则__________.14.已知函数，的定义域均为，且为奇函数，为偶函数，，为的导函数，则的极小值点为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数在处取得极值．（1）求、；（2）求在上的单调区间．16.已知函数．（1）若曲线在点处的切线方程为，求的极值；（2）若恰有两个零点，求的取值范围．17.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）若0为的极大值点，且极小值为，求；（3）若的导函数只有一个极值点，求的取值范围．18.已知函数．（1）若在（0，1）上不单调，求取值范围；（2）若对任意，恒成立，求的取值范围；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围．19.定义：若函数与在公共定义域内存在，使得，则称与“契合函数”，为“契合点”．（1）若函数和为“契合函数”，求的取值范围．（2）已知函数和为“契合函数”且有两个“契合点”．①求的取值范围；②若，证明：．

数学试题答案注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册第五章．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】A【3题答案】【正确答案】B【4题答案】【正确答案】C【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】C【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．【9题答案】【正确答案】AC【10题答案】【正确答案】BC【11题答案】【正确答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．【12题答案】【正确答案】4【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【15题答案】【正确答案】（1），（2）单调递增区间，，单调递减区间为【16题答案】【正确答案】（1）极大值为，无