浙江省宁波市镇海区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

镇海区2024学年第一学期期末质量检测试卷初一数学考生须知：1．全卷共三个大题，23个小题．满分为100分，考试时间为100分钟．2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上．3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效．一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市最低气温分别是，，，，其中气温最低的城市是（）A.哈尔滨 B.北京 C.杭州 D.金华2.新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各数中：，，，，，，，无理数的个数为（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个4.如果与是同类项，那么、的值分别为（

）A， B.， C.， D.，5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.如图，，下列线段的长能表示点B到的距离的是（）A. B. C. D.7.元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百六十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行160里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得（）A B.C. D.8.下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③把弯曲公路改直，就能缩短路程．其中可用基本事实“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A.①③ B.①② C.②③ D.③9.已知点、在数轴上对应的数为和，点对应的数为．点关于点的对称点为，点为线段的中点，当时，的值为（）A.或11 B.或29 C.29 D.1110.如图，在一个大长方形中放入四个边长不等的正方形①、②、③、④，若要求图中两块阴影部分的周长之差，则只需知道下列那个正方形的边长（）A.正方形① B.正方形② C.正方形③ D.正方形④二、填空题（每小题3分，共18分）11.比较大小：______．（请用，或填写）12.的算术平方根是______．13.关于，的单项式的次数为，则的值为______．14.如图，直线相交于点O，于点O．若，则的度数为_____________．15.已知关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为______．16.一块长方形的瓷砖标准尺寸为，出于美观和保护瓷砖等原因，需要在瓷砖周边以及瓷砖之间的缝隙（缝隙宽度忽略不计）中填入美缝剂，例如图1是由两块瓷砖铺设而成，需要在、、、、处共填入的美缝剂．如果地面按图2所示的方式铺设瓷砖，当铺设5块瓷砖时，需填入______的美缝剂．现在按照相同的方式给一条宽为的走廊地面铺设瓷砖后，共填入了的美缝剂，则该走廊的面积是______．三、解答题（第17至20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，共52分）17.计算：（1）；（2）．18.解下列方程：（1）；（2）．19.如图，根据要求使用尺规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）作线段，射线，直线；（2）请在直线上画出一点，使得的和最小．20.已知（1）求整式；（2）设，当取何值时，的值与的取值无关．21.2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有800名工人，负责生产、两种盲盒．（1）若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的3倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数；（2）为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由3个盲盒和4个盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产10个盲盒或20个盲盒，且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套?22.七年级数学兴趣小组成员自主开展数学微项目研究，他们决定研究宁波地铁的运行．素材1宁波轨道交通1号线是宁波第1条建成运营的地铁线路，极大地便利了市民的日常出行．为了研究方便，地铁运行过程中速度看成恒定，每相邻两站的间距都可近似看成相等，且每相邻两站之间地铁的运行时间都为2分钟，每站停靠时间30秒．如图1是1号线部分线路图：素材2小明觉得可以用数轴上动点来刻画地铁的运行过程，他以东门口站为原点，建立了如下图2的数轴．其中数字1代表江厦桥东站，数字2代表舟孟北路站，以此类推．数轴上的动点P可以用来刻画运动的地铁，动点P每次运动到一个整数点时，都需要暂停30秒，代表地铁到站停靠．

问题解决探究1图2中数字5代表______站．探究2如图2，动点P从原点出发，运动t分钟到数字3和数字4之间时（不含数字3和数字4），求点P在数轴上表示的数（用含t的代数式表示）．探究3如图3，A从江厦桥东站上车，往东环南路方向乘坐地铁，同时B从福庆北路站上车，往东门口方向坐地铁．若两辆地铁恰好同时从江厦桥东和福庆北路出发，则出发多久后两人在数轴上刚好相距2．5个单位长度．23.定义：如果两个角相差，则称这两个角互为“优角”，也可以说一个角是另一个角的优角．现有一副三角板按图所示摆放，其中、、三点共线，我们可以说和都是的优角．（1）在图中，的优角有______个．（2）如图，将绕点按顺时针方向旋转一个角度至．①当旋转的角度为何值时，与互为优角？②如图，作的角平分线，是否存在这样的，使得，这两个角都是同一个角的优角．若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由．镇海区2024学年第一学期期末质量检测试卷初一数学考生须知：1．全卷共三个大题，23个小题．满分为100分，考试时间为100分钟．2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上．3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效．一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】A【2题答案】A【3题答案】D【4题答案】B【5题答案】D【6题答案】B【7题答案】D【8题答案】B【9题答案】B【10题答案】A二、填空题（每小题3分，共18分）【11题答案】【12题答案】【13题答案】【14题答案】##130度【15题答案】【16题答案】①.13.2②.14.4三、解答题（第17至20题各6分，第21题8分，第22、23题各10分，共52分）【17题答案】（1）（2）【18题答案】（1）（2）【19题答案】（1）见解析；（2）见解析