稍复杂的分数乘法实际问题教学设计

稍复杂的分数乘法实际问题教学设计一、教学目标1.让学生学会分析稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系，能正确解答此类问题。2.通过观察、分析、比较等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。3.使学生体会分数乘法在实际生活中的广泛应用，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重难点1.教学重点理解并掌握稍复杂的分数乘法实际问题的解题思路和方法。能准确找出单位"1"，分析数量关系，正确列出算式。2.教学难点学会用线段图分析稍复杂的分数乘法实际问题的数量关系。理解稍复杂的分数乘法实际问题中两种数量关系的区别与联系。三、教学方法讲授法、讨论法、直观演示法、练习法相结合四、教学过程（一）复习导入1.找出下列各题中的单位"1"，并说出数量关系。苹果的重量是梨的\(\frac{3}{4}\)。男生人数占全班人数的\(\frac{2}{5}\)。一件上衣降价了\(\frac{1}{6}\)。2.口答。50的\(\frac{3}{5}\)是多少？120的\(\frac{2}{3}\)是多少？80的\(\frac{3}{4}\)是多少？通过复习，让学生回顾分数乘法的基本数量关系，为学习稍复杂的分数乘法实际问题做好铺垫。（二）探究新知1.教学例2出示例题：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占\(\frac{5}{9}\)。女运动员有多少人？引导学生读题，找出已知条件和问题。提问：从"男运动员占\(\frac{5}{9}\)"这句话中，你能知道什么？单位"1"是谁？学生回答：把六年级参加运动会的总人数看作单位"1"，男运动员人数占总人数的\(\frac{5}{9}\)。追问：那么女运动员人数占总人数的几分之几呢？学生思考后回答：女运动员人数占总人数的\(1\frac{5}{9}=\frac{4}{9}\)。教师根据学生的回答，画出线段图帮助理解。让学生根据线段图分析数量关系，并列式解答。学生可能出现的解法：方法一：先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数得到女运动员人数。\(45\times\frac{5}{9}=25\)（人），\(4525=20\)（人）方法二：先求出女运动员人数占总人数的几分之几，再用总人数乘以这个分率得到女运动员人数。\(45\times(1\frac{5}{9})=45\times\frac{4}{9}=20\)（人）教师引导学生比较两种解法，理解它们的联系与区别。总结解题方法：方法一：先求出部分量，再用总量减去部分量得到另一个部分量。方法二：先求出所求部分量占总量的分率，再用总量乘以这个分率得到所求部分量。关键是要找准单位"1"，分析清楚数量关系。2.教学"试一试"出示题目：某粮库原来有大米1500袋，运走\(\frac{3}{5}\)。还剩多少袋？学生独立读题，分析数量关系，尝试解答。教师巡视指导，发现问题及时纠正。请学生汇报解题思路和方法。可能出现的解法：方法一：\(15001500\times\frac{3}{5}=1500900=600\)（袋）方法二：\(1500\times(1\frac{3}{5})=1500\times\frac{2}{5}=600\)（袋）教师引导学生对比两种解法，进一步巩固解题方法。（三）巩固练习1.基础练习完成教材第8页"练一练"第1题。让学生独立完成，然后同桌交流解题思路。教师指名汇报，集体订正。完成教材第8页"练一练"第2题。学生先读题，分析数量关系，再独立解答。教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。最后全班交流，展示不同的解法。2.提高练习水果店运来苹果200千克，运来的梨比苹果少\(\frac{1}{4}\)。运来梨多少千克？学校合唱队有60人，舞蹈队人数比合唱队少\(\frac{1}{3}\)。舞蹈队有多少人？某工厂十月份用水480吨，比原计划节约了\(\frac{1}{9}\)。十月份原计划用水多少吨？让学生独立完成后，在小组内交流解题思路，互相检查。教师选取部分学生的作业进行展示，全班共同评价。3.拓展练习一堆煤，第一次运走它的\(\frac{2}{5}\)，第二次运走21吨，这时剩下的煤的吨数是运走的\(\frac{1}{2}\)。这堆煤原有多少吨？这道题难度较大，教师可以先引导学生分析数量关系，画出线段图，再让学生尝试解答。对于学生的不同解法，教师要给予充分的肯定和鼓励，引导学生理解各种解法的思路。（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么？2.学生回答：稍复杂的分数乘法实际问题。3.教师追问：解决这类问题的关键是什么？4.学生回答：找准单位"1"，分析数量关系。5.教师总结：在解决稍复杂的分数乘法实际问题时，我们要先找出单位"1"，然后根据题目中的条件分析数量关系，可以通过先求出部分量，再用总量减去部分量得到另一个部分量；也可以先求出所求部分量占总量的分率，再用总量乘以这个分率得到所求部分量。希望同学们在今后的学习中，能够熟练运用这些方法解决实际问题。（五）布置作业1.教材第10页练习二第13题。2.补充作业：某修路队计划修一条长1200米的路，已经修了\(\frac{3}{8}\)，还剩多少米没修？一种商品原价80元，现在降价\(\frac{1}{5}\)，现价是多少元？学校图书馆有故事书400本，科技书比故事书多\(\frac{1}{4}\)。科技书有多少本？五、教学反思通过本节课的教学，学生基本掌握了稍复杂的分数乘法实际问题的解题方法。在教学过程中，注重引导学生通过分析题目中的关键语句找出单位"1"，并借助线段图来理解数量关系，让学生经历了从直观到抽象的思维过程。在练习环节，通过分层练习，让不同层次的学生都能得到锻炼和提高。但在教学