平行线的判定2教案

平行线的判定2教案一、教学目标1.知识与技能目标学生能够理解并掌握平行线的判定方法二和判定方法三。会运用判定方法二和判定方法三进行简单的推理论证，判定两条直线平行。2.过程与方法目标通过经历探索平行线判定方法二和判定方法三的过程，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。进一步发展学生的逻辑推理能力，体会数学中的转化思想。3.情感态度与价值观目标让学生在探究活动中体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及合作交流的意识。二、教学重难点1.教学重点理解并掌握平行线的判定方法二（内错角相等，两直线平行）和判定方法三（同旁内角互补，两直线平行）。能运用判定方法二和判定方法三解决相关的几何问题。2.教学难点判定方法二和判定方法三的推理过程的理解与书写。灵活运用判定方法二和判定方法三以及其他判定方法解决综合问题。三、教学方法1.讲授法：讲解平行线判定方法二和判定方法三的概念、推理过程及应用。2.直观演示法：通过多媒体动画演示，帮助学生直观理解平行线判定方法的原理。3.讨论法：组织学生讨论，引导学生积极思考，培养学生的合作交流能力和思维能力。4.练习法：通过针对性的练习题，让学生巩固所学的平行线判定方法，提高解题能力。四、教学过程（一）复习导入（5分钟）1.提问：我们之前学习了哪些平行线的判定方法？如何根据同位角相等来判定两直线平行？2.回顾平行线判定方法一：同位角相等，两直线平行。并强调其符号语言：因为∠1=∠2（已知），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）3.引出本节课继续探究平行线的其他判定方法。（二）探究新知（20分钟）1.探究平行线判定方法二（内错角相等，两直线平行）利用多媒体展示图形：已知直线AB、CD被直线EF所截，∠3和∠5是内错角，且∠3=∠5。引导学生思考：能否根据已知条件得出AB∥CD？学生小组讨论，教师巡视并参与部分小组讨论。小组代表发言，教师总结并讲解推理过程：因为∠3=∠5（已知），又因为∠3=∠2（对顶角相等），所以∠2=∠5（等量代换），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。得出平行线判定方法二：内错角相等，两直线平行。符号语言：因为∠3=∠5（已知），所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）。2.探究平行线判定方法三（同旁内角互补，两直线平行）多媒体展示图形：已知直线AB、CD被直线EF所截，∠4和∠5是同旁内角，且∠4+∠5=180°。引导学生思考：如何根据此条件判定AB∥CD？学生再次小组讨论，教师适当引导：能否将同旁内角的关系转化为我们熟悉的同位角或内错角的关系来判定两直线平行？小组代表发言，教师总结并讲解推理过程：因为∠4+∠5=180°（已知），又因为∠4+∠1=180°（邻补角定义），所以∠5=∠1（同角的补角相等），所以AB∥CD（同位角相等，两直线平行）。得出平行线判定方法三：同旁内角互补，两直线平行。符号语言：因为∠4+∠5=180°（已知），所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）。（三）例题讲解（15分钟）例1：如图，已知∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，图中哪些线互相平行，为什么？解：因为∠1=∠2（已知），所以AD∥BC（内错角相等，两直线平行）。因为∠B+∠BDE=180°（已知），所以AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）。例2：如图，∠C+∠A=∠AEC。判断AB与CD是否平行，并说明理由。解：AB∥CD，理由如下：过点E作EF∥AB，则∠A=∠AEF（两直线平行，内错角相等）。因为∠C+∠A=∠AEC，且∠AEC=∠AEF+∠FEC，所以∠C=∠FEC，所以EF∥CD（内错角相等，两直线平行），所以AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）。（四）课堂练习（15分钟）1.如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则需具备另一个条件（）A.∠2=70°B.∠2=100°C.∠2=110°D.∠3=110°2.如图，若∠1=∠2，则（）A.AB∥CDB.AD∥BCC.AB∥EFD.EF∥BC3.如图，已知∠1=65°，∠2=115°，直线BC与DF平行吗？为什么？4.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时管道AB和CD平行吗？为什么？（五）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容：平行线的判定方法二：内错角相等，两直线平行。平行线的判定方法三：同旁内角互补，两直线平行。2.总结判定两直线平行的方法：同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。3.强调在运用判定方法进行推理时，要注意正确书写推理过程，做到有理有据。（六）布置作业（5分钟）1.书面作业：教材第13页练习第2、3题。如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥EF。2.拓展作业：如图，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直线AB与CD的位置关系如何？并说明理由。五、教学反思通过本节课的教学，学生对平行线的判定方法二和判定方法三有了较好的理解和掌握。在教学过程中，通过复习导入，为新知识的学习做好铺垫，自然地引出本节课的内容。在探究新知环节，通过直观演示、小组讨论等方式，让学生亲身经历了判定方法的探究过程，培养了学生的观察、分析和归纳能力。例题讲解和课堂练习的设计，有助于学生及时巩固所学知识，提高运用判定方法解决问题的能力。然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，在小组讨论环节，部分学生参与度不够高，可能是对问题的理解存在困难，或者是缺乏主动思考的意识。在今后的教学中，需要更加关注这部分学生，加强引导和鼓励，让每个学生都能积极参与到课堂教学中来。另外