八年级数学上册15.3分式方程

15.3分式方程

（第3课时）八年级上册第1页学习目标：列分式方程处理实际问题．学习重点：列分式方程解实际问题．学习说明第2页例1某进货员发觉一个应季衬衫，预计能畅销，他用8

000元购进一批衬衫，很快销售一空．再进货时，他发觉这种衬衫单价比上一次贵了4元/件，他用17

600元购进2倍于第一次进货量这种衬衫．问第一次购进多少件衬衫？探究列分式方程解实际问题步骤第3页进货数量（单位：件）进货总价（单位：元）进货单价（单位：元/件）第一次

第二次

x2x8

00017

600探究列分式方程解实际问题步骤分析：第4页方程两边都乘以2x，约去分母得，17600-16000=8x，解得x=200.解：设第一次购进x件衬衫，由题意得，检验：当x=200时，2x=400≠0，所以，x=200是原分式方程解，且符合题意.答：第一次购进200件衬衫.探究列分式方程解实际问题步骤第5页思索：（1）这个问题中已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样处理这个问题？关键是什么？例2某次列车平均提速v

km/h．用相同时间，列车提速前行驶s

km，提速后比提速前多行驶50

km，提速前列车平均速度为多少？探究列分式方程解实际问题步骤表示问题时，用字母不但能够表示未知数（量），也能够表示已知数（量）.第6页解：设提速前列车平均速度为x

km/h，由题意得探究列分式方程解实际问题步骤例2某次列车平均提速v

km/h．用相同时间，列车提速前行驶s

km，提速后比提速前多行驶50

km，提速前列车平均速度为多少？方程两边同乘，得

=去括号，得

=第7页解：移项、合并，得50x=sv.

探究列分式方程解实际问题步骤例2某次列车平均提速v

km/h．用相同时间，列车提速前行驶s

km，提速后比提速前多行驶50

km，提速前列车平均速度为多少？解得x=.检验：因为v，s都是正数，当x=时x（x+v）≠0，所以，x=是原分式方程解，且符合题意.答：提速前列车平均速度为km/h．第8页探究列分式方程解实际问题步骤上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据形式，这在分析问题寻找规律时经常出现．例2中列出方程是以x为未知数分式方程，其中v，s是已知常数，依据它们所表示实际意义可知，它们是正数．第9页练习1商场用50

000元从外地采购回一批T恤衫，因为销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．巩固列分式方程解实际问题解：设第一次购进x件T恤衫，由题意得，方程两边都乘以3x，约去分母得，186

000-150

000=36x，第10页巩固列分式方程解实际问题解：解得x=1

000.检验：当x=1

000时，3x=3

000≠0，所以，x=1

000是原分式方程解，且符合题意.答：第一次购进1

000件T恤衫.

练习1商场用50000元从外地采购回一批T恤衫，因为销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比上一次多两倍T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元．求第一次购进多少件T恤衫．第11页巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校s

km博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t

min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时抵达．已知汽车速度是学生骑车速度2倍，求学生骑车速度．解：设学生骑车速度是x

km/h，由题意得，方程两边同乘2x，得2s-s=2tx.解得x=．第12页检验：因为s，t都是正数，x=时，2x≠0，巩固列分式方程解实际问题练习2八年级学生去距学校s

km博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t

min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时抵达．已知汽车速度是学生骑车速度2倍，求学生骑车速度．所以，x=是原分式方程解，且符合题意.