中考数学精创资料-二轮复习-方程方程组不等式专项 专项训练

中考数学总复习--4.某社区为了创建干净整洁、和谐文明的社区环境，准

备购买八，8两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：4种

专项训练------

垃圾桶每组的单价是8种垃圾桶每组单价的L5倍，用

方程，方程组，不等式专项二、解答题7200元购买A种垃圾桶的组数比用6000元购买8种垃圾

桶少5纽.

1.为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环

(1)求A,B两种垃圾桶每组单价分别是多少元；

境，创建和谐文明的校园环境.某校准备购买A、A两种

(2)该社区计划用不超过12000元的资金购买A,8两种垃

分类垃圾桶，通过市场调研得知：8种垃圾桶每组的单价

圾桶共40组，则最多可以购买A种垃圾桶多少组？

比A种垃圾桶每组的单价贵150元，且用9000元购买A种

垃圾桶的组数最与用13500元购买8种垃圾桶的组数最

相等.

(1)求A、“两种垃圾桶每匆的单价分别是多少元：

(2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A、3两种垃

圾桶共20组，则最多可以购买8种垃圾桶多少组？

5.某中学为落实“双减”政策，促进学生德智体美劳全面

发展，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球

2.为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环(每个篮球的价格相同，每个足球的价格也相同).若购

境，创建和谐文明的校园环境.学校准备购买、两种

A8买3个篮球和2个足球共需590元，购买2个篮球和5个

分类垃圾桶，通过市场调研得知：种垃圾桶每组的单价

A足球共需760元.

比种垃圾桶每组的单价少元，且用元购买

415018000A(1)求购买一个篮球和一个足球各需多少元？

种垃圾桶的组数显是用元购买种垃圾桶的组数最

13500B(2)根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购

的倍.

2买篮球和足球共50个.要求购买总金额不能超过5300元,

(1)求A、3两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；则最多能购买多少个篮球？

(2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃

圾桶共2。组，则最多可以购买笈种垃圾桶多少组？

6.小明所在的学校为加强学生的体育酸炼，准备从某体

3.为创建和谐文明的校园环境，某初中准备购买A、A两育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价

种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单格相同，每个篮球的价格相同)，若购买2个篮球和3个

价比3种垃圾桶每组的单价少50元，且用8000元购买A足球共需600元；若购买5个篮球和2个足球共需950元.

种垃圾桶的组数品与用KXXX)元购买B种垃圾桶的组数显⑴每个篮球和足球各需多少元.

相同.(2)根据学校的实际情况，需从该商店一次性购买篮球和

(1)求A、A两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；足球共60个，实际购买中得知：在此商店购买足球和篮

(2)该学校计划用不超过685()元的资金购买A、3两种垃球的总个数超过50时，在此商店购买的篮球打八折出售

圾桶共30组，则最多可以购买8种垃圾桶多少组？(足球仍按原价出售).若该校此次用于买篮球和足球的

总费用少于6800元，那么最多可以购买多少个篮球.

7.某中学为丰富学生的校园生活，准各一次性购买若干10.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”,为了感受大自

个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相然，描绘大自然的美景，陈同学和李同学打算购买画笔与

同)，若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个画板两种写生工具数量若干，已知购买2盒画笔和4个画

足球和5个篮球共需260元.板共需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元.

(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？(提示：列(1)购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？

方程组解答)(2)陈同学和李同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共

(2)根据该中学的实际情况，需一次性购买足球和篮球为10,且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请

共46个，要求购买足球和篮球的总费月不超过1480元,间最少购买画板多少个？

这所中学最多可以购买多少个篮球？(提示：列不等式解

答)

II.为了提高同学们学习数学的兴趣，某中学开展主题为

“感受数学魅力，享受数学乐趣”的数学活动.并计划购买

8.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，A、B两种奖品奖励在数学活动中表现突出的学生，已知

某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买购买1件A种奖品和2件8种奖品共需64元，购买2件

若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动.每个足球的A种奖品和I件6种奖品共需56元.

价格都相同，每个篮球的价格也相同.已知篮球的单价比(1)每件A、4奖品的价格各是多少元？

足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用(2)根据需要，该学校准备购买A、8两种奖品共80件，设

900元购买篮球数量的2倍.购买。件A种奖品，所需总费用为卬元，求卬与。的函

(1)足球和篮球的单价各是多少元？数关系式，并直接写出。的取值范围；

(2)根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200(3)在(2)的条件下，若要求购买的A种奖品的数量不超

个，但要求足球和篮球的总费用不超过1550()元，学校最过8种奖品数量的3倍，求所需总费用的最小值.

多可以购买多少个篮球？

9.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开工为了感受大自

然，描绘大自然的美景，小明和同学打算购买画笔与画板

12.为了提高学生的身体素质，并争取在学校的体育节中

两种写生工具数量若干.已知购买2盒画笔和4个画板共

获得好成绩，班级准备从体育用品商店购买跳绳和健子.

需94元，购买4盒画笔和2个画板共需98元.

已知购买5个健子和3根跳绳共需85元，购买4个健子

(1)购买一盒画笔和一个画板各需要多少元？

和5根跳绳共需120元.

(2)小明和同学商量，需要画笔盒数和画板个数总共为10,

(1)求一个健子和一根跳绳各需多少元？

且购买这些写生工具的总费用不超过157元，请问最少购

(2)由于购买量大，商店给出如下优惠：健子6个一盒，

买画板多少个？

整盒出售，每盒27元，跳绳八折优惠.已知班级需要购买

(3)在(2)的条件下，若最多只需要购买画板8个，哪种

的健子数比跳绳数的2倍多10,总费用不超过395元.问

购买方案更省钱？

班级最多能购买多少根跳绳？

13.为了满足开展“阳光体育”大课间活动的需求，某学校16.沈阳市某中学开学初在商场购进4、8两种品牌的足

计划购买一批篮球.根据学校的规模，需购买A、3两种球，购买A品牌足球花费了5000元，购买B品牌足球花

不同型号的篮球共300个.已知购买3个八型篮球和2个费了4000元，且购买人品牌足球数量是购买B品牌足球

小型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个A型篮球数量的2倍，已知购买一个8品牌足球比购买一个A品

共需要210元.牌足球多花30元.

（1）求购买一个A型篮球、一个8型篮球各需多少元？（1）求购买一个4品牌，一个B品牌的足球各需多少元？

（2）若该校计划投入资金W元用于购买这两种篮球，设（2）该中学响应“足球进校园”的号召，注定再次购进A、B

购进的A型篮球为，个，求W关于/的函数关系式：两种品牌足球共60个，恰逢商场对两种品牌足球的售价

（3）在（2）的条件下，若购买5型篮球的数量不超过A进行调整，4品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B

型篮球数量的2倍，则该校至少需要投入资金多少元？品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学

此次购买4、B两种品牌足球的总费用不超过4000元，

那么该口学此次最多可购买多少个B品牌足球？

14.为了落实政府的“精准扶贫”政策，某县政府准备购买17.某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购

A、“两种类型的化肥，通过市场调研得知：购买2袋A买A品牌蓝球花费了2400元，购买B品牌蓝球花费了

种化肥和3袋4种化肥共需560元；购买3袋A种化肥比1950%,且购买A品牌蓝球数最是购买B品牌蓝球数最

购买2袋4种化肥多用60元.的2倍，已知购买一个B品牌蓝球比购买一个A品牌蓝

（1）每袋A种化肥和“种化肥各多少元？球多花50元.

（2）现某村组需要购买A,8两种类型的化肥共3。袋,（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的蓝球各需多少元？

设购买A种化肥4袋，购买A种化肥和B种化肥的总费用（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌蓝球共30个,

为卬无，如果购买A种化肥的数量不超过15袋，求购买恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，A品牌蓝

这批化肥的最少费用.球售价比第一次购买时提高了10%,B品牌蓝球按第•次

购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两

种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最

多可购买多少个B品牌蓝球？

15.为了进一步提高同学们的排球水平，也为了增强大家

18.某中学开学初在商场购进A、B两种品牌的足球，购

的身体素质，广益中学开学初在国金中心购进了A、B两

买A品牌足球花费了250（）元，购买B品牌足球花费了

种品牌排球.购买A品牌排球花费了2500元，购买B品

2000元，且购买A品牌的足球数量是购买B品牌足球数

牌排球花费/2000元，且购买A品牌排球数量是购买B

量的2倍，已如购买一个B品牌足球比购买一个A品牌

品牌排球数量的2倍，已知购买一个B品牌比购买一个A

足球多花30元

品牌多花30元.

（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元

（I）求购买一个A品牌、一个B品牌各需多少元？

？

（2）购买后仍供不应求，学校决定再次购进A、B两种

（2）该中学响应习近平总书记足球进校园号召，决定两

排球共50个，恰逢国金中心对这两种品牌您价进行调整,

次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢商场对两种品牌

A品牌售价比第一次购买时提高8%,B品牌按第一次购

足球的伐价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提

买时售价的9折出售.如果学校要求此次购买的总费用不

高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如

超过3260元，那么广益中学此次最多可购买多少个B品

果这所口学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过

牌排球？

3240元,那么该中学此次最多可购买多少个B品牌足球？

19.某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲22.某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行

种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用表彰.她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购

110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；

的数量一样.若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225

(1)求甲乙两种类型笔记本的单价.元.

⑵该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共10。件，且购(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？

买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多(2)班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如

少？果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300

元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？

23.某校开展以感恩为主题的有奖征文活动，并到文教商

店购买日、乙两种笔记本作为奖品.若买甲种笔记本2()

本，乙种笔记本10本，需用180元，且买甲种笔记本30

本比买乙种笔记本20本少花10元.

20.初二年级打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知

(1)求甲、乙两种笔记本的单价；

甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，购买

(2)若该学校决定购买甲、乙两种笔记本共80木，总费用

甲种类型120本笔记本所花的钱和购买乙种类型110本笔

不超过490元，那么该中学最多可以购买乙种笔记本多少

记本所花的钱一样.

本？

⑴求甲乙两种类型笔记本的单价；

(2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100本，且购

买的乙的数量不超过甲的3倍,则购买的最低费用是多少

24.为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”

募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育

用品.已知篮球的单价为每个10。元，足球的单价为每个

80元.

21.为进一步普及新观状病毒疫情防控知识，提高学生自(1)原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果

我保护能力，时代中学复学后采取了新冠状病毒疫情防控恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买

知识竞赛活动.对干成绩突出的同学进行表彰奖励,计划多少个？

购买甲、乙两种笔记本作为奖品己知3本甲型笔记本和5(2)在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收

本乙型笔记本共需50元，2本甲型笔记本和3本乙型笔到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，旦支出不

记本共需31元.超过6890元，那么篮球最多能买多少个？

(1)求1本甲型笔记本和1本乙型笔记本的售价各是多

少元？

(2)学校准备购买这两种类型的笔记本共200本，要求

甲型笔记本的本数不超过乙型笔记本的本数的3倍,请设

计出最省钱的购买方案，并求出花费最低的钱数.

25.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向山区学校捐28.某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店

赠男、女两种款式的书包，已知女款书包的单价75元/一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，每

个，男款书包的单价70元/个.个足球的价格相同）.若购买2个篮球和3个足球共需340

（1）原计划募捐5825元，全部用于购买两种款式的书包元，购买1个篮球和2个足球共需20Ci元.

共80个，那么这两种款式的书包各买多少个？（1）求篮球、足球的单价各是多少元；

（2）在捐款活动中，由于师生捐款的积极性高涨，实际（2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共

共捐款7400元，如果至少购买两种款式的书包共100个，100个.要求购买篮球和足球的总费用不超过6510元，

那么女款书包最多能买多少个？则该校最多可以购买多少个篮球？

26.某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区

学校捐赠男、女两种款式的书包.已知男款书包的单价29.某学校准备为“中国传统文化知识竞赛”购买奖品，已

50元/个，女款书包的单价70元/个.知在某商场购买3个甲种奖品和2个乙种奖品需要65元,

（I）原计划募捐3400元,购买两种款式的书包共60个,购买4人甲种奖品和3个乙种奖品需要90元.

那么这两种款式的书包各买多少个；（1）求甲、乙两种奖品的单价各是多少元；

（2）在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际（2）该校计划购买甲、乙两种奖品共60个，且购买奖品的

共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共8（）个,总费用大超过600元.恰逢该商场搞促销，所有商品一律

那么女款书包最多能买多少个.八折销售，求该校在该商场最多能购买多少个甲种奖品.

27.我校在开展“三•五”奉献活动中，准备向镇敬老院捐

赠一批帽子，已知买男式帽子用了180元，女式帽子的单30.某口学10月份召开了校运动会，需要购买奖品进行

价比男式帽子单价多2元.表彰，学校工作人员到某商场标价购买了甲种商品25件,

⑴若原计划募捐380元，购买两种帽子共20顶，那么男、乙种商品26件，共花费了2800元：回学校后发现少买了

女式帽子的单价各是多少元？2件甲商品和1件乙种商品，于是马上到该商场花了170

⑵在这次捐款活动中，由于学生捐款踊跃，实际捐款566元把少买的商品买回.

元，如果至少购买两种帽子共30顶，那么女式帽子最多（1）分别求出甲、乙两种商品的标价.

能买几顶？（2）若元旦前，学校准备为全校教职，购买甲、乙两种

商品作为慰问品，需要购买甲、乙两种商品共200件，请

求出总费用卬（元）与甲种商品〃（件）之间的函数关系

式（不需要求出自变量取值范围）

31.某中学计划举行以“奋斗百年路，启航新征程”为主题34.在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控

的知识竞赛，并对获奖的同学给予奖励.现要购买甲、乙A,B两种型号的收割机参加小麦收割比赛.已知乙每小

两种奖品，已知1件甲种奖品和2件乙种奖品共需40元，时收割的亩数比甲少20%,两人各收割8亩小麦，则乙比

2件甲种奖品和3件乙种奖品共需70元.甲多用0.2小时完成任务；甲、乙在收割过程中都有一定

(1)求甲、乙两种奖品的单价；的遗落或破损，损失率分别为3%,2%.

(2)根据颁奖计划，该中学需甲、乙两种奖品共60件，(1)甲、乙两人操控44型号收割机每小时各能收割多少

且甲种奖品不少于20件，应如何购买才能使总费用最少？亩小麦？

并求出最少费用.(2)某小麦种植大户有与比赛中规格相同的200亩待收小

麦，邀请甲、乙两人分别操控4,4两个型号的收割机一

同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.3%,则

最多安排甲收割多少小时？

32.4月23日是“世界读书日”,某校在“世界读书日”活动

35.2020年7月27日，金华城东东湖贩地力提升项目现

中,购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品，已知乙

场，金色的早稻田一望无际，人型收割机依次排开，在田

种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍.若用180元购买

间来回穿梭，伴随着机器轰鸣的声音，金灿灿的稻谷被尽

乙种图书比要购买甲种图书少2本.

数收入“囊中已知1台大型收割机和3台小型收割机1

(I)求甲、乙两种图书的单价各是多少元？

小时可以收割水稻1.4公顷，2台大型收割机和5台小型

(2)如果购买图书的总费用不超过5000元，那么乙种图

收割机1小时可以收割水稻2.5公顷.

书最多能买多少本？

(1)每台大型收割机和小型收割机1小时收割水稻各多少

公顷？

(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时

费用为200元.两种型号的收割机一共有10台,要求2

小时完成8公顷水稻的收割任务，且总费用不超过5400

元.有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相

应的费月.

33.在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控

A、8两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小

时收割的亩数比甲少40%,两人各收割6亩水稻，乙则比

甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻36.麦收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A,B

谷有一定的遗落或破损，损失率分别为3%,2%.两种型号的收割机进行小麦收制作皿.已知一分人型收割

(1)甲、乙两人操控4、8型号收割机每小时各能收割多少机比一台3型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A

亩水稻？型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收

⑵某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水割9公顷小麦所用时间相同.

稻，邀请甲、乙两人操控原收割机•同前去完成收割任务,⑴一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小

要求平均损失率不超过2.4%,则最多安排甲收割多少小麦多少公顷？

时？(2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收

割作业，为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务,

至少要安排多少台A型收割机？

37.某农场收割小麦，为了加快速度，决定用两种型号的40.在某市实施城中村改造的过程中，某工程队承包了一

收割机进行联合作业.已知I台大型收割机和3台小型收项10000〃?2的拆迁工程.由于准备工作充分，实际拆迁效

割机1hG以收割小麦1.4公顷；2台大型收割机和5台小率比原计划提高了25%,且提前2天完成了任务.

型收割机lh可以收割小麦2.5公顷.(1)求工程队平均每天实际拆迁的工程量；

(1)问每台大型收割机和每台小型收割机lh收割小麦各(2)为了尽量减少拆迁工作给市民带来的不便，在拆迁

多少公顷？了2天后，工程队决定加快推进拆迁工作，确保将余下的

(2)农场要租赁两种型号的收割机一共10台,要求3小拆迁任务在5天内完成，那么工程队平均每天至少再多拆

时完成的小麦收割任务不少于12公顷，则至多可以租赁迁的工程量是多少？

小型收割机几台？

38.为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对•部分老41.为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生

街道的地下管网进行改造.在改造一段长3600米的街道小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基

地下管网时，每天的施工效率比原计划逞高了20%,按这地.最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有

样的进度可以比原计划提前10天完成任务.机肥.已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价

(1)求实际施工时，每天改造管网的长度；格多10()元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需

(2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位1700元.

决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？

么以后每天改造管网至少还要增加多少米？(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用

不能超过5600元，则小姣般冬能购买甲种有机肥多少

吨？

39.在某市实施城中村改造的过程中，“旺鑫”拆迁工程队

承包了一项10000n?的拆迁工程.由于准备工作充分，42.我市某中学为推进书香校园建设，在全校范围开展图

实际拆迁效率比原计划提高了25%,提前2天完成了任务,书漂流活动，现需要购进一批甲、乙两种规格的漂流书屋

请解答下列问题：放置图书.已知一个甲种规格的漂流书屋的价格比一个乙

(1)求“旺鑫”拆迂_L程队现在平均每天拆迁多少平方米；种规格的漂流书屋的价格高80元；如果购买2个甲种规

(2)为了尽量减少拆迁给市民带来的不便，在拆迁工作格的漂流书屋和3个乙种规格的漂流书屋，一共需要花费

进行了2天后，“旺鑫”拆迁工程队的领导决定加快拆迁工960元.

作，将余下的拆迁任务在5天内完成，那么“旺鑫”拆迁工(1)求每个甲种规格的漂流书屋和每个乙种规格的漂流

程队平均每天至少再多拆迁多少平方米？书屋的价格分别是多少元？

(2)如果学校计划购进这两种规格的漂流书屋共15个，

并且购买这两种规格的漂流书屋的总费用不超过3040元,

那么该学校至多能购买多少个甲种规格的漂流书屋？

43.为使学生感受数学魅力，享受学习数学的乐趣，某中

学开展了首届校园数学节活动，并计划购买甲、乙两种礼

品奖励在比次数学活动中表现优秀的学生.已知购买1件

甲和礼品和2件乙种礼品共需72元，购买2件甲种礼品和

1件乙种礼品共需63元.

(1)每件甲、乙礼品的价格各是多少元？

(2)根据需要，该学校准备购买甲、乙两种礼品共100件，

设购买。件甲种礼品，所需总费用为卬元，求卬与〃的函

数关系式，并直接写出。的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若要求购买的甲种礼品的数量不超

过乙种礼品数量的3倍，求所需总费用的最小值.

44.某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消

毒液进行校园环境消毒.已知学校第一次购买了甲种消毒

液20瓶和乙种消毒液30瓶，共花费1800兀；第二次购

买了甲种消毒液30瓶和乙种消毒液10瓶,共花费1300

元.

⑴每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少

元？

(2)学校准备第三次买这两种消毒液，其中甲种消毒液比

乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3200元，最多能

购买多少瓶甲种消毒液.

45.全国上卜疫情防控，作仍处于“逆水行舟、不进则退”

的关键时期，我县各学校坚持做好疫情防控的各项工作，

测温就是其中重要的一项.为方便师生测体温某学校计划

购买甲、乙两种额温枪.经调研得知：购买1个甲种额温

枪和2个乙种额温枪共需700元，购买2个甲种额温枪和

3个乙种额温枪共需1160元.

(1)求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元；

(2)该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共50个；要

求总费用不超过11750元.其中购买甲种额温枪不超过

15个.请问：学校有哪几种购买方案？

参考答案：

1.(1)A种垃圾桶每组的卷价是300元，8种垃圾桶每组的单价是450元

⑵最多可以购买B种垃圾桶13组

【来源】江苏省无锡市锡山高级中学实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

【分析】(1)设A种垃圾涌每组的单价为x元，则4种垃圾桶每组的单价为(x+150)元，利

用数量=总价:单价，结合用9000元购买A种垃圾桶的组数量与用13500元购买8种垃圾桶

的组数量相等，列出分式方程并解之，经检验后即可得出结论；

(2)设购买8种垃圾桶》组，则购买A种垃圾桶(20-)：)组，利用总价=单价x数最，结合

总价不超过8000元，列出一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，再取其中的最大

整数值即可.

【详解】(1)解：设A种垃圾桶每组的单价为大元，则3和垃圾桶每组的单价为(x+150)元，

900()_13500

依题意得:

xx+150

解得：文=300,

经检验，x=300是原方程的解且符合题意,

答案第9页，共63页

.,.x+150=300+150=450.

答：A种垃圾桶每组的单价是300元，8种垃圾桶每组的单价是450元.

（2）设购买9种垃圾桶》组，则购买A种垃圾桶（20-）：）组，

依题意得：300（20—），）+450yK8000,

40

解得：”了，

又•・•），为正整数，

・•・1的最大值为13.

答：最多可以购买3种垃汲桶13组.

【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用.解题的关键是：（1）找准

等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.

2.（1）4种垃圾桶每组的单价是300元，B种垃圾桶每组的单价是450元

⑵最多可以购买8种垃圾桶13组

【来源】江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

【分析】（1）设A种垃圾桶每组的单价为x元，则8种垃圾桶每组的单价为（x+150）元，利

答案第10页，共63页

用数量=总价:单价，结合用18（X）0元购买A种垃圾桶的组数量=2x用13500元购买8种垃

圾桶的组数量，列出分式方程并解之，经检验后即可得出结论；

（2）设购买9种垃圾桶》组，则购买A种垃圾桶（20-））组，利用总价=单价x数量，结合

总价不超过8000元，列出一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再取其中的最大

整数值即可.

【详解】（1）解：设A种垃圾桶每组的单价为X元，则8种垃圾桶每组的单价为（x+150）元，

幽

依题意得:2=2x4

x150

解得：x=300,

经检验，x=300是原方程的解且符合题意,

・・・x+150=300+150=450,

答：A种垃圾桶每组的单价是300元，B种垃圾桶每组的单价是450元.

（2）设购买8种垃圾桶》组，则购买A种垃圾桶（20-）,）组，

依题意得：300（20-y）+450.v<8000,

解得：三40，

答案第11页，共63页

•••y为正整数，

，）'的最大值为13.

答：最多可以购买3种垃汲桶13组.

【点睛】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用.解题的关键是：（1）找准

等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式.

3.（1）A种垃圾桶每组的亘价为200元，3种垃圾桶每组的单价为250元

⑵最多可以购买8种垃圾桶17组

【来源】2023年江苏省盐城市建湖县中考模数学试题

【分析】（1）设A种垃圾桶每组的单价为x元，则8种垃圾桶每组的单价为（x+50）元,依

题意列出分式方程，解方程并检验即可求解；

（2）设购买8种垃圾桶》组，则购买A种垃圾桶（30-组，依题意列出一元一次不等式，

解不等式，根据题意取最大整数解即可求解.

【详解】（1）解：设A种垃圾桶每组的单价为％元，则B种垃圾桶每组的单价为（x+50）元，

依题意得：

答案第12页，共63页

8(X)01(X)(X)

xx+50'

解得：x=2(X),

经检验，x=200是所列方程的解，且符合题意，

Ax+50=200+50=250.

答：A种垃圾桶每组的单价为200元，8种垃圾桶每组的单价为250元.

(2)解：设购买8种垃圾桶〉组，则购买A种垃圾桶(30-y)组，依题意得：

200(30-}')+250.y<6850,

解得：y〈i7,

又为正整数，

••・)’的最大值为17.

答：最多可以购买3种垃圾桶17组.

【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，根据题意列出方程与不等式

是解题的关键.

4.(1)A,8两种垃圾桶每组的单价分别是360元和240元

(2)最多可以购买A种垃圾20组

答案第13页，共63页

【来源】2022年辽宁省锦州市九年级下学期质量检测（一）数学试题

【分析】（1）根据题意列出分式方程，解分式方程即可得到答案.

（2）根据题意列出不等式，解不等式即可得到答案.

【详解】（1）解：设B种垃圾桶每组的单价是x元，则A种垃圾桶每组的单价是15i•元,

根据题意，得登+5=幽

\.5xx

解得x=240

经检验《-240是原方程的解.

1.5x=360

答：A,8两种垃圾桶每组的单价分别是360元和240元.

（2）解：设购买A种垃圾桶a组，则购买8种垃圾桶为（40-〃）组，

根据题意，得360。+240（40—a）K12000

解得a420

答：最多可以购买A种垃圾20组.

【点睛】本题考查分式方程和一元一次不等式的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键.

答案第14页，共63页

5.（1）购买一个篮球需要130元，一个足球需要100元.

（2）最多能购买10个篮球.

【来源】海南省省直辖县级行政单位陵水黎族自治县2021-2022学年七年级下学期期末数学

试题

【分析】（1）设购买一个篮球需要x元，一个足球需要y元，根据“购买3个篮球和2个足

球共需590元，购买2个篮球和5个足球共需760元”，即可得出关于x,y的二元一次方程

组，解之即可得出结论；

（2）设购买“个篮球，根据题意列出不等式，求解即可.

3叶2尸590,,

（1）解：设购买一个篮球需要1元，一个足球需要），元，依题意得：2叶5），=760’解得:

-130

1,答：购买一个篮球需要130元，一个足球需要100元.

［尸1A00A

（2）解：设购买。个篮球，由题意可得：130〃+100（50-a）W53（X）,解得：答：最

多能购买10个篮球.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）

答案第15页，共63页

找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次

不等式.

6.（1）每个篮球150元,每个足球100元；

⑵最多可以买39个篮球

【来源】甘肃省兰州市榆中县连搭中学2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

【分析】（1）设每个篮球x元，每个足球V元，根据买2个篮球和3个足球共需600元，购

买5个篮球和2个足球共需95（）元，列出方程组，求解即可；

（2）设买/〃个篮球，则购买（60-相）个足球，根据总价钱不超过6800元，列不等式求出，〃

的最大整数解即可.

【详解】（1）设每个篮球x元，每个足球y元，

2x+3y=600

由题