中考数学二模

目录

中考二模.................................................................................1

一、填空题...............................................................................2

二、填空题..............................................................................2

三、解答题...............................................................................3

参考答案.................................................................................7

高一实险班选拔考试试卷..................................................................7

（1）试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟..................................7

⑵请把解答写在答题卷的对应题次上，做在试题卷上无效....................................7

考试数学卷评分标准......................................................................11

一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）......................................11

二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）.....................................12

三、解答题..............................................................................12

高一招生数学试题（B）...................................................................14

一.选择题：（本题有8小题,每小题5分，共40分。每小题只有一个符合题意的答案）...........14

二.填空题：（本题有8小题,每小题5分，共40分。）.......................................16

三.解答题：（本题有2小题,每小题10分，满分20分。）...................................17

高一招生数学试题（B）...................................................................18

参考答案：..............................................................................18

本卷满分150分考试时间120分钟.......................................................19

数学试题参考答案........................................................................22

中考数学试题及答案......................................................................23

三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，共12分）...................................25

四.解答题：（本题共2个小题，每小题8分，共16分）...................................25

五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）.....................................26

五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）....................................27

数学试卷................................................................................29

一、选择题：............................................................................29

二、填空题..............................................................................31

三、解答题..............................................................................32

中考二模

一、填空题

1、化简〃+〃，的结果等于（）

A.机B.2加6C.2m3D.m

2、下列二次根式中，是最简二次根式的是（)

A.5/8xB.JV+4C.

3、某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图，则仰卧起坐次

数不小于15次且小于20次的频率是（）

A.0.1B,0.2C.0.3D.0.4

4、下列方程中，有实数解的是（）

A.；+2=0B.2x2—x+1=0C.x2+4=0D.\/6-x=-x

x~—4

s、下列命题中，真命题的是（）

A.如果两个圆心角相等，那么它们所对的弧也相等；

B.如果两个圆没有公共点，那么这两个圆外离；

C.如果一条直线上有一个点到圆心的距离等于半径，那么这条直线与圆相切；

D.如果圆的直径平分弧，那么这条直径就垂直平分这条弧所对的弦.

6、已知四边形A8CD的对角线AC、ND相交于点。，下列条件中，不能判定四边形A8C。是平行四边形的是

（）

A.ZADB=ZCBD,AB//CDB.ZADB=ZCBD,/DAB=/BCDC./DAB=/BCD,

AB=CDD.ZABD=ZCDB,OA=OC

二、填空题

7、今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示

为.

8、计算：f-1-23+2、

9、如果反比例函数y=&（E是常数，〃60）的图像经过点（一1,2）,那么这个反函数的图像在第象

限.

x+y=-3

10、方程组《?的解是___________.

xy=2

11、掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是.

12、如果二次函数），=侬/-2（m为常数）的图像有最高点，那么.

13、某商品经过两次涨价后，价格由原来的64元增至100元，如果每次商品价格的增长率相同，那么这个增长率

是.

14、为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成下表，那么这些

测试数据的中位数是小时.

15、如图2,在平行四边形A8CO中，点E是边C。的中点，联结AE、BD交于点、F,若配二£,BA=b,用

—♦—•_・・

。、b表示DF=.

16、在MS3C中，NA3c=90°,AB=6,BC=8,分别以点AC为圆心画圆，如果点B在口A上，□C

与口A相交，且点A在口。外，那么口。的半径长r的取值范围是.

17、我们规定：一个多边形上任意两点间距离的最大值称为该多边形的“直径”，现有两个全等的三角形，边长分

别为4、4、2币,将这两个三角形相等的边重合拼成对角线互相垂直的凸四边形，那么这个凸四边形的“直径”

为.

18、如图3,在［ABC中，AB=AC=5,BC=8,将□A3C绕着点。旋转，点A、8的对应点分别是点A',

B',若点3'恰好在线段AA'的延长线上，则A4'=.

三、解答题

19、先化简，再求值:其中x=

+2x(x)

2（6-x）>3（x-l）

20、解不等式组：xx-2，并把解集在数轴上表示出来.

.3―_2~~

21、如图，在HfLJABC中，ZACB=90°,AC=4,8C=3,点。是边AC的中点，CF1BD,垂足为点

F,延长C尸与边A4交于点

求：（1）NACE的正切值：（2）线段AE的长.

22、某文具店每天售出甲、乙两种笔，统计后发现：甲、乙两种笔同一天售出量之间满足一次函数的关系，设

甲、乙两种笔同一天的售出量分别为工（支）、），（支），部分数据如下表所示（下表中每一列数据表示甲、乙两

种笔同一天的售出量）.

甲种笔售出X（支）•••468•••

乙种笔售出y（支）•••61218•••

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写出函数的定义域）

（2）某一天文具店售出甲、乙两种笔的营业额分别为30元和120元，如果乙种笔每支售价比甲种笔每支售价多2

元，那么甲、乙两种笔这天各售出多少支？

23、如图，平行四边形48co的对角线4C、〃力交于点。，点上在边C8的延长线上，且NE4C=90°,

AE2=EBEC.

（1）求证：四边形ABC。是矩形；

（2）延长。B、AE交于点F,若4尸=AC,求证：AE=BF

E,B

图5

4

24、已知在平面直角坐标系xQy中，抛物线yngV+bx+c经过原点，且与工轴相交于点4,点A的横坐标为

6,抛物线顶点为点

(1)求这条抛物线的表达式和顶点台的坐标；

(2)过点。作OP//AA,在直线OP上取一点。，使得NQ4B=NOR4,求点。的坐标：

(3)将该抛物线向左平移〃？(相＞0)个单位，所得新抛物线与y轴负半轴相交于点C且顶点仍然在第四象限,

此时点4移动到点。的位置，。5:。8=3:4,求〃?的值.

25、如图，在R/UABC中，ZACB=900AC=3,BC=4,点尸在边AC上（点P与点A不重合），以点尸为

圆心，Q4为半径作□P交边A区于另一点。，EDLDP,交边BC于点E；

（1）求证：BE=DE；

（2）冬BE=x,AD=y,求y关干x的函数关系式并写出定义域：

（3）延长日）交C4延长线于点尸，联结8尸，若UBDP与口相似，求线段的长.

参考答案

1-6、CBADDC

7

7、5.()9xIO68、9、二、四

2

1

10、11、12、-2

2

13、25%14、716、4<r<10

33

7

17、6或3万18、

25

原式=—!-

19、

x—2

2()、0<JV<3

240

21、(1)

317

22、(1)y=3x—6；(2)甲10支，乙24支

23、(1)证明略;(2)证明略

4,821

24、(I)V=—X'——X，"(3T)；⑵。II假(3)m=一

-93\NJNJy16

Q2525

25、(1)证明略：(2)y=5--x(—<x<一)；(3)3四

516839

高一实验班选拔考试试卷

注意:

(1)试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟.

(2)请把解答写在答题卷的对应题次上，做在试题卷上无效.

一、选择题(本题有6小题，每小题5分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正

确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.

1.在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在(

(A)直线y=-x上(B)抛物线y=x?上

(C)直线y=x上(D)双曲线xy=l上

2.以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%,则相同距离的行车时间可节省k%,那么k的值是(

(A)35(B)30(C)25(D)20

3.若一则。,/,始,_1一定是(

(A)1最小，/最大(B)妫最小，。最大

a

,最小，布最大

(C)—最小，a最大(D)

aa

4.如图，将4ADE绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90°,得AABF,连结

于H,则卜列结论错误的是(

(A：AE1AF(B)EF：AF=V2：1

第4题

(C)AF2=FH•FE(D)FB：FC=HB：EC

5.在AABC中，点D,E分别在AB,AC上，且CD与BE相交于点F,已知4BDF的面积为10,ABCF的面积为20,

△CEF的面积为16,则四边形区域ADFE的面积等于(

(A)22(B)24(D)36(D)44

6.某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再

同班，最长需要的天数是()

(A)30(B)35(C)56(D)448

二、填空题(本题有6个小题，每小题5分，共30分)

7.若4sin2A-4sinAcosA+cos2A=0,贝ijtanA=

8.在某海防观测站的正东方向12海涅处有A、8两艘船相会之后，4船以每小时12海浬的速度往南航行，8船则

以每小时3海浬的速度向北漂流.则经过小时后，观测站及48两船恰成一个直角三角形.

9.如右图，在坐标平面上，沿着两条坐标轴摆着三个相同的长方形，其长、宽分别为4、2,

则通过A,B,C三点的抛物线对应的函数关系式

是

(第9题)

10.桌面上有大小两颗球，相互靠在一起。已知大球的半径为20cm.小球半径5cm,则这两颗球分别与桌面相接触

的两点之间的距离等于

_______________cm.

11.物质A与物质B分别由点A（2,0）同时出发，沿正方形BCDE的周界做环绕运动，物质A

按逆时针方向以I单位/秒等速运动，物质B按顺时针方向，以2单位/秒等速运动，则两个

物质运动后的第11次相遇地点的坐标是.

12.设C1,C2，C3,...为一群圆，其作法如下：G是半径为a的圆，在（第11题）G的圆内作四

个相等的圆。2（如图），每个圆G和圆G都内切，且相邻的两个圆

再在每一个圆中，用同样的方法作四个相等的圆。3,依此类推作

c4,c5,c6,……，则

⑴圆C2的半径长等于（用a表示）；

⑵圆Ck的半径为（k为正整数，用。表示，不必证

明）

三、解答题（本题有4个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。

13.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD内接于圆0,且AD是圆。的直径，DC

与AB的延长线相交于E点，OC//AB.

⑴求证AD=AE；

(2)若0C=AB=4,求ABCE的面积.

第13题

14.（本题满分14分）已知抛物线y=x2+2px+2p-2的顶点为M,

（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；

⑵设抛物线与x轴的交点分别为A,B,求实数p的值使aABM面积达到最小.

15（本小题满分16分）某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表:

胜一场平一场负一场

积分310

奖励（元/每15007000

人）

当比赛进行到12轮结束（每队均要比赛12场）时，A队共积19分。

⑴试判断A队胜、平、负各几场？

（2）若每一场每名参赛队员均得出场费500元，设A队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W（元），试

求W的最大值.

16（本小题满分18分）已知：矩形ABCD,（字母顺序如图）的边长AB=3,AD=2,将此

矩形放在平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，而矩形的其它两个顶点在

第一象限，且直线y=?x-l经过这两个顶点中的一个.

（1）求出矩形的顶点A、B、C、D的坐标；

（2）以AB为直径作。M,经过A、B两点的抛物线，y=ax2+bx-c的顶点是P点.

（第16题）

①若点P位于。M外侧且在矩形ABCD内部，求a的取值范围；

3

②过点C作。M的切线交AD于F点，当PF〃AB时，试判断抛物线与y轴的交点Q是位于直线y=^x—l的

上方？还是下方？还是正好落在此直线上？并说明理由.

考试数学卷评分标准

一、选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）

1.D2.D3.A4.C5.D6.B

二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分）

10.20.

12.⑴圆C2的半径（后—1）。；（2）圆Q-的半径（及-1

三、解答题

13.（本小题满分12分）

(1)迸"1.TAD是圆0的直径，点C在圆0上，

/.ZACD=90°,BPAC±DE.

又・.・OC〃AE,0为AD中点，

AAD=AE.4分

证2・・・0为AD中点，OC〃AE,

.\20C=AE,

又〈AD是圆0的直径，

:.2OC=AD,

AAD=AE.4分

(2)由条件得ABCO是平行四边形，

:.BC/7AD,

又C为中点,AAB=BE=4,

VAD=AE,

/.BC=BE=4,4分

连接BD,,・,点B在圆O上,

AZDBE=90°,

ACE=BC=4,

即BE=BC=CE=4,

・•・所求面积为4后.4分

14.(本题满分14分)

22

解；(1),/A-4p-8p+8-/l(p-I)+4>0z

••・抛物线与X轴必有两个不同交点.4分

(2)设A(Xi,0),B(X2,0),

2222222

则IAB12=|x2-Xi1=[(X1+x2)-4X1X2]=[4p-8p+8]=[4(p-l)+4],

A|AB|=27(p-D2+l.5分

又设顶点M(a,b),由y=(x-p)2-(p-l)2-l.

得b=-(p-1尸-l.

当p=l时，|b|及|AB|均取最小，此时S±.ABM=；|AB||b|取最小值1.5分

15（本小题满分16分）

解：（1）设A队胜x场，平y场，负z场,

X+V+Z=12r/门y=19-3x

得cs，可得：4分

3x+y=19z=2x-7

依题意，知x20,y20,z20,且x、y、z均为整数,

19-3x>0

7IQ

2x-7>0解得:-^x<—,・•.x可取4、5、64分

23

x20

・•・A队胜、平、负的场数有三种情况:

当x=4时，y=7,z=l：

当x=5时，y=4,z=3；

当x=6时，y=l,z=5.4分

(2)VW=(1500+500)x+(700+500)y+500z=-600x+19300

当x=4时，W最大，W最大值=-60X4+19300=16900（元）

答略.4分

16（本小题满分18分）

解：（1）如图，建立平面直有坐标系，

•・•矩形ABCD中，AB=3,AD=2,

设A（m0）（m>0）,则有B（m+30）；C（m+32）,D（m2）;

33

若C点过y=^x—1：则2=5（m+3）—1,

m=-1与m>0不合;

3

，C点不过y=-x—1；

33

若点D过y=]X—1,则2:501—1,01=2,

AA(2,0),B(5,0),C(5,2),D(2,2)；5分

(2)①・・・0M以AB为直径，••・M(3.50),

由于y=ax?+bx+c过A(2,0)和B(5,0)两点,

0=4。+2Z?+c[b--la

,V2分

'[0=25〃+5b+c\c=\Oa

Ay=ax2—7ax+10a

(也可得：y=a(x—2){x—5)=a(x2—7x+10)=ax2—7ax+10a)

719

/.y=a(x——)2--a；

79

・•・抛物线顶点P(三，-ya)2分

24

;顶点同时在。M内和在矩形ABCD内部，

3982

-<—~a<2,.\——<a<—.3分

2493

②设切线CF与(DM相切于Q,交A。于F,设4F=",c>0；

•:AD、BC、CF均为。M切线，:。尸=〃+2,OG2—/7；在RtADCF中，

VDF2+DC2=CF2；

，32+(2—/7产=(〃+2产，.•・〃=7,；.F(2,—)

00

9991

・••当PF〃48时，P点纵坐标为6；—a=—,•',a=——;

o482

.1.7

.,.f旭物线的解析式为：y=——x"+—x—53分

抛物线与y轴的交点为Q(0,-5),

3

又直线y=QX-l与y轴交点(3,-1)；

3

•'•Q在直线y=5*—1下方.3分

高一招生数学试题(B)

时间60分钟满分100分

一.选择题：（本题有8小题,每小题5分，共40分。每小题只有一个符合题意的答案）

1.下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色。若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是

这一个正方体的展开图的是（）

2.某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了十%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三

季度的环值比第一季度的产值增长了（）

A.2x%B.l+2x%C.（l+x%）x%D.（2+x%）x%

3.甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条6元，后来他又以每条

”2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（）

2

A.a>bB.a<bC.a=bD.与a和〃的大小无关

4.若D是AABC的边AB上的一点，ZADC=ZBCA,AC=6,DB=5,△ABC的面积是S,则ABCD的面积是（）

45

SB.-SC.-S工Tis

7

5.如图，AE_LAB且AE二AB,BC_LCD且BC=CD,请按照图中所标注的数据，计算图中实线

所围成的图形的面积S是（）

A.50B.62C.65D.68

6.如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个

数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为/右图轮子上方的箭头指着的数字为。,数对（为

b）所有可能的个数为n,其中亦力恰为偶数的不同数对的参数为m,则m/n等于（）

7.如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点，A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙

点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相A产——遇在边（）

A.AB上B.BC上C.Q）上D.DA上|卜

8.己知实数a满足|2006-a|+J^557=a,那么。一20062的值是Rc（）

A.2005B.2006C.2007D.2008

二.填空题：（本题有8小题,每小题5分，共40分。）

9.小明同学买了一包弹球,其中L是绿色的.」是黄色的.余下的!是蓝色的.如果有12个蓝色的弹球.那

485

么，他总共买了（）个弹球

10.已知点A（1,1）在平面直角坐标系中，在坐标轴上确定点P使aAOP为等腰三角形.则符合条件的点P共有

（）个.

11.不论m取任何实数，抛物线

y=x2+2mx+m2+m-l的顶点都在一条直线上，则这条直线的函数解析式是（）.

12.将红、白、黄三种小球，装入红、白、黄三个盒子中，每个盒子中装有相同颜色的小球.已知：

（1）黄盒中的小球比黄球多；

（2）红盒中的小球与白球不一样多：

（3）白球比白盒中的球少.

则红、白、黄三个盒子中装有小球的颜色依次是（）.

13.在梯形ABCD中，AB〃CD,AC.BD相交于点0,若AC=5,BD=12,中位线长为上，AWB的面积为S）,△COD的

2

面积为S2,则店+展（）

14.已知矩形A的边长分别为a和6如果总有另一矩形B,使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k,

则k的最小值为（）

15.已知x、y均为实数，且满足曲+户y=17,Zy+Ay2=66,

则x+xy+Yy2+^y：i+y=（）

16.如图5,已知在圆0中，直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM,OP以

及圆0上，并且NP0\I=45°,则AB的长为（）

S5

三.解答题：（本题有2小题,每小题10分，满分20分。）

17.甲、乙两班同时从学校A出发去距离学校75km的军营B军训|,甲班学生步行速度为4km/h,乙班学生步行速度

为5km/h,学校有一辆汽车，该车空车速度为40km/h,载人时的速度为20km/h,且这辆汽车一次恰好只能载一个班

的学生，现在要求两个班的学生同时到达军营，问他们至少需要多少时间才能到达？

18.如图，已知矩形ABCD,AD=2,DC=4,BN=2AM=2MN,P在CD上移动,

C

图8

AP与DM交于点E,PN交CM于点F,设四边形MEPF的面枳为S,求S的是大值.

高一招生数学试题(B)

参考答案:

一、1、C2、D3、A4、C5、A6、C7、A8、C

4ab

二、9、9610、811、x+y=-l12、黄、红、白.13、73014、

(a+b)2

15、1249916、

三、17.解:

设甲班学生从学校A乘汽车出发至E处下车步行，乘车akm,空车返回至C处，乙班同学于C处上车，此时已

75

步行了bkm.<

A——B

aa-bb

------F--------=—

则20405

a-b75-b75-a

------+--------=---------

40204

解得a=60b=20

，至少需要如+”=6?(h)

2044

18、解:连结PM,设DP=x,则PC=4—VAM//0P

PEPDPEPDPEx

即Hn——=----

EAAMPAPD+AMPAx+1

又沁=会且Gw=.A。=1SWE

4—Y

同理可求…一(8分)

eucx4-x_11.6

因此S=---------1---------=2------------------------=2

1+x5-x\+x5-x+4x+5

64

=2+2（13分）

(x—2尸—9-~l3.......................

当产2时・，上式等号成立.（15分）

高一自主招生考试

数学测试题

本卷满分150分考试时间120分钟

—

题号—二总分复核

12345

得分

阅卷

教师

一、选择题（每小题6分，共30分。每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项是正

确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填均得。分）

1、下列图中阴影部分面积与算式一+2一1的结果相同的是.............【】

2、下列命题中正确的个数有.................................................【】

①实数不是有理数就是无理数；②a<a+a；③121的平方根是±11；④在实数范围内，

非负数一定是正数；⑤两个无理数之和一定是无理数

A.1个B.2个C.3个D.4

3、某家庭三口人准备在“五一”期间参加旅行团外出旅游。甲旅行社告知：父母买全票，女儿按

半价优惠；乙旅行社告知：家庭旅行可按团体票计价，即每人均按八折收费。若这两家旅行社每人的原标价相同,

那么........................................................【】

A、甲比乙更优惠B、乙比甲更优惠C、甲与乙相同D、与原标价有关

4、如图，/4C8=60。，半径为2的0。切8c于点C,若将。。在C8上向右

滚动，则当滚动到。。与CA也相切时，圆心。移动的水平距离为【】

A、2nB、nC、2百D、4

5、平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有，〃个，最少有〃个，则〃2+〃

等于..............................................................【】

A、36B、37C、38D、39

二、填空题（每小题6分，共48分）

1、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲、乙两人的速度和为32.5千米/时，则经过

小时，两人相遇。

2、若化简卜区一五2一84+16的结果为2工一5,则x的取值范围是“

3、某校把学生的笔试、实践能力和成长记录三项成绩分别按50%、20%和30%的比例计入学期总评成绩，90分

以上为优秀。甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的学生是。

笔试实践能力成长记录

甲908395

乙889095

丙908890

2

4、已知点A是一次函数），=式的图像与反比例函数y=±的图像在第一象限内的交点，点8在4轴的负半轴上，

x

且QA=OB（。为坐标原点），则A408的面积为0

5、如果多项式V+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数〃的值是。

6、如右图所示，P是边长为1的正三角形48c的8c边上一点，从P向48作垂线PQ,Q为垂足。延长QP与4c

的延长线交于R，设8P=X（0<X<\）,ZXBPQ与△CPH的面积之和为），，把y表示为X的函数

是o

7、己知百，/为方程d+4x+2=0的两实根，

则+14x2+55=。

8、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60®,如果将其中只

有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解巴的题叫做容易题，

那么难题比容易题多

_____________道。

三、解答题（本大题6小题，共72分）

1、（10分）在AABC中，AB=AC,ZA=45°。AC的垂直平分线分别交AB、AC于。、E两点，连结C。，如

果AD=1,求：tan/fiCZ）的值。

2、（12分）某公司为了扩大经营，决定购买6台机器用于生产活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器

的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所需的资金不能超过34万元。

甲乙

价格（万元/台）75

每台日产量（个）10UbO

⑴按该公司的要求，可以有几种购买方案？

⑵若该公司购进的6台机器的E生产能力不能低于380个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

3、（12分）如图所示，已知边长为4的正方形钢板有一个角锈色，其中AF=2,BF=1。为了合理利用这块钢

板.将在五边形内截取一个矩形块MD/VP,使点P在48上，且要求面积最大，求钢板的最大利用率。

4、（12分）如图所示等腰梯形A8C。中，AB//CD,=对角线AC与8D交于。，/48=60°,点

S、P、Q分别是QD、Q4、8C的中点。

求证：是等边三角形。

5、（12分）如右图，直线。8是一次函数y=2x的图像，点A的坐标是（0,2）,点C在直线

0B

上且AACO为等腰三角形，求C点坐标。

6、（14分