简单随机抽样-高一数学（高教版2021基础模块下）

8.4.1简单随机抽样第八章概率与统计初步创设情境兴趣导入情境与问题在我们的生活中，经常需要统计数据．某工厂产品的合格率食品中的细菌含量中职学生的就业率手机的普及率某节目的收视率这些数据都是人们通过调查统计获得的．但是我们不可能或者没必要对所有对象进行调查，经常是抽取其中一部分进行分析，从而推测所有研究对象的情况．创设情境兴趣导入【实验】

商店进了一批苹果，小王从中任意选取了10个苹果，编上号并称出质量．得到下面的数据（如下表所示）：苹果编号12345678910质量（kg）0.210.170.190.160.200.220.210.180.190.17

利用这些数据，就可以估计出这批苹果的平均质量及苹果的大小是否均匀．动脑思考探索新知

从调查的对象中按照一定的方法抽取一部分对象进行调查、研究、分析和观测，获取数据，对调查对象的某项指标做出推断，这就是抽样调查．在统计问题中，把所研究对象的全体称为总体．总体中的每一个对象称为个体．从总体中抽取的一部分个体所组成的集合称为总体的样本．样本中个体的数目称为样本量，也称为样本容量．动脑思考探索新知

如，为客观了解某地区市民家庭存书量，该地区有关部门开展专项调查，访问了3000位市民家庭．

在这项调查中，总体是该地区市民家庭的存书量，个体是每个市民家庭的存书量，样本是3000个市民家庭的存书量，样本容量是3000．动脑思考探索新知

在统计活动中，通常是通过样本来研究总体，那么，如何选取样本比较合理呢?8.4.1简单随机抽样动脑思考探索新知思考：

某班级有40名学生，现在要从中抽出10名学生为职教活动周，每名学生被抽到的机会均等，怎样设计方案抽取这10名学生呢？动脑思考探索新知

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简单随机抽样是抽样方法的基础，最常用的简单随机抽样方法是抽签法．抽签法的基本步骤：

巩固知识典型例题例1某地区为了掌握7岁儿童身高状况，随机抽取200名儿童测试身高，请指出其中的总体、个体、样本与样本容量．解

该地区所有7岁儿童的身高是总体，每一个7岁儿童的身高是个体，被抽取的200名7岁儿童的身高是样本，样本容量是200．巩固知识典型例题例2为办好全国职业院校技能大赛，大赛组委会采用抽签法从某职业学校20名志愿者中选取5人组成大赛志愿者小组，如何设计抽样方案？解

我们用抽签法设计抽样方案：（1）编号：将20名志愿者进行编号，编号的顺序是1，2，…，20；（2）做签：将号码分别写在20张大小、形状都相同的纸条上，揉成团，做成号签；（3）抽签：将号签放在不透明的容器中摇匀，从中不放回的逐个抽取5个号签；（4）取样：记录号签的编号，所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员．动脑思考探索新知温馨提示抽签法的特点：（1）个体数量较少；（2）个体逐个抽取；（3）个体不放回抽样，所抽取的样本中没有被重复抽取的个体；（4）等可能性抽样，每一个个体被抽取的概率相等．运用知识强化练习1．从300件产品中随机抽出50件产品进行质量检验，说明这个抽样的总体、样本和样本容量．2．从某汽车厂生产的30辆汽车中采用抽签法随机抽取4辆汽车进行测试，应该如何设计抽样方案？理论升华整体建构1、总体、个体、样本、样本容量？2、抽签法的基本步骤？结论：1、在统计中，所研究对象的全体叫做总体，组成总体的每个对象叫做个体．被抽取出来的个体的集合叫做总体的样本，样本所含个体的数目叫做样本容量.2、抽签法的基本步骤是：（1）编号：把总体中的N个个体从1到N逐一编号；（2）做签：做编号为从1到N的签；（3）抽签：将做好的签放到容器中，摇动均匀后，从中不放回地逐个抽取n个签；（4）取样：按照抽取到的签上的号码取出对应的个体，得到一个容量为n的样本．3.