人教新版八年级数学上册教案

人教新版八年级数学上册教案人教新版八年级数学上册教案「篇一」一、教学目标1、理解分式的基本性质。2、会用分式的基本性质将分式变形。二、重点、难点1、重点:理解分式的基本性质。2、难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形。3、认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质，再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。三、练习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变。2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。3.P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5。四、课堂引入1、请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2、说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3、提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质。五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变。P11例3.约分：[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式。P11例4.通分：[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的次幂的积，作为最简公分母。人教新版八年级数学上册教案「篇二」一教学目标：1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。二重点、难点和难点的突破方法：1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。2.难点：理解方差公式3.难点的突破方法：方差公式：S=[(-)+(-)+…+(-)]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。(1)首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。三例习题的意图分析：1.教材P125的讨论问题的意图：(1).创设问题情境，引起学生的学习兴趣和好奇心。(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。2.教材P154例1的设计意图：(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复习，巩固对方差公式的掌握。(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。四课堂引入：除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。五例题的分析：教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。3.方差怎样去体现波动大小?这一问题的提出主要复习巩固方差，反映数据波动大小的规律。六随堂练习：1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;问：(1)哪种农作物的苗长的比较高?(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?测试次数12345段巍1314131213金志强1013161412参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同;(2)甲整齐2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。七课后练习：1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7经过计算，两人射击环数的平均数相同，但SS，所以确定去参加比赛。3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?4.小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：(单位：秒)小爽10.810.911.010.711.111.110.811.010.710.9小兵10.910.910.810.811.010.910.811.110.910.8如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?答案：1.62.>、乙;3.=1.5、S=0.975、=1.5、S=0.425，乙机床性能好4.=10.9、S=0.02;=10.9、S=0.008选择小兵参加比赛。人教新版八年级数学上册教案「篇三」教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质。教学目标1.知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念。2.过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角。3.情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值。重、难点与关键1.重点：会确定全等三角形的对应元素。2.难点：掌握找对应边、对应角的方法。3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀。教学方法采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识教学过程一、动手操作，导入课题1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点?2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点?【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论。【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形。学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心。【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示。概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗?【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等。【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边。【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1.任意放置时，并不一定完全重合?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合。2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了。3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等?对应顶点在相对应的位置。人教新版八年级数学上册教案「篇四」教学目标1.知识与技能领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力。2.过程与方法经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤。3.情感、态度与价值观培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力。重、难点与关键1.重点：理解完全平方公式因式分解，并学会应用。2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解。3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的。教学方法采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容。教学过程一、回顾交流，导入新知【问题牵引】1.分解因式：(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;(3)x2-0.01y2。【知识迁移】2.计算下列各式：(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;(3)(a+b)2;(4)(a-b)2。【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律。3.分解因式：(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2。【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：解：(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;(4)a2-2ab+b2=(a-b)2。【归纳公式】完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2。二、范例学习，应用所学【例1】把下列各式分解因式：(1)-4a2b+12ab2-9b3;(2)8a-4a2-4;(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4。【例2】如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值。【思路点拨】根据完全平方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的平方或者两数差的平方，由此相应求出a的值，即可求出a3。三、随堂练习，巩固深化课本P170练习第1、2题。【探研时空】1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值。(1)x2+y2;(2)(x-y)22.已知x+=-3，求x4+的值。四、课堂总结，发展潜能由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2-b2=(a+b)(a-b);a2±ab+b2=(a±b)2。在运用公式因式分解时，要注意：(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解;(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解。五、布置作业，专题突破人教新版八年级数学上册教案「篇五」一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61，共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的好处是简化了计算量。为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。(1)、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。(2)、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。2、教材P140的思考的意图。(1)、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题(2)、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。3、P141利用计算器计算平均值这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。四、课堂引入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：(1)、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息(2)、这里的组中值指什么，它是怎样确定的?(3)、第二组数据的频数5指什么呢?(4)、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。五、随堂练习1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0<t≤10p=""40<≤620<t≤20p=""1430<t≤40p=""1340<t≤50p=""950<t≤60p=""4(1)、第二组数据的组中值是多少?(2)、求该班学生平均每天做数学作业所用时间2、某班40名学生身高情况如下图。请计算该班学生平均身高答案1.(1).15.(2)28.2.165六、课后练习：1、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元?2、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄?年龄频数28≤X<30430≤X<32332≤X<34834≤X<36736≤X<38938≤X<401140≤X<4223、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音(单位：分贝)水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。答案：1.约2.95万元2.约29岁3.60.54分贝人教新版八年级数学上册教案「篇六」【教学目标】知识与技能会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算。过程与方法经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式。情感、态度与价值观通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性。【教学重难点】重点：平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解。难点：平方差公式的应用。关键：对于平方差公式的推导，我们可以通过教师引导，学生观察、总结、猜想，然后得出结论来突破；抓住平方差公式的本质特征，是正确应用公式来计算的关键。【教学过程】一、创设情境，故事引入【情境设置】教师请一位学生讲一讲《狗熊掰棒子》的故事【学生活动】1位学生有声有色地讲述着《狗熊掰棒子》的故事，其他学生认真听着，不时补充。【教师归纳】听了这则故事之后，同学们应该懂得这么一个道理，学习千万不能像狗熊掰棒子一样，前面学，后面忘，那么，上节课我们学习了什么呢？还记得吗？【学生回答】多项式乘以多项式。【教师激发】大家是不是已经掌握呢？还是早扔掉了呢？和小狗熊犯了同样的错误呢？下面我们就来做这几道题，看看你是否掌握了以前的知识。【问题牵引】计算：（1）（x+2）（x—2）；（2）（1+3a）（1—3a）；（3）（x+5y）（x—5y）；（4）（y+3z）（y—3z）。做完之后，观察以上算式及运算结果，你能发现什么规律？再举两个例子验证你的发现。【学生活动】分四人小组，合作学习，获得以下结果：（1）（x+2）（x—2）=x2—4；（2）（1+3a）（1—3a）=1—9a2；（3）（x+5y）（x—5y）=x2—25y2；（4）（y+3z）（y—3z）=y2—9z2。【教师活动】请一位学生上台演示，然后引导学生仔细观察以上算式及其运算结果，寻找规律。【学生活动】讨论【教师引导】刚才同学们从上述算式中找到了这一组整式乘法的结果的规律，这些是一类特殊的多项式相乘，那么如何用字母来表示刚才同学们所归纳出来的特殊多项式相乘的规律呢？【学生回答】可以用（a+b）（a—b）表示左边，那么右边就可以表示成a2—b2了，即（a+b）（a—b）=a2—b2。用语言描述就是：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。【教师活动】表扬学生的探索精神，引出课题──平方差，并说明这是一个平方差公式和公式中的字母含义。二、范例学习，应用所学【教师讲述】平方差公式的运用，关键是正确寻找公式中的a和b，只有正确找到a和b，一切就变得容易了。现在大家来看看下面几个例子，从中得到启发。例1：运用平方差公式计算：（1）（2x+3）（2x—3）；（2）（b+3a）（3a—b）；（3）（—m+n）（—m—n）。《乘法公式》同步练习二、填空题5、幂的乘方，底数______，指数______，用字母表示这个性质是______。6、若32×83=2n，则n=______。《乘法公式》同步测试题25、利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；根据所得的两个式子相等即可得到。此题考查了平方差公式的几何背景，根据正方形的面积公式和梯形的面积公式得出它们之间的关系是解题的关键，是一道基础题。26、由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；人教新版八年级数学上册教案「篇七」一、内容和内容解析1.内容三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系。2.内容解析三角形是一种最基本的几何图形，是认识其他图形的基础，在本章中，学好了三角形的有关概念和性质，为进一步学习多边形的相关内容打好基础，本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系，使学生对三角形的有关知识有更为深刻的理解。本节课的教学重点：三角形中的相关概念和三角形三边关系。本节课的教学难点：三角形的三边关系。二、目标和目标解析1.教学目标(1)了解三角形中的相关