中考数学模拟试卷及答案 (四)

中考模拟测试

数学试题

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.

1.一）的相反数是（）

11

A.--B.-C.-3D.3

oJ

2.2011年我国GDP总产值为约50万亿元.用科学计数法表示为（）

A.5X10“元B.5X100元C.5X100元I）.5X10“元

3.从长度为20〃，3州,4cm,5c加四条线段中任意取三条组成三角形，则组成三角形的个

数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.卜列运算止确的是（）

AM+小=4B.（-1）'*=1C.x2=xI),a-i-a=a

5.计算镜sin45°的结果是（）

C蛆

A.小B.1L2

6.菱形ABCI）的周长是16,NA=60°,则对角线BD的长度为（）

A.2B.273C.4.D.4/

7.如图1,在OABCD中，BD=4,将OABCD绕其对称中心。旋转90°,

点D经过的路径长为（）

A.4JiB.3JiC.2nI）,JT

8.下列说法错误的是（）

A.必然事件发生的概率是1.B.不可能事件发生的概率是0.

C.不确定事件发生的概率是0.D.随机事件发生的概率介于0和1之间.

9.已知点P（1—〃，2-n），且加>1,n<2,则点P美于工轴对称点Q在第（）

A.一象限B.二象限C.三象限D.四象限

10.一个几何体由若干个相同的小正方体搭成，

其三视图如右图所示，则搭成这个几何体的

小正方体的个数为（）

A.2B.3C.4

11.已知实数n,b在数轴上的位置如图2所示，

则化简声一声一五F的结果是（）

A.0B.-2aC.-2b

12.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品

的企业，一年中获■得利润"与月份〃之间的函数关系式是.1/=一/+15〃-36,那么该

企业一年中应停产的月份是（）

A.1月，2月B.1月，2月，3月C.3月，12月D.1月，2月，3月，12月

二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在答题卡的相应位置上.

13.若关于x的一元二次方程(加一1)，+51+加2—3m+2=0有一根为0,则〃1

的值等于.A>

14.从分别写有1,2,3,4的四张卡片中随机地抽取一张后不放回，»

再随机地抽取一张，那么第二次取出的数能整除第一次取出的数图31

的概率是_______._

15.如图3,直线经过点A(—1,1)和点B(—4,D),则不等式

。Vkx+匕<—X的解集为_________.DF----1A

16.如图4,AD和AC分别是。0的直径和弦，且NCAD=30°,OB±AD,X.07

交AC于点B,若0B=3,则BC=_______.由

图4

17.已知等腰三角形的一个外角为no°,则与其不相邻的两个内角的度数是________.

三、解答题：本大题共9小题，共69分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在答题卡

上每题对应的答题区域内.

18.(本小题满分6分)

v--|-9Y2丫+1l

先化简，再求值：一f+仕+1+二丁)，其中x=M—1.

1X—1V

19.(本小题满分6分)

某校为了解九年级学生体能情况，抽取了一部分学

生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后绘制了

如图5所示的统计图，并且甲同学计算出前两组的

频率和为0.12,乙同学计算出跳绳次数不少于100

次的同学占96乐丙同学计算出从左至右第二、三、

四组的频数比为4：17：15.结合统计图解答卜.列问

题：

(1)这次共抽测了多少人？

(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？

(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试成绩中，成绩为120次的学生

至少有多少人？

20.(本小题满分6分)

如图6,两个圆都以点()为圆心，大圆的弦DE交小圆于B,C两点，A为小圆上一点,

且疝=您ZABC=703.

(1)求证：BD=CE；

(2)求NBOC的度数.

21.(本小题满分6分)图6

某中学校园内有一长100机，宽8()〃［的长方形空地，现将其建成花园广

场，设计图案如图7所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为全等的矩

形)，其余区域为活现区，并且四周出口等宽.若绿化区的总面积恰好

占空地面积30%,则每一块矩形绿化区的周长是多少？图7

22.(本小题满分6分)

正比例函数］/=x的图象与反比例函数—的图彖的一个交点纵坐标是2.

(1)求ni的值;

(2)当一3VxV—1时，求反比例函数］/的取值范围.

23.(本小题满分7分)

如图8,等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=36°,以C为旋转中心,顺时针旋转AABC到

△DCE位置,使点A落在BC边的延长线上的E处,连接AD和BD.

(1)求证：△ADCS^BCD；

(2)请判断AABE的形状，并证明你的结论.

24.(本小题满分10分)

图8

某手机经销商计划用61000元购进甲、乙、丙三款品牌手机共60部，设购进甲款手机

x部，乙款手机y部，丙款手机z部，三款手机的进价及销售利润如下表:

手机型号甲乙丙

进价(元/部)900120D1100

利润(元/部)30040G200

(1)若只购进两款手机，恰好用了61000元，请你设计出进货方案；

(2)求［/与x之间的函数关系式；

(3)根据市场需求，每款手机至少购进1()部，且所购手机全部售出需支出各种费用共

1200元.请你设计出所购手机全部售出可获得最大利润的进货方案.

25.(本小题满分10分)

如图9,ZXABC中，ZABC=90°,以AB为直径作。0交AC于D点，E为BC的中点,

连接ED并延长交BA延长线于F点.

(1)求证：直线DE是00的切线；

(2)若AB=AD=1,求线段AF的长:

(3)当D为EF的中点时，试探究线段AB与BC之间的数量关系.

CEgB

图9

26.(本小题满分12分)

如图1(),在平面直角坐标系中，顶点为6一等)的抛物线交y轴于点C(0,-2),交x

轴于点A,B(点A在点B的左侧).P点是1/轴上一动点，Q点是抛物线.上一动点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)P点运动到何位置时，^POA与△ABC相似？并求出

此时P点的坐标；

(3)当以A、B、P、Q四点为顶点的四边形为平行四边形

时，求Q点的坐标

(

图10

参考答案

一、