2024年统计师考试常见分析题及答案分享

2024年统计师考试常见分析题及答案分享姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.以下哪项不是统计数据的分类？

A.按时间分类

B.按空间分类

C.按性质分类

D.按数量分类

2.在描述一组数据的集中趋势时，下列哪项指标最能代表数据的一般水平？

A.极大值

B.极小值

C.平均数

D.中位数

3.以下哪个公式用于计算样本标准差？

A.(Σxi-x̄)²/(n-1)

B.(Σxi-x̄)²/n

C.(Σxi²-(Σxi)²/n)/(n-1)

D.(Σxi²-(Σxi)²/n)

4.在进行假设检验时，如果零假设为真，那么以下哪个结论是正确的？

A.统计量落在拒绝域的概率很小

B.统计量落在接受域的概率很大

C.统计量落在拒绝域的概率很大

D.统计量落在接受域的概率很小

5.以下哪个统计量用于衡量两组数据之间的差异？

A.样本均值

B.样本标准差

C.F值

D.t值

6.下列哪个指标用于描述数据的离散程度？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.极差

7.以下哪个统计方法是用于分析两个分类变量之间关系的？

A.相关分析

B.主成分分析

C.卡方检验

D.聚类分析

8.在进行回归分析时，以下哪个指标用于衡量因变量与自变量之间的线性关系？

A.相关系数

B.回归系数

C.R²值

D.F值

9.以下哪个统计方法用于分析时间序列数据？

A.相关分析

B.回归分析

C.时序分析

D.聚类分析

10.以下哪个指标用于衡量数据的偏态程度？

A.平均数

B.中位数

C.偏度

D.标准差

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.统计数据的收集方法包括：

A.实地调查

B.问卷调查

C.实验研究

D.档案资料

2.以下哪些指标可以用于衡量数据的集中趋势？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

3.在进行假设检验时，以下哪些假设是正确的？

A.零假设为真

B.零假设为假

C.非零假设为真

D.非零假设为假

4.以下哪些统计方法用于分析两个分类变量之间的关系？

A.相关分析

B.卡方检验

C.聚类分析

D.主成分分析

5.在进行回归分析时，以下哪些指标可以用于衡量因变量与自变量之间的线性关系？

A.相关系数

B.回归系数

C.R²值

D.F值

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计数据的收集方法只包括实地调查和问卷调查。（）

2.在描述数据的集中趋势时，平均数是最可靠的指标。（）

3.在进行假设检验时，如果P值小于显著性水平α，则拒绝零假设。（）

4.卡方检验可以用于分析两个连续变量之间的关系。（）

5.回归分析可以用于预测因变量。（）

6.时间序列分析可以用于分析数据的变化趋势。（）

7.偏度可以衡量数据的对称性。（）

8.在进行相关分析时，相关系数的取值范围在-1到1之间。（）

9.主成分分析可以用于降维。（）

10.在进行聚类分析时，距离越近的两个样本越相似。（）

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：请简述统计推断的基本步骤。

答案：

（1）提出假设：根据研究目的和背景信息，提出关于总体参数的假设。

（2）选择检验统计量：根据假设和数据的类型，选择合适的检验统计量。

（3）计算检验统计量的值：根据样本数据计算检验统计量的具体数值。

（4）确定拒绝域：根据显著性水平α，确定拒绝域的范围。

（5）做出决策：根据检验统计量的值和拒绝域，判断是否拒绝零假设。

（6）解释结果：根据决策结果，解释统计推断的意义和结论。

2.题目：简述线性回归分析中，如何判断模型的拟合优度。

答案：

（1）观察回归直线与数据点的接近程度。

（2）计算R²值，R²值越接近1，表示模型拟合度越好。

（3）进行残差分析，观察残差的分布情况，残差越随机分布，模型拟合度越好。

（4）使用F检验或t检验，判断回归系数是否显著。

3.题目：请简述时间序列分析中，如何识别和预测季节性变化。

答案：

（1）识别季节性：通过观察时间序列数据，识别出周期性的波动。

（2）分解时间序列：将时间序列分解为趋势、季节性和随机性成分。

（3）季节性指数：计算季节性指数，用于衡量每个季节的波动程度。

（4）预测季节性：根据季节性指数和趋势成分，预测未来的季节性变化。

五、论述题

题目：论述在统计分析中，如何正确处理缺失数据对分析结果的影响。

答案：

在统计分析中，数据缺失是常见的问题，它可能会对分析结果产生重要影响。以下是一些处理缺失数据的方法，以及如何正确处理这些数据：

1.缺失数据的识别：首先，需要识别数据集中缺失值的数量和分布。这可以通过查看数据集的描述统计或使用专门的软件工具来完成。

2.缺失数据的原因分析：了解缺失数据的原因对于选择合适的处理方法至关重要。缺失可能是完全随机缺失（MCAR）、随机缺失（MNAR）或非随机缺失（NMAR）。根据缺失数据的性质，可以选择不同的处理策略。

3.缺失数据的处理方法：

-删除含有缺失值的观测：这种方法简单直接，但可能会导致样本量减少，影响分析结果的可靠性。

-完全随机删除：随机删除含有缺失值的观测，以保持数据的随机性。

-多重插补：通过多种方法（如均值插补、回归插补等）生成多个完整数据集，然后对每个数据集进行分析，最后综合结果。

-使用模型估计缺失值：利用统计模型（如线性回归、逻辑回归等）来估计缺失值。

4.处理缺失数据的影响：

-样本量减少：删除含有缺失值的观测会减少样本量，可能影响统计检验的效力。

-参数估计偏差：缺失数据可能导致参数估计偏差，影响模型的准确性。

-模型偏差：缺失数据可能导致模型偏差，影响模型的预测能力。

5.正确处理缺失数据的步骤：

-评估缺失数据的比例和分布。

-根据缺失数据的性质选择合适的处理方法。

-在处理缺失数据后，重新评估模型的假设和统计检验的适用性。

-对比不同处理方法的结果，选择最合理的方法。

-在报告中详细说明缺失数据的处理过程和理由。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.D

解析思路：统计数据的分类通常包括按时间、空间、性质和数量等分类，其中按数量分类不属于统计数据的分类方式。

2.C

解析思路：平均数是描述数据集中趋势的常用指标，它能够反映数据的一般水平。

3.A

解析思路：样本标准差的计算公式为(Σxi-x̄)²/(n-1)，其中x̄为样本均值，xi为样本数据。

4.A

解析思路：在假设检验中，如果零假设为真，那么统计量落在拒绝域的概率很小，因此我们倾向于拒绝零假设。

5.C

解析思路：F值用于比较两组数据的方差，是假设检验中用于分析两组数据之间差异的统计量。

6.C

解析思路：标准差是衡量数据离散程度的指标，它能够反映数据偏离平均数的程度。

7.C

解析思路：卡方检验用于分析两个分类变量之间的关系，它通过比较观察频数和期望频数之间的差异来判断变量之间是否存在关联。

8.A

解析思路：相关系数是衡量两个变量线性关系强度的指标，其取值范围在-1到1之间。

9.C

解析思路：时序分析是用于分析时间序列数据的方法，它可以帮助我们识别和预测数据随时间的变化趋势。

10.C

解析思路：偏度是衡量数据分布对称性的指标，它能够反映数据分布的偏斜程度。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：统计数据的收集方法包括实地调查、问卷调查、实验研究和档案资料等。

2.ABC

解析思路：平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的指标，而极差是描述数据离散程度的指标。

3.AB

解析思路：在假设检验中，如果零假设为真，那么统计量落在拒绝域的概率很小，因此我们倾向于拒绝零假设；如果非零假设为真，则不涉及拒绝零假设的问题。

4.BC

解析思路：卡方检验和聚类分析可以用于分析两个分类变量之间的关系，而相关分析和主成分分析则用于分析连续变量之间的关系。

5.ABC

解析思路：相关系数、回归系数和R²值都是衡量因变量与自变量之间线性关系的指标，而F值用于比较两组数据的方差。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.×

解析思路：统计数据的收集方法不仅包括实地调查和问卷调查，还包括实验研究和档案资料等。

2.×

解析思路：在描述数据的集中趋势时，平均数是最常用的指标，但并不一定是最可靠的，因为极端值可能会对平均数产生较大影响。

3.√

解析思路：在假设检验中，如果P值小于显著性水平α，则拒绝零假设，这是假设检验的基本原则。

4.×

解析思路：卡方检验用于分析两个分类变量之间的关系，而不是连续变量。

5.√

解析思路：回归分析可以用于预测因变量，这是回归分析的基本应用之一。

6.√

解析思路：时间序列分析