2024年统计师考试精益求精的试题与答案

2024年统计师考试精益求精的试题与答案姓名：____________________

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.在统计学中，用来描述一组数据集中趋势的指标是：

A.极差

B.离散系数

C.平均数

D.中位数

2.下列哪项不是统计数据的类型：

A.定量数据

B.定性数据

C.时间序列数据

D.随机数据

3.在进行假设检验时，若p值小于0.05，则通常认为：

A.原假设成立

B.原假设不成立

C.没有足够的证据拒绝原假设

D.需要更多的样本数据

4.下列哪项不是概率分布函数的性质：

A.非负性

B.归一性

C.单调性

D.连续性

5.在描述数据集中趋势时，以下哪项指标对异常值敏感：

A.算术平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

6.下列哪项不是样本分布的特征：

A.中心位置

B.离散程度

C.分布形状

D.总体方差

7.在进行回归分析时，若R平方值接近1，则说明：

A.模型拟合度较差

B.模型拟合度较好

C.模型没有实际意义

D.模型不能解释任何变量关系

8.下列哪项不是时间序列分析中的自相关系数：

A.范德华系数

B.距离相关系数

C.自相关系数

D.相关系数

9.在进行统计分析时，若数据不符合正态分布，以下哪种方法可能更适用：

A.卡方检验

B.t检验

C.F检验

D.非参数检验

10.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法适用于总体中个体差异较大的情况：

A.随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.方差抽样

11.下列哪项不是统计推断中的假设检验：

A.置信区间

B.p值

C.原假设

D.统计量

12.在进行数据分析时，以下哪种图表适用于展示数据的变化趋势：

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

13.下列哪项不是统计数据的特征：

A.完整性

B.准确性

C.及时性

D.可比性

14.在进行回归分析时，若残差平方和较小，则说明：

A.模型拟合度较差

B.模型拟合度较好

C.模型没有实际意义

D.模型不能解释任何变量关系

15.下列哪项不是统计推断中的置信区间：

A.置信水平

B.置信区间

C.样本量

D.原假设

16.在进行数据分析时，以下哪种图表适用于展示不同类别数据的比较：

A.饼图

B.条形图

C.折线图

D.散点图

17.下列哪项不是统计数据的类型：

A.定量数据

B.定性数据

C.时间序列数据

D.随机数据

18.在进行假设检验时，若p值大于0.05，则通常认为：

A.原假设成立

B.原假设不成立

C.没有足够的证据拒绝原假设

D.需要更多的样本数据

19.下列哪项不是概率分布函数的性质：

A.非负性

B.归一性

C.单调性

D.连续性

20.在描述数据集中趋势时，以下哪项指标对异常值敏感：

A.算术平均数

B.中位数

C.众数

D.标准差

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.以下哪些是统计学的基本概念：

A.数据

B.概率

C.分布

D.参数

2.以下哪些是统计推断的步骤：

A.提出假设

B.收集数据

C.分析数据

D.得出结论

3.以下哪些是描述数据集中趋势的指标：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

4.以下哪些是统计数据的类型：

A.定量数据

B.定性数据

C.时间序列数据

D.随机数据

5.以下哪些是统计推断中的假设检验：

A.置信区间

B.p值

C.原假设

D.统计量

三、判断题（每题2分，共10分）

1.统计学是研究数据的科学。（）

2.在进行数据分析时，数据完整性越高，结果越准确。（）

3.统计推断是通过样本数据推断总体特征的过程。（）

4.统计数据的类型包括定量数据和定性数据。（）

5.在进行假设检验时，若p值小于0.05，则拒绝原假设。（）

6.统计推断中的置信区间是总体参数的估计值。（）

7.统计数据的中心位置和离散程度是描述数据集中趋势的指标。（）

8.在进行回归分析时，残差平方和越小，模型拟合度越好。（）

9.统计数据的类型包括时间序列数据和随机数据。（）

10.在进行数据分析时，数据准确性越高，结果越可靠。（）

参考答案：

一、单项选择题

1.C2.D3.B4.C5.A6.D7.B8.C9.D10.C11.D12.C13.D14.B15.B16.B17.D18.C19.D20.A

二、多项选择题

1.ABCD2.ABCD3.ABD4.AB5.ABCD

三、判断题

1.√2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√

四、简答题（每题10分，共25分）

1.题目：简述统计推断中假设检验的基本步骤。

答案：

（1）提出零假设和备择假设；

（2）选择适当的统计检验方法；

（3）确定显著性水平；

（4）计算检验统计量；

（5）比较检验统计量与临界值；

（6）根据比较结果作出统计决策。

2.题目：解释什么是置信区间，并说明如何计算置信区间。

答案：

置信区间是用于估计总体参数的一个区间，它提供了一定程度的置信水平。计算置信区间的步骤如下：

（1）选择适当的统计量，如样本均值或样本比例；

（2）计算样本统计量的值；

（3）确定置信水平，如95%；

（4）查找或计算标准误差；

（5）根据标准误差和置信水平，确定置信区间的边界；

（6）将样本统计量的值加上和减去置信区间边界，得到置信区间。

3.题目：简述线性回归分析的基本原理和用途。

答案：

线性回归分析是一种用于研究两个或多个变量之间线性关系的统计方法。其基本原理是假设因变量与自变量之间存在线性关系，通过最小二乘法拟合一条最佳直线，用于预测因变量的值。线性回归分析的用途包括：

（1）描述变量之间的关系；

（2）预测因变量的值；

（3）进行因果推断；

（4）评估模型拟合度。

五、论述题

题目：论述在统计分析中，如何处理异常值对数据分析结果的影响。

答案：

在统计分析中，异常值是指那些明显偏离其他数据点的值，它们可能是由测量误差、数据录入错误或实际数据中的极端情况引起的。异常值对数据分析结果的影响可能包括以下几个方面：

1.影响集中趋势的估计：异常值会显著改变数据的平均数、中位数和众数等集中趋势指标，导致这些指标不能准确反映数据的真实中心位置。

2.影响离散程度的度量：异常值会增大数据的方差和标准差，使得数据的离散程度看起来比实际情况更大。

3.影响回归分析的结果：在回归分析中，异常值可能会扭曲回归线的斜率和截距，导致模型预测不准确。

4.影响假设检验的结论：异常值可能会改变统计检验的p值，从而影响对原假设的拒绝或接受。

为了处理异常值对数据分析结果的影响，可以采取以下措施：

1.识别异常值：通过箱线图、散点图、标准分数（Z分数）等方法识别可能的异常值。

2.分析异常值的原因：对识别出的异常值进行分析，确定其产生的原因，是否为测量误差、数据录入错误或数据本身的极端情况。

3.决定是否剔除异常值：根据异常值的原因和数据分析的目的，决定是否剔除异常值。如果异常值是由于数据录入错误或测量误差引起的，则应该剔除；如果异常值是数据本身的极端情况，且对分析结果影响不大，可以考虑保留。

4.使用稳健统计量：当异常值对分析结果影响较大时，可以使用稳健统计量，如中位数和四分位数间距，这些统计量对异常值不敏感。

5.使用变换方法：对数据进行适当的变换，如对数变换、平方根变换等，可以减少异常值对分析结果的影响。

6.使用多重回归分析：在回归分析中，可以通过加入控制变量或使用多重回归来减少异常值的影响。

试卷答案如下：

一、单项选择题（每题1分，共20分）

1.C

解析思路：集中趋势的指标包括极差、离散系数、平均数和中位数，其中平均数是最常用的集中趋势指标。

2.D

解析思路：统计数据分为定量数据和定性数据，时间序列数据和随机数据是数据的表现形式，而非类型。

3.B

解析思路：p值小于0.05时，意味着拒绝原假设的证据充分，因此认为原假设不成立。

4.C

解析思路：概率分布函数的性质包括非负性、归一性和单调性，单调性是指函数值随着自变量的增加而单调增加或减少。

5.A

解析思路：平均数对异常值敏感，因为它是所有数据的算术平均，而异常值会显著影响总和。

6.D

解析思路：样本分布的特征包括中心位置、离散程度和分布形状，总体方差是描述总体数据的离散程度。

7.B

解析思路：R平方值接近1说明模型解释了大部分的变异，即拟合度较好。

8.C

解析思路：自相关系数是时间序列分析中衡量时间序列数据自相关性的指标。

9.D

解析思路：非参数检验不依赖于数据的分布假设，适用于不符合正态分布的数据。

10.C

解析思路：分层抽样适用于总体中个体差异较大的情况，通过将总体分层来提高样本的代表性。

11.D

解析思路：统计推断中的假设检验包括置信区间和p值，原假设和统计量是检验的基础。

12.C

解析思路：折线图适用于展示数据随时间或其他连续变量的变化趋势。

13.D

解析思路：统计数据的特征包括完整性、准确性、及时性和可比性，完整性是指数据应包含所有必要的信息。

14.B

解析思路：残差平方和越小，说明模型对数据的拟合度越好。

15.B

解析思路：置信区间是用于估计总体参数的区间，包括置信水平和置信区间本身。

16.B

解析思路：条形图适用于展示不同类别数据的比较，能够直观地显示各类别之间的差异。

17.D

解析思路：统计数据分为定量数据和定性数据，时间序列数据和随机数据是数据的表现形式。

18.C

解析思路：p值大于0.05时，没有足够的证据拒绝原假设，因此认为原假设成立。

19.D

解析思路：概率分布函数的性质包括非负性、归一性和连续性，单调性不是其性质。

20.A

解析思路：平均数对异常值敏感，因为它考虑了所有数据点的值，异常值会显著影响总和。

二、多项选择题（每题3分，共15分）

1.ABCD

解析思路：数据、概率、分布和参数是统计学的基本概念。

2.ABCD

解析思路：提出假设、收集数据、分析数据和得出结论是统计推断的基本步骤。

3.ABD

解析思路：平均数、中位数和众数是描述数据集中趋势的指标，极差是描述离散程度的指标。

4.AB

解析思路：统计数据分为定量数据和定性数据，时间序列数据和随机数据是数据的表现形式。

5.ABCD

解析思路：置信区间、p值、原假设和统计量是统计推断中的假设检验的组成部分。

三、判断题（每题2分，共10分）

1.√

解析思路：统计学是研究数据的科学，它通过收集、处理和分析数据来得出结论。

2.×

解析思路：数据完整性越高，结果越准确，但完整性本身并不保证结果的准确性。

3.√

解析思路：统计推断是通过样本数据推断总体特征的过程，这是统计学的基本目标。

4.√

解析思路：统计数据的类型包括定量数据和定性数据，这两种类型是最基本的分类。

5.√

解析思路：p值小于0.05时，意味着拒绝原假设的证据充分，因此认为原假设不成立。