解二元一次方程组（第1课时用代入消元法解二元一次方程组）（课件）七年级数学下册（青岛版2024）_第1页
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二元一次方程组9.2解二元一次方程组第1课时

用代入消元法解二元一次方程组主讲：数学七年级下册第八章

第8章

相交线与平行线新课导入x+y+3=30,①x-y=21。

②{它们之间有什么关系x+(x-21)+3=30二元一次方程组一元一次方程思考与交流：把方程x+y+3=30中的y用x-21等量代换,得到一元一次方程x+(x-21)+3=30。两个方程中两个相同的字母表示同一个数；

方程x-y=21可以整理为

y=x-21；新课讲授观察与发现：x+(x-21)+3=30x+y+3=30x-y=21

一元一次方程{y=x-21代入x=24解得代入二元一次方程组y=3解得{变形转化x=24y=3

变形新课讲授交流与概括：x+y+3=30x-y=21{以上解二元一次方程组的基本思路是什么未知数的个数由多化少。消去二元一次方程组中的一个未知数,转化为一元一次方程。

将二元一次方程组中一个方程的某一个未知数,用含有另一个未知数的代数式表示出来,然后将它代入另一个方程中,从而消去一个未知数,就可以将二元

一次方程组转化为一元一次方程求解,这种解方程组的方法叫作代入消元法。定义：练习

例1典例分析解:

由①,得y=10-3x。③

将③代入②,得x-2(10-3x)=1。

解得x=3。

将x=3代入③,得y=1。

所以原方程组的解是{

用代入消元法解方程组：{

3x+y=10,①x-2y=1。

②x=24y=3用一个未知数表示另一个未知数代入另一个方程解二元一次方程组解一元一次方程组基本步骤：巩固练习

练习解:

（1）y=x-3；

（2）x=3+y

1.已知二元一次方程x-y=3。(1)用关于x的代数式表示y;(2)用关于

y的代数式表示x。巩固练习

练习

{2.用代入消元法解方程组:4x=y+9,①y=3x。

②

解:

将代入①,得4x=3x+9。

解得x=9。

将x=9代入②,得y=27。

所以原方程组的解是{

x=9y=27巩固练习

练习

3.用代入消元法解方程组:

{x+2y=8,①3x-y=3。

②

解:

由②

,得y=3x-3。③

将③代入①,得x+2(3x-3)=8。

解得x=2。

将x=2代入③,得y=3。

所以原方程组的解是{

x=2y=3巩固练习

练习解：设甲地参加社会实践的师生有x人,乙地参加社会实践的师生有y人.

某中学师生100人分别到甲、乙两地参加社会实践活动,到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少8人,到两地参加社会实践的师生各有多少人{x+y=1002y-x=84.用代入消元法解出方程组的解：{

x=64y=36解得：答：甲地参加社会实践的师生有64人,乙地参加社会实践的师生有36人.

课堂小结有什么感受？3还有什么疑惑吗？1通过本节课的学习，掌握了哪些知识？2观察、交流、归纳、转化

将二元一次方程组中一个方程的某一个未知数,用含有另一个未知数的代数式表示出来,然后将它代入另一个方程中,从而消去一个未知数,就可以将二元

一次方程组转化为一元一次方程求解,这种解方程组的方法叫作代入消元法。一元一次方程二元一次方程组转

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