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第一章平面向量及其应用湘教版（2019）必修第二册1.5.1数量积的定义及计算学习目录探究新知01新课讲授02巩固新课03课堂小结04PART/01探究新知01探究新知01理解平面向量数量积的定义及几何意义；体会平面向量数量积与投影数量的关系，会进行平面向量数量积的运算.掌握能运用数量积的运算性质和运算律解决相关问题学习目标探究新知01预学忆思思考一下：前面我们学习了向量的加、减运算.类比数的运算,出现了一个自然的问题：向量能否相乘？如果能，那么向量的乘法该怎样定义?力与在力的方向上移动的距离的乘积称为力对物体所做的功一般地,如果一个物体在力F的作用下产生位移s(如图),那么力F所做的功功是一个标量,它由力和位移两个向量来确定.这给我们一种启示,能否把"功"看作两个向量"相乘"的结果呢?FFθs探究新知01向量的夹角探究新知01预学忆思PART/01新课讲授0202新课讲授

规定：零向量与任一向量的数量积为0.数量积的定义02新课讲授1.向量线性运算的结果是一个向量,而两个向量的数量积是一个数量,这个数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.向量的数量积的辨析02新课讲授注意：02新课讲授02新课讲授BAB1A1DC投影向量的概念02新课讲授向量数量积的性质02新课讲授02新课讲授类比数的乘法运算律,结合向量的线性运算的运算律,你能得到数量积运算的哪些运算律?你能证明吗?02新课讲授下面我们利用向量投影证明分配律(3)02新课讲授02新课讲授不一定成立.理由：因为等式左边是与c共线的向量，而等式右边是与a共线的向量，由于a与c不一定共线，所以等式不一定成立．巩固新课03巩固新课03例题解析巩固新课03例题解析巩固新课03例题解析巩固新课03例题解析巩固新课03例题解析PART/01课堂小结04课堂小结04C课堂小结04D课堂小结04课堂小结04A课堂小结04A课堂小结04A课

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