用图像表示变量之间的关系（曲线型）课件北师大版级数学下册

北师大（2024版）七年级下册6.4用图像表示变量之间的关系(曲线型）教学目标01知识回顾02新知讲解03课堂练习04课堂总结05作业布置06目录07内容总览教学目标1、经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系。2、理解图象上的点所表示的意义。3、能从图象上获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。知识回顾1、到今天为止我们一共学了几种方法来表示自变量与因变量之间的关系？列表格与列关系式两种方法.在这个表中反映了

个变量之间的关系，

是自变量，

是因变量.2、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:65432.52水位/米201612840时间/时8242时间水位1.列表格知识回顾

3、某出租车每小时耗油5千克,若ｔ小时耗油ｑ千克，则自变量是

，因变量是

，ｑ与t的关系式是

。ｔｑｑ＝5ｔ2.关系式法表格法优点：数值清晰，一目了然。关系式法优点：显示推理，便于计算。情景引入请根据下图，与同学讨论某地某一天的温度变化情况。

（1）这个图像表示的是那两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？自变量是时间，因变量是温度。探究新知（2）描述这天温度的变化情况。0点至3点温度下降，3点至15点温度上升，15点至24点温度下降。探究新知(3)这一天的最高温度是___

,是____时达到的,最低温度

,是

。温差是

。37ºC1523ºC凌晨3时14ºC温度/ºC2731MDN3715E233探究新知(4)图中的A点表示的是什么B点呢(5)你能预测次日凌晨1时的温度吗说说你的理由.

A表示21时的温度是310CB表示0时的温度是260C温度/ºC2731MDN3715E233根据图象的变化趋势和前一天凌晨的温度情况判断，次日凌晨1时温度约为24°C。探究新知上图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观.用图象表示变量之间的关系的方法叫做图象法．在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.提炼概念

探究新知横轴纵轴自变量因变量典例精析例题．海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．下面是某港口从0时到12时的水深情况．（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？大约3时刻港口的水最深，深度约7.5m大约9时刻港口的水最浅，深度约是2.4m0时到3时和9时到12时港口水深在增加典例精析（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B

两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的．3时到9时港口水深在减少

A点表示6时港口的水深大约为5m，B

点表示12时港口的水深大约为4.3m；0时水的深度与A点所表示的深度相同.0时到3时水深在增加，3时到9时水深在减少，9时到12时水深又在增加.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法不正确的是（）A、星期二的平均气温最高；B、星期四到星期日天气逐渐转暖；C、这一周最高气温与最低气温相差4°C；D、星期四的平均气温最低c【知识技能类作业】必做题：课堂练习2、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间t的关系大致图象为（）oTtoTtoTtoTtABCDA课堂练习3.下图是某地一年中日出时间的变化情况①描述日出时间的变化情况

1月至6月日出时间逐渐提前，6月至12月日出时间逐渐推后

②，什么时候日出最早，什么时候日出最迟？5月至6月日出时间最早，12月至1月日出时间最迟

课堂练习4.自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气T(°C）如何随时间t(时的变化而变化的．下列从图象中得到的信息正确的是(

)A.0点时气温达到最低 B.最低气温是零下4°CC.最高气温是8°C D.0点到14点之间气温持续上升C【知识技能类作业】必做题：课堂练习5.如图是某市某一天的温度随时间变化的图象,通过观察可知下列说法错误的是(

)A.这天3时温度最低B.这天15时温度最高C.这天最高温度与最低温度的差为13℃D.这天21时温度为31℃B【知识技能类作业】选做题：课堂练习6.大家知道乌鸦喝水的故事，如图，它看到一个水位较低的瓶子，喝不着水，沉思一会后聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水．从乌鸦看到瓶子的那刻起开始计时，设时间变量为x，水位高度变量为y，下列图象中最符合故事情景的大致图象是(

)D课堂练习【综合拓展类作业】7.青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．(1)上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？(2)A，B两点表示什么？(3)小蕊10岁时身高多少？17岁时呢？(4)比较小军和小蕊青春期的身高情况有何相同与不同．课堂练习【综合拓展类作业】解：(1)反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高．(2)A点表示小军和小蕊在11岁时身高都是140厘米，B点表示小军和小蕊在14岁时身高都是155厘米．(3)小蕊10岁时身高130厘米，17岁时身高160厘米．(4)相同点：进入青春期，两人随年龄的增长而快速长高，并且在11岁和14岁时两人的身高相同；不同点：11岁至14岁间小蕊的身高变化比小军的快些，14岁后小军的身高变化比小蕊的快些．课堂总结图象法，即用图象表示变量之间的关系的方法．2、图象法表示变量之间的关系有什么特点？

它的特点是非常直观，通过结合横纵坐标轴表示的意义，我们能够很直观地感受到数据的意义.1、今天我们又学了哪种方法来表示自变量与因变量之间的关系？

【知识技能类作业】必做题：作业布置1.如图，折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是(

)A．4:00气温最低

B．6:00气温为24℃

C．14:00气温最高

D．气温是30℃的时刻为16:00D作业布置2.下列图象中,能反映出投篮时篮球的离地高度与投出后的时间之间关系的是

(

)

A作业布置3.图1中的摩天轮可抽象成一个圆,圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图2所示.(1)根据图2填表:

(2)根据图中的信息,请写出摩天轮的直径.作业布置解:(1)填表如下:

(2)根据题中图象可知摩天轮的直径=y的最大值-y的最小值=70-5=65(m).作业布置4.经科学家研究，蝉在气温超过28℃时才会活跃起来，此时边吸树木的汁液边鸣叫，如图是某地一天的气温变化图象，在这一天中，听不到蝉鸣的时间是

小时．125.下图是某地一年中日落时间的变化情况①描述日落时间的变化情况

1月至6月日落时间逐渐推后，6月至12月日落时间逐渐提前

②，什么时候日落最早，什么时候日落最迟？7月日落时间最迟，11月日落时间最早。作业布置【知识技能类作业】必做题：【知识技能类作业】选做题：作业布置6.下列四个图象近似地刻画了两个变量之间的关系,请按图象顺序将下面四种情景与之对应,正确的排序为(填序号)

①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系);②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系);③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系);④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系).③②④①【综合拓展类作业】作业布置7.下面是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？(4)图中的横线表示什么？(5)从图中看，这位