公务员考试-逻辑推理模拟题-逻辑与数学-集合的运算

PAGE1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\cupB\)的结果是？

-A.\(\{1,2,3\}\)

-B.\(\{2,3,4\}\)

-C.\(\{1,2,3,4\}\)

-D.\(\{2,3\}\)

**参考答案**:C

**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有属于\(A\)或\(B\)的元素，因此结果为\(\{1,2,3,4\}\)。

2.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)的结果是？

-A.\(\{1,2,3\}\)

-B.\(\{2,3,4\}\)

-C.\(\{1,2,3,4\}\)

-D.\(\{2,3\}\)

**参考答案**:D

**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同时属于\(A\)和\(B\)的元素，因此结果为\(\{2,3\}\)。

3.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A-B\)的结果是？

-A.\(\{1\}\)

-B.\(\{2,3\}\)

-C.\(\{4\}\)

-D.\(\{1,2,3\}\)

**参考答案**:A

**解析**:差集\(A-B\)包含所有属于\(A\)但不属于\(B\)的元素，因此结果为\(\{1\}\)。

4.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(B-A\)的结果是？

-A.\(\{1\}\)

-B.\(\{2,3\}\)

-C.\(\{4\}\)

-D.\(\{1,2,3\}\)

**参考答案**:C

**解析**:差集\(B-A\)包含所有属于\(B\)但不属于\(A\)的元素，因此结果为\(\{4\}\)。

5.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\timesB\)的元素个数是？

-A.3

-B.6

-C.9

-D.12

**参考答案**:C

**解析**:笛卡尔积\(A\timesB\)的元素个数为\(|A|\times|B|=3\times3=9\)。

6.已知集合\(A=\{1,2\}\)，集合\(B=\{a,b\}\)，则\(A\timesB\)的结果是？

-A.\(\{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)\}\)

-B.\(\{(1,a),(2,b)\}\)

-C.\(\{(1,2),(a,b)\}\)

-D.\(\{(1,a),(2,a)\}\)

**参考答案**:A

**解析**:笛卡尔积\(A\timesB\)包含所有\(A\)和\(B\)的有序对，因此结果为\(\{(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)\}\)。

7.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，则\(A\capB\)的结果是？

-A.\(\{1,2,3\}\)

-B.\(\{3,4,5\}\)

-C.\(\{3\}\)

-D.\(\{1,2,3,4,5\}\)

**参考答案**:C

**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同时属于\(A\)和\(B\)的元素，因此结果为\(\{3\}\)。

8.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，则\(A\cupB\)的结果是？

-A.\(\{1,2,3\}\)

-B.\(\{3,4,5\}\)

-C.\(\{3\}\)

-D.\(\{1,2,3,4,5\}\)

**参考答案**:D

**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有属于\(A\)或\(B\)的元素，因此结果为\(\{1,2,3,4,5\}\)。

9.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，则\(A-B\)的结果是？

-A.\(\{1,2\}\)

-B.\(\{3\}\)

-C.\(\{4,5\}\)

-D.\(\{1,2,3\}\)

**参考答案**:A

**解析**:差集\(A-B\)包含所有属于\(A\)但不属于\(B\)的元素，因此结果为\(\{1,2\}\)。

10.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，则\(B-A\)的结果是？

-A.\(\{1,2\}\)

-B.\(\{3\}\)

-C.\(\{4,5\}\)

-D.\(\{1,2,3\}\)

**参考答案**:C

**解析**:差集\(B-A\)包含所有属于\(B\)但不属于\(A\)的元素，因此结果为\(\{4,5\}\)。

11.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{3,4,5\}\)，则\(A\timesB\)的元素个数是？

-A.3

-B.6

-C.9

-D.12

**参考答案**:C

**解析**:笛卡尔积\(A\timesB\)的元素个数为\(|A|\times|B|=3\times3=9\)。

12.已知集合\(A=\{a,b\}\)，集合\(B=\{1,2\}\)，则\(A\timesB\)的结果是？

-A.\(\{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)\}\)

-B.\(\{(a,1),(b,2)\}\)

-C.\(\{(a,b),(1,2)\}\)

-D.\(\{(a,1),(b,1)\}\)

**参考答案**:A

**解析**:笛卡尔积\(A\timesB\)包含所有\(A\)和\(B\)的有序对，因此结果为\(\{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2)\}\)。

13.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，则\(A\capB\)的结果是？

-A.\(\{1,2,3,4\}\)

-B.\(\{3,4,5,6\}\)

-C.\(\{3,4\}\)

-D.\(\{1,2,3,4,5,6\}\)

**参考答案**:C

**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同时属于\(A\)和\(B\)的元素，因此结果为\(\{3,4\}\)。

14.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，则\(A\cupB\)的结果是？

-A.\(\{1,2,3,4\}\)

-B.\(\{3,4,5,6\}\)

-C.\(\{3,4\}\)

-D.\(\{1,2,3,4,5,6\}\)

**参考答案**:D

**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有属于\(A\)或\(B\)的元素，因此结果为\(\{1,2,3,4,5,6\}\)。

15.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，则\(A-B\)的结果是？

-A.\(\{1,2\}\)

-B.\(\{3,4\}\)

-C.\(\{5,6\}\)

-D.\(\{1,2,3,4\}\)

**参考答案**:A

**解析**:差集\(A-B\)包含所有属于\(A\)但不属于\(B\)的元素，因此结果为\(\{1,2\}\)。

16.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，则\(B-A\)的结果是？

-A.\(\{1,2\}\)

-B.\(\{3,4\}\)

-C.\(\{5,6\}\)

-D.\(\{1,2,3,4\}\)

**参考答案**:C

**解析**:差集\(B-A\)包含所有属于\(B\)但不属于\(A\)的元素，因此结果为\(\{5,6\}\)。

17.已知集合\(A=\{1,2,3,4\}\)，集合\(B=\{3,4,5,6\}\)，则\(A\timesB\)的元素个数是？

-A.4

-B.8

-C.12

-D.16

**参考答案**:D

**解析**:笛卡尔积\(A\timesB\)的元素个数为\(|A|\times|B|=4\times4=16\)。

18.已知集合\(A=\{a,b,c\}\)，集合\(B=\{1,2\}\)，则\(A\timesB\)的结果是？

-A.\(\{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)\}\)

-B.\(\{(a,1),(b,2),(c,1)\}\)

-C.\(\{(a,b),(1,2)\}\)

-D.\(\{(a,1),(b,1),(c,1)\}\)

**参考答案**:A

**解析**:笛卡尔积\(A\timesB\)包含所有\(A\)和\(B\)的有序对，因此结果为\(\{(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(c,1),(c,2)\}\)。

19.已知集合\(A=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(B=\{4,5,6,7\}\)，则\(A\capB\)的结果是？

-A.\(\{1,2,3,4,5\}\)

-B.\(\{4,5,6,7\}\)

-C.\(\{4,5\}\)

-D.\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)

**参考答案**:C

**解析**:交集\(A\capB\)包含所有同时属于\(A\)和\(B\)的元素，因此结果为\(\{4,5\}\)。

20.已知集合\(A=\{1,2,3,4,5\}\)，集合\(B=\{4,5,6,7\}\)，则\(A\cupB\)的结果是？

-A.\(\{1,2,3,4,5\}\)

-B.\(\{4,5,6,7\}\)

-C.\(\{4,5\}\)

-D.\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)

**参考答案**:D

**解析**:并集\(A\cupB\)包含所有属于\(A\)或\(B\)的元素，因此结果为\(\{1,2,3,4,5,6,7\}\)。

21.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的并集是：

-A.\{1,2,3\}

-B.\{2,3,4\}

-C.\{1,2,3,4\}

-D.\{2,3\}

**参考答案**:C

**解析**:并集包含两个集合中的所有元素，因此\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)。

22.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的交集是：

-A.\{1,2,3\}

-B.\{2,3,4\}

-C.\{1,2,3,4\}

-D.\{2,3\}

**参考答案**:D

**解析**:交集包含两个集合中共同拥有的元素，因此\(A\capB=\{2,3\}\)。

23.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的差集\(A-B\)是：

-A.\{1\}

-B.\{2,3\}

-C.\{4\}

-D.\{1,4\}

**参考答案**:A

**解析**:差集\(A-B\)包含在\(A\)中但不在\(B\)中的元素，因此\(A-B=\{1\}\)。

24.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的对称差集是：

-A.\{1\}

-B.\{4\}

-C.\{1,4\}

-D.\{2,3\}

**参考答案**:C

**解析**:对称差集包含在\(A\)或\(B\)中但不同时在两者中的元素，因此\(A\triangleB=\{1,4\}\)。

25.集合\(A=\{1,2,3\}\)的幂集包含的元素个数是：

-A.3

-B.6

-C.8

-D.9

**参考答案**:C

**解析**:幂集是集合所有子集的集合，包含\(2^n\)个元素，其中\(n\)是原集合的元素个数。因此，\(A\)的幂集包含\(2^3=8\)个元素。

26.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的笛卡尔积\(A\timesB\)的元素个数是：

-A.3

-B.6

-C.9

-D.12

**参考答案**:C

**解析**:笛卡尔积的元素个数是两个集合元素个数的乘积，因此\(A\timesB\)包含\(3\times3=9\)个元素。

27.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的并集的补集是：

-A.\{1,2,3\}

-B.\{2,3,4\}

-C.\{1,2,3,4\}

-D.\emptyset

**参考答案**:D

**解析**:并集\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)，其补集为空集。

28.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的交集的补集是：

-A.\{1,2,3\}

-B.\{2,3,4\}

-C.\{1,2,3,4\}

-D.\{1,4\}

**参考答案**:D

**解析**:交集\(A\capB=\{2,3\}\)，其补集为\(\{1,4\}\)。

29.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的差集\(B-A\)是：

-A.\{1\}

-B.\{2,3\}

-C.\{4\}

-D.\{1,4\}

**参考答案**:C

**解析**:差集\(B-A\)包含在\(B\)中但不在\(A\)中的元素，因此\(B-A=\{4\}\)。

30.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的对称差集的补集是：

-A.\{1\}

-B.\{4\}

-C.\{1,4\}

-D.\{2,3\}

**参考答案**:D

**解析**:对称差集\(A\triangleB=\{1,4\}\)，其补集为\(\{2,3\}\)。

31.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的并集的幂集包含的元素个数是：

-A.8

-B.16

-C.32

-D.64

**参考答案**:B

**解析**:并集\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)，其幂集包含\(2^4=16\)个元素。

32.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的交集的幂集包含的元素个数是：

-A.2

-B.4

-C.8

-D.16

**参考答案**:B

**解析**:交集\(A\capB=\{2,3\}\)，其幂集包含\(2^2=4\)个元素。

33.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的差集\(A-B\)的幂集包含的元素个数是：

-A.1

-B.2

-C.4

-D.8

**参考答案**:B

**解析**:差集\(A-B=\{1\}\)，其幂集包含\(2^1=2\)个元素。

34.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的对称差集的幂集包含的元素个数是：

-A.2

-B.4

-C.8

-D.16

**参考答案**:B

**解析**:对称差集\(A\triangleB=\{1,4\}\)，其幂集包含\(2^2=4\)个元素。

35.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的笛卡尔积\(A\timesB\)的幂集包含的元素个数是：

-A.512

-B.1024

-C.2048

-D.4096

**参考答案**:A

**解析**:笛卡尔积\(A\timesB\)包含\(3\times3=9\)个元素，其幂集包含\(2^9=512\)个元素。

36.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的并集的笛卡尔积\((A\cupB)\times(A\cupB)\)的元素个数是：

-A.9

-B.16

-C.25

-D.36

**参考答案**:B

**解析**:并集\(A\cupB=\{1,2,3,4\}\)，其笛卡尔积\((A\cupB)\times(A\cupB)\)包含\(4\times4=16\)个元素。

37.集合\(A=\{1,2,3\}\)和集合\(B=\{2,3,4\}\)的交集的笛卡尔积\((A\capB)\times(A\capB)\)的元素个数是：

-A.