公务员考试-逻辑推理模拟题-逻辑推理与论证-逻辑推理中的概率与统计应用

PAGE1.在一个班级中，有60%的学生喜欢数学，40%的学生喜欢英语，20%的学生同时喜欢数学和英语。随机选择一个学生，该学生喜欢数学或英语的概率是多少？

-A.80%

-B.90%

-C.70%

-D.60%

**参考答案**:A

**解析**:根据概率的加法公式，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)=60%+40%-20%=80%。

2.某公司有100名员工，其中30人是程序员，50人是设计师，20人既是程序员又是设计师。随机选择一名员工，该员工是程序员或设计师的概率是多少？

-A.70%

-B.80%

-C.60%

-D.90%

**参考答案**:B

**解析**:根据概率的加法公式，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)=30%+50%-20%=60%，即80%。

3.在一个骰子游戏中，掷出6点的概率是1/6。连续掷两次骰子，至少有一次出现6点的概率是多少？

-A.11/36

-B.5/36

-C.1/6

-D.25/36

**参考答案**:A

**解析**:计算至少出现一次6点的概率，可以先计算两次都不出现6点的概率，即(5/6)*(5/6)=25/36，然后用1减去这个概率，得到11/36。

4.某商店有100件商品，其中20件是次品。随机抽取5件商品，至少有1件是次品的概率是多少？

-A.0.672

-B.0.328

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少1件次品的概率，可以先计算5件都是正品的概率，即C(80,5)/C(100,5)≈0.328，然后用1减去这个概率，得到0.672。

5.某班级有30名学生，其中10名是女生。随机选择3名学生，至少有一名是女生的概率是多少？

-A.0.703

-B.0.297

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少1名女生的概率，可以先计算3名都是男生的概率，即C(20,3)/C(30,3)≈0.297，然后用1减去这个概率，得到0.703。

6.某公司有100名员工，其中40人是程序员，30人是设计师，20人既是程序员又是设计师。随机选择一名员工，该员工是程序员但不是设计师的概率是多少？

-A.20%

-B.30%

-C.40%

-D.10%

**参考答案**:A

**解析**:程序员但不是设计师的人数为40-20=20人，所以概率为20/100=20%。

7.在一个骰子游戏中，掷出6点的概率是1/6。连续掷三次骰子，至少有一次出现6点的概率是多少？

-A.91/216

-B.125/216

-C.1/6

-D.25/216

**参考答案**:A

**解析**:计算至少出现一次6点的概率，可以先计算三次都不出现6点的概率，即(5/6)^3=125/216，然后用1减去这个概率，得到91/216。

8.某商店有100件商品，其中20件是次品。随机抽取10件商品，至少有2件是次品的概率是多少？

-A.0.624

-B.0.376

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少2件次品的概率，可以先计算0件或1件次品的概率，即C(80,10)/C(100,10)+C(20,1)*C(80,9)/C(100,10)≈0.376，然后用1减去这个概率，得到0.624。

9.某班级有30名学生，其中10名是女生。随机选择5名学生，至少有两名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少2名女生的概率，可以先计算0名或1名女生的概率，即C(20,5)/C(30,5)+C(10,1)*C(20,4)/C(30,5)≈0.384，然后用1减去这个概率，得到0.616。

10.某公司有100名员工，其中40人是程序员，30人是设计师，20人既是程序员又是设计师。随机选择一名员工，该员工是设计师但不是程序员的概率是多少？

-A.10%

-B.20%

-C.30%

-D.40%

**参考答案**:A

**解析**:设计师但不是程序员的人数为30-20=10人，所以概率为10/100=10%。

11.在一个骰子游戏中，掷出6点的概率是1/6。连续掷四次骰子，至少有一次出现6点的概率是多少？

-A.671/1296

-B.625/1296

-C.1/6

-D.25/1296

**参考答案**:A

**解析**:计算至少出现一次6点的概率，可以先计算四次都不出现6点的概率，即(5/6)^4=625/1296，然后用1减去这个概率，得到671/1296。

12.某商店有100件商品，其中20件是次品。随机抽取15件商品，至少有3件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少3件次品的概率，可以先计算0件、1件或2件次品的概率，即C(80,15)/C(100,15)+C(20,1)*C(80,14)/C(100,15)+C(20,2)*C(80,13)/C(100,15)≈0.424，然后用1减去这个概率，得到0.576。

13.某班级有30名学生，其中10名是女生。随机选择7名学生，至少有三名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少3名女生的概率，可以先计算0名、1名或2名女生的概率，即C(20,7)/C(30,7)+C(10,1)*C(20,6)/C(30,7)+C(10,2)*C(20,5)/C(30,7)≈0.384，然后用1减去这个概率，得到0.616。

14.某公司有100名员工，其中40人是程序员，30人是设计师，20人既是程序员又是设计师。随机选择一名员工，该员工既不是程序员也不是设计师的概率是多少？

-A.30%

-B.20%

-C.10%

-D.40%

**参考答案**:A

**解析**:既不是程序员也不是设计师的人数为100-(40+30-20)=50人，所以概率为50/100=50%。

15.在一个骰子游戏中，掷出6点的概率是1/6。连续掷五次骰子，至少有一次出现6点的概率是多少？

-A.4651/7776

-B.3125/7776

-C.1/6

-D.25/7776

**参考答案**:A

**解析**:计算至少出现一次6点的概率，可以先计算五次都不出现6点的概率，即(5/6)^5=3125/7776，然后用1减去这个概率，得到4651/7776。

16.某商店有100件商品，其中20件是次品。随机抽取20件商品，至少有4件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少4件次品的概率，可以先计算0件、1件、2件或3件次品的概率，即C(80,20)/C(100,20)+C(20,1)*C(80,19)/C(100,20)+C(20,2)*C(80,18)/C(100,20)+C(20,3)*C(80,17)/C(100,20)≈0.424，然后用1减去这个概率，得到0.576。

17.某班级有30名学生，其中10名是女生。随机选择10名学生，至少有4名是女生的概率是多少？

-A.0.616

-B.0.384

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少4名女生的概率，可以先计算0名、1名、2名或3名女生的概率，即C(20,10)/C(30,10)+C(10,1)*C(20,9)/C(30,10)+C(10,2)*C(20,8)/C(30,10)+C(10,3)*C(20,7)/C(30,10)≈0.384，然后用1减去这个概率，得到0.616。

18.某公司有100名员工，其中40人是程序员，30人是设计师，20人既是程序员又是设计师。随机选择一名员工，该员工是程序员或设计师但不是两者的概率是多少？

-A.30%

-B.20%

-C.10%

-D.40%

**参考答案**:A

**解析**:程序员或设计师但不是两者的人数为(40-20)+(30-20)=30人，所以概率为30/100=30%。

19.在一个骰子游戏中，掷出6点的概率是1/6。连续掷六次骰子，至少有一次出现6点的概率是多少？

-A.31031/46656

-B.15625/46656

-C.1/6

-D.25/46656

**参考答案**:A

**解析**:计算至少出现一次6点的概率，可以先计算六次都不出现6点的概率，即(5/6)^6=15625/46656，然后用1减去这个概率，得到31031/46656。

20.某商店有100件商品，其中20件是次品。随机抽取25件商品，至少有5件是次品的概率是多少？

-A.0.576

-B.0.424

-C.0.500

-D.0.800

**参考答案**:A

**解析**:计算至少5件次品的概率，可以先计算0件、1件、2件、3件或4件次品的概率，即C(80,25)/C(100,25)+C(20,1)*C(80,24)/C(100,25)+C(20,2)*C(80,23)/C(100,25)+C(20,3)*C(80,22)/C(100,25)+C(20,4)*C(80,21)/C(100,25)≈0.424，然后用1减去这个概率，得到0.576。

21.在一个有30名学生的班级中，有18名学生会打篮球，12名学生会踢足球，其中有5名学生既会打篮球又会踢足球。随机选择一名学生，该学生既不会打篮球也不会踢足球的概率是多少？

-A.1/6

-B.1/5

-C.1/4

-D.1/3

**参考答案**:A

**解析**:根据容斥原理，会打篮球或踢足球的学生数为18+12-5=25。因此，既不会打篮球也不会踢足球的学生数为30-25=5。概率为5/30=1/6。

22.某公司有100名员工，其中60名是男性，40名是女性。已知20名男性员工和10名女性员工会使用Python编程。随机选择一名员工，该员工会使用Python编程的概率是多少？

-A.0.2

-B.0.3

-C.0.4

-D.0.5

**参考答案**:B

**解析**:会使用Python编程的员工总数为20+10=30。概率为30/100=0.3。

23.在一个有50名学生的班级中，有30名学生喜欢数学，20名学生喜欢物理，其中有10名学生既喜欢数学又喜欢物理。随机选择一名学生，该学生只喜欢数学的概率是多少？

-A.0.2

-B.0.3

-C.0.4

-D.0.5

**参考答案**:C

**解析**:只喜欢数学的学生数为30-10=20。概率为20/50=0.4。

24.某城市有1000名居民，其中400名是成年人，600名是未成年人。已知200名成年人和300名未成年人会使用智能手机。随机选择一名居民，该居民会使用智能手机的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**参考答案**:C

**解析**:会使用智能手机的居民总数为200+300=500。概率为500/1000=0.5。

25.在一个有40名学生的班级中，有25名学生喜欢音乐，15名学生喜欢绘画，其中有5名学生既喜欢音乐又喜欢绘画。随机选择一名学生，该学生只喜欢绘画的概率是多少？

-A.0.1

-B.0.2

-C.0.3

-D.0.4

**参考答案**:B

**解析**:只喜欢绘画的学生数为15-5=10。概率为10/40=0.25。

26.某公司有200名员工，其中120名是男性，80名是女性。已知50名男性员工和30名女性员工会使用Java编程。随机选择一名员工，该员工会使用Java编程的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**参考答案**:B

**解析**:会使用Java编程的员工总数为50+30=80。概率为80/200=0.4。

27.在一个有60名学生的班级中，有35名学生喜欢阅读，25名学生喜欢写作，其中有10名学生既喜欢阅读又喜欢写作。随机选择一名学生，该学生只喜欢阅读的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.35

-C.0.45

-D.0.55

**参考答案**:A

**解析**:只喜欢阅读的学生数为35-10=25。概率为25/60≈0.4167。

28.某城市有2000名居民，其中800名是成年人，1200名是未成年人。已知400名成年人和600名未成年人会使用电脑。随机选择一名居民，该居民会使用电脑的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**参考答案**:B

**解析**:会使用电脑的居民总数为400+600=1000。概率为1000/2000=0.5。

29.在一个有50名学生的班级中，有30名学生喜欢体育，20名学生喜欢艺术，其中有10名学生既喜欢体育又喜欢艺术。随机选择一名学生，该学生只喜欢艺术的概率是多少？

-A.0.1

-B.0.2

-C.0.3

-D.0.4

**参考答案**:B

**解析**:只喜欢艺术的学生数为20-10=10。概率为10/50=0.2。

30.某公司有300名员工，其中180名是男性，120名是女性。已知90名男性员工和60名女性员工会使用C++编程。随机选择一名员工，该员工会使用C++编程的概率是多少？

-A.0.3

-B.0.4

-C.0.5

-D.0.6

**参考答案**:C

**解析**:会使用C++编程的员工总数为90+60=150。概率为150/300=0.5。

31.在一个有70名学生的班级中，有40名学生喜欢科学，30名学生喜欢历史，其中有15名学生既喜欢科学又喜欢历史。随机选择一名学生，该学生只喜欢科学的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.35

-C.0.45

-D.0.55

**参考答案**:B

**解析**:只喜欢科学的学生数为40-15=25。概率为25/70≈0.3571。

32.某城市有3000名居民，其中1200名是成年人，1800名是未成年人。已知600名成年人和900名未成年人会使用平板电脑。随机选择一名居民，该居民会使用平板电脑的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**参考答案**:B

**解析**:会使用平板电脑的居民总数为600+900=1500。概率为1500/3000=0.5。

33.在一个有80名学生的班级中，有50名学生喜欢数学，30名学生喜欢英语，其中有20名学生既喜欢数学又喜欢英语。随机选择一名学生，该学生只喜欢数学的概率是多少？

-A.0.25

-B.0.375

-C.0.5

-D.0.625

**参考答案**:B

**解析**:只喜欢数学的学生数为50-20=30。概率为30/80=0.375。

34.某公司有400名员工，其中240名是男性，160名是女性。已知120名男性员工和80名女性员工会使用Python编程。随机选择一名员工，该员工会使用Python编程的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**参考答案**:B

**解析**:会使用Python编程的员工总数为120+80=200。概率为200/400=0.5。

35.在一个有90名学生的班级中，有60名学生喜欢物理，30名学生喜欢化学，其中有15名学生既喜欢物理又喜欢化学。随机选择一名学生，该学生只喜欢物理的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**参考答案**:B

**解析**:只喜欢物理的学生数为60-15=45。概率为45/90=0.5。

36.某城市有4000名居民，其中1600名是成年人，2400名是未成年人。已知800名成年人和1200名未成年人会使用智能手机。随机选择一名居民，该居民会使用智能手机的概率是多少？

-A.0.4

-B.0.5

-C.0.6

-D.0.7

**参考答案**:B