甘肃省武威市凉州区武威十七中、十二中2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试题（含答案）

2024-2025学年第二学期七年级第一次月考数学试卷一、选择题（共30分，每小题3分）1．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥CD．若∠AOC=34°，则A．136° B．134° C．126° D．124°2．在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺CD⊥DE按如图所示的方式摆放，若AB∥CD，则A．45° B．40° C．35° D．30°3．下列语句是命题的是（

）A．画出两条相等的线段 B．所有的同位角都相等吗？C．延长线段AB到C，使得BC=BA4．如图，将三角形ABC平移得到三角形A'A．AA'∥BB'或AA'与BB'C．AA'=B5．如图，两条公路AB和CD互相平行，之间有三段公路连接，且EF⊥FG，FG⊥GH若∠AEFA．35° B．55° C．62.5° D．72°6．9的平方根是（

）A．±3 B．3 C．-3 D7．下列计算正确的是（

）A．--2=2 B．49=±7 C8．下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同角或等角的补角相等；③任何数的立方根都只有一个；④如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根．其中，正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．在实数0.23、π、-2、227、0.30030003、3中，无理数的个数有几个（A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为（）A．(1,3) B．(-3,1) C．(1,-3) D．(3,-1)二、填空题（共24分，每小题3分）11．如图，直线b、c被直线a所截，如果∠1=55°，∠2=100°，那么∠3与其内错角的角度之和等于．12．如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70°，转动木条b，当∠2=°时，木条a与b平行．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式．14．实数49的算术平方根是15．若x的立方根为-3，则x的值是16．如图，在数轴上的两个点表示为实数a，b，化简：a-b17．已知a、n均为正整数，若n<10<n+1，n18．平面直角坐标系中，若点P2025-m,2025m在x轴上，则三、解答题（共66分）19．（6分）如图，已知直线a，b，点P在直线a上，过点P分别作直线a，b的垂线PA，PB，分别与直线b交于点A，B．20．（8分）计算。(1)32+|-2|-21．（7分）请将下列证明过程补充完整：如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，证明：∵CD⊥AB，GF∴∠CDF=∠GFB∴CD∥∴∠FGB=∠2∵∠1=∠2（已知）；∴∠1=；∴EF∥BC（∴∠FEC+∠ECB=180°22．（6分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，GF平分∠CFE，∠1=50°，23．（8分）如图，直线AB与CD被直线EF所截，EF与AB，CD分别交于点P，O，且AO⊥BO，

(1)试说明：AB∥(2)若OB平分∠DOE，∠3=4∠2，求∠24．（8分）如图，将△ABC沿着AB方向平移至△A'B'(1)若∠A=55°，AB=5，求∠(2)若△ABC的面积是20，求四边形A25．（5分）已知一个正数x的两个平方根分别是2m+1和m-4，求26．（8分）已知2a-1的平方根是±3，3(1)求a、b的值；(2)求a+27．（10分）已知，AB∥DE，点C在AB上方，连接(1)（3分）如图1，若∠ABC=145°，∠EDC(2)（3分）如图2，过点C作CF⊥BC交ED的延长线于点F，写出∠ABC(3)（4分）如图3，在（2）的条件下，∠CFD的平分线FG交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分∠ABC，求答案1-5DDDDB6-10DDCCB11．135°；12．70；13．如果两个角是对顶角，那么它们相等；14．215．-27；16．2b+a；17．8；19．如图所示，PA为直线a的垂线，PB为直线b的垂线．20．(1)42-321．已知；垂线的定义；GF；两直线平行，同位角相等；∠FGB22．∵∠1=50°，∴∠AEF∵AB∴∠AEF∴∠CFE∵GF平分∠∴∠CFG∵AB∴∠2=∠CFG23．（1）∵AO⊥∴∠AOB∴∠AOC∵∠1+∠2=90°，∴∠AOC∴AB∥（2）∵OB平分∠DOE∴∠EOB设∠EOB=∠2=x∵∠EOB∴x+解得：x=30°∴∠EOB∴∠POD∵AB∥∴∠OPB即∠OPB的度数为120°24．（1）∵△ABC沿着AB方向平移至△∴AC∥∵∠A∴∠A∵平移的距离是边AB的1.5倍，∴AA∴C（2）作BD平行AC交CC'于点∵△ABC沿着AB方向平移至△∴AC∥A'∴△ABC、△BCD与平行四边形BA∴S∵平移的距离是边AB的1.5倍，∴B设△ABC的高为h∵S平行四边形∴平行四边形

BA'C'D∴四边形AA'C25．∵一个正数x的两个平方根分别是2m+1和∴2m∴m=1∴2m∴x=26．（1）∵2a-1的平方根是±3，3∴2a解得：a=5,（2）∵a=5,∴a+∴a+b的算术平方根为27．（1）过点C作CM∥AB，如图∴∠BCM∵AB∥∴CM∴∠DCM∵∠BCM∴∠BCD（2）∠ABC过点C作CN∥∴∠ABC∵AB∥∴CN∥∴∠F∵∠BCN∴∠ABC∵CF⊥∴∠BCF∴∠ABC即∠