浙江省2024年高考物理模拟卷01含解析

2024年高考物理第一次模拟考试

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题H的答案标号涂黑。

如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题

写

在本试卷上无效。

3.考试结束后，将大试卷和答题卡一并交回

【解答】解：国际单位中的七个基本单位：m、kg、s、A、mol、K、cad；其对应的物理

量分别为：长度、质量、时间、电流强度、物质的量、热力学温度、光学强度。

选项A、B、C、D测得的物理量分别是力、长度、电压、压强，四者中只有长度是基本量。

故ACD错误，B正确；

故选:Bo

2.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭

在酒泉卫星发射中心发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离，进入预

定轨道，发射取得成功。11月30日7时33分，神舟十五号3名航天员顺利进驻中国空

间站，与神舟十四号航天员乘组首次实现“太空会师”。下列说法正确的是（）

A.23时08分指的是时间间隔

B.研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点

C.火箭发射升空的过程中，宇航员处于超重状态

0.火箭发射时火箭向下推空气，空气给火箭向上的反作用力

【解答】解：A.时间间隔是指时间的长度，在时间釉上对应一段距离，时刻是指时间点,

在时间轴上对应的是一个点，23时（）（8分）指的是发射的时刻，故A错误；

B.研究飞船与火筋分离过程时要考虑形状大小，不可把飞船看成质点，故B错误；

C.火箭发射升空的过程中向上做加速运动，加速度向上，宇航员处于超重状态，故C正

确；

D.火箭发射时火箭向二推喷出的高温高压气体，高温高压的气体气体给火箭向上的反作

用力，故D错误。

故选：Co

3.浙江最大抽水蓄能电站2016年在缙云开建，抽水蓄能电站结构如图所示。抽水蓄能电站

有两种工作模式，一种为抽水蓄能模式：居民用电低谷时（如深夜），电站利用居民电网

多余电能把水从下水库抽到上水库；另一种为放水发电模式：居民用电高峰时，再将上

水库中的水放到下水库进行发电，将产生的电能输送到居民电网供居民使用，一抽一放

起到了均衡电网负荷的作用。关于抽水蓄能电站下列说法正确的是（）

A.抽水蓄能的过程中,能量守恒

2

B.放水发电的过程中，机械能守恒

C.抽水蓄能电站建成之后，可以使能量增多

D.抽水蓄能电站建成之后，就不会再有能源危机问题了

【解答】解：A、抽水蓄能的过程中，总的能量是守恒的，故A正确；

B、放水发电的过程中，有部分重力势能转化为内能，机械能不守恒，故B错误；

C、抽水蓄能，并不能使能量增多，总的能量保持不变，故C错误；

【）、抽水蓄能电站，能够合理调节用电高峰期和低峰期的调峰问题，但是能量总量并没有

增加，我们仍面临着能源危机，还需节约能源，故I）错误。

故选：Ao

4.如图a所示，轻绳AD跨过固定在水平杆BC右端的光滑定滑轮（重力不计）栓接-质量

为M的物体，NACB=30。；如图b所示，轻杆HG一端用皎链固定在竖直墙上，另一端

通过细绳EG拉侪，NECH=30°,另一轻绳GF悬挂在轻杆的G端，也折件一质最为M的

物体，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.图a中BC杆对滑轮的作用力大小为Mg

B.图b中HG杆弹力大小为Mg

C.轻绳AC段张力加与轻绳EG段张力TEG大小之比为1：1

D.轻绳AC段张力加与轻绳EG段张力TEG大小之比为2：1

【解答】解：A、对图a,同一条轻绳拉力相等，即％=%=\忖，绳对滑轮的作用力如图

图1

3

I）正确。

故选：Do

6.将一只矿泉水瓶子竖立在水平地面上，在瓶子的不同位置钻了两个等大的小孔甲、乙，

逐渐往瓶子里加水，使水从两小孔中水平喷出形成两列水柱，如图所示，甲孔的离地高

度是乙的2倍。当瓶中的水加到一定高度H时，喷出的水柱恰好落到地面上的同一点，

忽A略空气阻力，则下列判断正确的是（）

A

-甲孔喷出的水运动时间是乙孔的倍

A.2

B.乙孔喷出的水的初速度是甲孔的2倍

C.两小孔喷出的水柱在空中的体积相等

D.矿泉水瓶自由下落时，两小孔仍有水喷出

【解答】解：AB、水流在竖直方向自由落体运动，则力

得:1=/

可知，时间之比是：='=[

由于水平位移相等，根据x=vt可知初速度之比是y,三-/,故AB错误；

C、水柱在空中的体积是V=v0lS,可知，两空中水柱体积是相等的，故C正确；

【）、矿泉水瓶自由下落时，只受到重力的作用，加速度为g,处于完全失重状态，此时水

和矿泉水瓶的运动状态相同，它们之间没有相互作用，水不会流出，故D错误。

故选：Co

7.如图所示，质量为2kg物体放在无人机中，无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s

5

到达100m高处后悬停（g=10m/s2）o则无人机上升过程中（

A.物体对无人机的压力一直大于20N

B.物体对无人机的压力一直等于20M

C.无人机做的功等于物体和无人机增加的机械能

D.无人机做的功大于物体和无人机增加的机械能

【解答】解：AB、物体的重力为G=mg=2X10N=20N；无人机上升过程中，开始一段时

间内加速度方向向上，是超重状态，后来加速度方向向下，向上减速运动，是失重状态，

所以物体对无人机的压力先大于20N、后小于20N,最后整停时等于20N,故AB错误：

CD、无人机上升过程中，空气阻力做负功，无人机做的功等于物体和无人机增加的机械

能与克服空气阻力产生的内能之和，大于物体和无人机增加的机械能，故C错误、【）正确。

故选：D。

8.如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c

为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法的正确的是（）

A.向心力关系为Fh>Fc>E,

B.周期关系为Ta=TcVTb

C.向心加速度的大小关系为*>口>%

D.线速度的大小关系为kVvcVvb

2

【解答】解：A、根据向心力公式Fn=mwr,由于a、b、c三者的质量关系未知，所以

无法判断三者的向心尢的关系，故A错误；

B、物体a与地球同步卫星c的角速度相同，由T=*可知，L=L；

6

b、c两卫星均绕地球做圆周运动，由开普勒第三定律亍=K,可知Tc>Tb,故B错误;

C、物体a与地球同步卫星c的角速度3相同，由a=3?r可知，a-Va<：

b、c两卫星均绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：j=ma

可得：a=-

因为rh<rc,所以所以ah>a<>a,n,故C错误；

D、b、c两卫星均绕地球做圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：亍=：

可得：v=J

因为RVL,所以vAvc；

物体a与地球同步卫星c的角速度3相同，由v=3r可知，va<Vc,所以v,.<VcVvh,

故D正确。

故选:Do

9.如图所示为静电植绒技术植绒流程示意图，需要植绒的布在滚轮的带动下匀速向右运动,

将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电，容器与带电极板之间加恒定的电压，绒

毛成垂直状加速飞到需要植绒的布表面上，假设每根绒毛规格相同，下列判断正确的是

()

绒毛在带负电荷的

容器中带上负电

A.绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电势能增大

B.若只增大滚轮的转速，植绒会越密

C.若增大容器与带电极板之间的距离，植绒效果会更好

I).绒毛带的带甩量越多，到达布的表面时速率越大

【解答】解：A.绒毛在飞往需要植绒的布的过程中，绒毛成垂直状加速飞到需要植绒的

布表面上，电场力做正功，电势能不断减小，故A错误；

B.若只增大滚轮的转速，布运动的速度越大，植上相邻两个绒毛的距离越大，植绒越疏,

故B错误；

C.若增大容器与带电极板之间的距离，而电势差不变，由

可知，电场强度变小，绒毛受力变小，植绒效果变差，故C错误；

【）.由动能定理

二一1,.

2

质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大，故D正确，

故选：Do

10.如图所示,某种光盘利用“凹槽”、“平面”记录信息，激光照射到“凹槽”会产牛极小

反射光强，下列说法正确的是（）

A.“凹槽”产生极小光强是由于衍射现象形成

B.“凹槽”入射光与“平面”反射光传播速度不同

C.激光在介质中的波长可能为“凹槽”深度的3倍

D.“凹槽”反射光与“平面”反射光的频率相同

【解答】解：A.根据光的干涉知识分析可知，“凹槽”产生极小光强是由于由于“凹槽”

反射光与“平面”反射光登加后相消，是干涉现象形成，不是属于衍射现象，故A错误；

B.“凹槽”中有透明介质，光的速度小于真空中速度，“凹槽”入射光与“平面”反射光

传播速度相同，故B错误；

C.由于“凹槽”反射光与“平面”反射光叠加后削弱，考虑到“凹槽”反射光的路程，

“凹槽”深度的2倍应该为激光束半波长的奇数倍，故C错误；

D.“凹槽”反射光与“平面”反射光是同种类型的光，频率相同，故D正确。

故选:Do

8

11.半导体材料一般分为N型半导体（载流子为负电荷）和P型半导体（载流子为正电荷）

两种。如图所示，一块长为a、宽为b高为c的长方体半导体器件，其内载流子数密度为

n,沿+y方向通有恒定电流Io在空间中施加一个磁感应强度为B、方向沿・x方向的匀

强磁场，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差U,下列说法正确的是（）

z

上表面

A.若器件为N型半导体，则上表面电势高于下表面电势

B.电势差U与载流子数密度n成正比

C.若器件为P型半导体，载流子所带电荷量为

D.半导体内载流子所受沿z轴方向电场力的大小

【解答】解：A、沿+y方向通有恒定电流，若器件为N型半导体，载流子为负电荷，则电

荷移动方向沿-y方向，磁感应强度方向沿-X方向，根据左手定则可知，负电荷向上偏

转，故上表面电势低于下表面电势，故A错误；

BC、若器件为P型半导体，半导体上、下表面之间产生稳定的电势差时，电场力与洛伦

兹力平衡，则有

根据电流的微观意义可知

I=nqvS=nqvbc

联立可得

9

可知电势差U与载流子数密度n成反比，故BC错误;

D、半导体内载流子所受沿z方向电场力的大小为

故D正确。

故选：Do

12.LED灯珠用半球形透明介质封装，如图所示，有一个半径r为3mm的圆形LED光源AB,

其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心

0重合。半球形介质的折射率为1.5,为使LED光源发出的所有光都能射出球面，不考虑

二次反射，则透明介质球半径R至少为（)

A.j/2B.4.5mmC.D.9mm

【解答】解：如图所示。

D

在半球面上任选一点P,根据几何关系可知，若此时线状光源上13点发出的光能够射出P

点，PBJ_AB,光线在半球面上的入射角最大，则线状光源其他点发出的光也一定能够射

出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，光源发出的所有光均能射出球面。

在△0PB中，根据正弦定理有

解得：sina=sin0=sin0

10

当0=90°时，sina有最大值，且最大值为sina=

为使光线一定能从P点射出，根据全反射规律有

1I

<_——

Lt

所以：R24.5mm,故ACD错误，B正确。

故选：Bo

13.飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力。这种发动机工作时，由电极发射的

电子射入稀有气体（如筑气），使气体离子化，电离后形成的离子由静止开始在电场中加

速并由飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速。已知赦离子质量为明带

电量大小为e,加速电压为U,飞船单位时间内向后喷射出的抗离子的质量为k,从飞船

尾部高速连续喷出掠离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力大小为

（）

AFB.吁CJD.吁;

【解答】解：抗离子在电场中的加速过程，由动能定理有

解得=J

对At时间内喷射出的岚离子用动量定理有FAt=Am・v

解得■.故A正确，BCD错误。

故选：Ao

（多选）14.“超导托卡马克”（EAST）是我国自行研制的可控热核反应实验装置。设该实验

反应前笊核（j）的质量为ni）,瓶核（p的质量为ms反应后氮核（：）的质量为

nh,中子（；）的质量为皿，真空中光速为c。下列说法中正确的是（）

A.这种装置中发生的核反应方程是汨一；

B.由核反应过程质量守恒可知nii+m2=m；5+mi

2

C.核反应放出的能量等于（mi+nh-m3-mi）c

II

I）.这种装置与我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应原理不相同

【解答】解：A.根据质量数与电荷数守恒可知，可控热核反应装置中发生的核反应方程

是

故A正确；

1,14G

BC.核反应过程中质量数守恒，但核反应过程中存在质量亏损△m=iih+m2-m;）-m.i>3

即nii+ni2>m3+ml

22

根据爱因斯坦质能方程，释放的核能△E=△mc=（ni+m2--iiu）c

故B错误，C正确；

D.这种装置的核反应是轻核聚变，我国大亚湾核电站所使用核装置的核反应是重核裂变,

它们的核反应原理不同，故D正确。

故选:ACDo

（多选）15.如图所示，在方向鞋直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两根位于

同一水平面内且间距为L的平行金属导轨（导轨足够长，电阻不计）；两根质量均为ni、

内阻均为r的光滑导体棒ab,cd静止在导轨上（导体棒与金属导轨接触良好），t=D时，

ab棒以初速度3V。向右滑动，cd棒以初速度vo向左滑动，关于两棒的运动情况，下列说

法正确的是（）

A.当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的速度大小为V。

B.当其中某根棒的速度为零时，另一根棒的加速度大小为学

C.从初始时刻到其中某根棒的速度为零过程中，导体棒ab产生的焦耳热为jnv}

D.cd棒的收尾速度大小为V。

【解答】解：A、当两棒开始滑动时，由于切割磁感线产生感应电流，感应电流又受到安

培力而阻碍相对运动，但对两棒整体，由于两棒受到的安培力大小相等，方向相反，则

两棒系统的总动量守恒，以向右方向为正，根据动量守恒定律有：mX3vo-mXvo=0+mv'

12

解得V，=2vo,故A错误；

B、由上一问的结论，某一根的速度为零时，另一根的速度v'=2vo,此时感应电动势E'

=BLX2vo,回路中的感应电流r=g它受到的安倍力「安=81'L,所以它的加速度

a=M=二，联立解得：a=3,故B错误;

C、由上结论，根据能量守恒定律有：3彳+（3*]=：'7网总，则导体棒ab上产生的执

量Qx联立解得Qd>=%故C正确;

D、在安培力作用下cd棒先减速后加速，ab棒减速，当两棒速度相等时，回路中无电流,

一起匀速运动，由于两棒所受安培力的合力为零，两棒水平方向上动后守恒，以向右方

向为正方向，根据动量守恒定律得：mX3v0-mXv0=（m+m）v,解得v=v”故D1E确。

故选：CD。

16.I（1）在“探究加速度与力、质量的关系（图甲）”“研究平抛运动（图乙）”“验证机

械能守恒定律（图丙）”三个实验中，都需要用到的器材是一B。

A.秒表

B.刻度尺

C.天平

D.弹簧测力计

（2）某同学利用图甲装置探究加速度与力的关系，打出的纸带如图丁所示，取A、B、C、

D、E五个计数点（每相邻两个计数点间还有四个打点没有标出），打点计时器电源频率是

50Hzo则A、C间距离为3.20cm,小车的加速度大小a=QaDm/s2。（计算结果保

13

留2位有效数字)

Ocm12345678910

limlimlIiuiliiiIiliiuliiiiliIiiiliiiiluulmiliiiiIliiiiliiitliiiiliiulimIliiiiliiiiliuiliiiiliui~~

i4ii♦

ABCDE

实验得到的a-F图像如图戊中实线所示，则可知所挂槽码质量最大不应超过3

a/(ms-2)

A.10g

B.30g

C.40g

D.50g

(3)某同学运用手机”测量自由落体运动的加速度”，打开智能手机应用软件，手持手

机从海绵垫.上方释放后落下，测得加速度随时间的变化如图己表所示，可判断手机做自

由落体运动的时间约0.33s,测得当地重力加速度值是-9.82m/s)

(s)a(m/s2)

0.43-0.01

0.481.74

0.539.01

0.579.82

0.629.83

0.669.81

0.719.81

14

0.769.78

0.809.76

0.859.73

0.909.70

0.95-9.95

0.99-14.36

1.047.46

1.095.80

1.14-0.11

【解答】解•：（1）图甲和图丙都用到了打点计时器，需要用刻度尺测量纸带上点迹之间

的距离；图乙是探究平抛运动的规律，需要刻度尺测量平抛运动的水平位移和竖直位移，

因此三个实验都要用到的器材是刻度尺，故ACD错误，B正确。

故选:B.

（2）相邻计数点的时间间隔=

亳米刻度尺的精确度为1mm,则A、C间距离为XAC=42.Omm-10.0mm=32.0mm=3.20cm

C、E之间的距离为XCE=90.Omm-42.Omm=48.Omm=4.80cm

根据逐差法可得小车的加速度为二三二经誓泮力二a4O1*

（3）本实验是用槽码的重力代替绳子的拉力，需要涉足的条件是槽码的质量远小于小车

的质量；

从图像可知当F超过0.3N时图像就出现比较明显的弯曲，此时mg^F.=O.3N

槽码质量=二=%=〃03=3（

因此，为了满足实验条件，槽码的质量m不应超过30g,故ACD错误，B正确。

故选：Bo

（4）对表格数据进行分析，发现从大概0.57s开始到0.90s时间内手机的加速度比较稳

定，说明该时间内手机已经脱离手，并还未接触海绵垫，在做自由运动，因此手机做自

15

由落体运动的时间大概为

t=0.90s-0.57s=0.33s；

考虑手机在自由落体运动的后期速度较大，空气阻力影响比较大，因此可以认为手机刚

开始做自由落体运动时空气阻力较小，此时的加速度接近当地的重力加速度，故当地的

重力加速度大概为g=9.82m/s2o

故答案为:（1）B；（2）3.20；0.40；B；（3）0.33；9.82»

II、为了探究导体电阻与长度、横截面积及材料等因素的关系，做如下实验（如图甲）。木

板上固定了AB、BC、CD、DE四段金属丝,AB、BC、CD为银铝合金丝，DE为铁丝。AB、

BC的横截面积相同，长度之比1：2；BC、CD的长度相同，直径之比1：2；BC、DE的长

度、横截面积均相同；电表内阻对电路的影响忽略不计。

（1）为了研究导体电阻与横截面积的关系，应选择BC、CD（选填A横BC、CD或DE）

两段金属丝。图甲中的实验是否有必要测出金属丝的电阻？不需要（填“需要”或

“不需要”）

（2）若要测量BC段金属丝的电阻，试在图甲中以笔画代替导线完成电路图连接。

（3）为了测量银铝合金的电阻率，用螺旋测微器测量BC段金属丝的直径D,如图乙所示，

调节过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为BCA（按使用先

后顺序填字母）：图中所测金属丝的直径。=0.216mm。

（4）图丙为实验所用的电流表和电压表的表盘，电压表选用0-3V量程，电流表选用0

-0.6A量程。将电压表一端接在B点，另一端接在BC段金属丝的P点（图中未画出），

测出电压U和PB之间的距离d、改变P点位置多次测量，获得一系列U、d数据并画出U

-d图像，测算出图像的斜率为匕已测得BC段金属丝直径为D,为测出其电阻率，还要

测量的物理量是电流I。电表读数的误差可认为是最小刻度的一半，金属材料的电阻

率与温度的关系式为P=（Hat）Poo其中，a称为温度系数，t为摄氏温度，Po为该

金属时的电阻率，馍铝合金的温度系数a=1.0X10-c7,请判断，对锲格合金电阻

率测最值影响更大的是一电表的读数误差.（选填"电表读数误差”或“温度”）

16

【解答】解：（1）探究导体电阻与长度、横截面积及材料等因素的关系时，采用了“控

制变量”法；因此探究横截面积与电阻大小关系时，应保持长度和材料相同；题中BC、

CD都是锲络合金丝，且长度相同，因此应选择BC、CD两段；

利用电压表以及电流表的示数变化，图甲实验不需要测量出电阻丝阻值。

（2）由于电压表的内限很大，满足》，因此电流表采用外接法，将电压表直接接在电

阻丝BC两端，连接的实物图如图所示：

（3）用螺旋测微器测量金属丝直径时，先将金属丝放在螺旋测微相的小砧和测微螺杆之

间，旋动粗调旋钮B使测微螺杆逐渐靠近金属丝，当测微螺杆接触金属丝后，缓缓转动

微调旋钮B,使测微螺杆与金属丝进一步接触，当听到“咔嚓”声时，停在旋动B,此时

转动止尺A,使测微螺阡固定，然后再读数，因此用螺旋测微器测量金属丝直径时先后使

用BCA三个部件。

螺旋测微器的精确度为0.01mm,金属丝的直径D=0nm+21.6X0.01nim=0.216mm；

（4）根据电阻定律一一？一+

根据欧姆定律，可得=

联立可得二：

因此还需测量的物理量是电流I；

根据电表量程可判断金属丝电功率不超过L8\v,温度升高不大：根据题意可知，温度系

数a=1.0X10血c,非常小，接近于0；由电阻率与温度有的关系式p=（1+at）P°

可知，温度对电阻率几乎没有影响，由此可以判断，对银铭合金电阻率测量值影响更大

的是电表读数误差。

故答案为：（1）BC、CD：不需要；（2）见解析；（3）BCA；0.216；（4）电流I；电表读数

误差。

17

17.2023年5月3日，我国轮胎品牌“三角轮胎”携多款热销工程胎和卡车胎系列产品亮

相，吸引不少业内人士和客户关注。若某个汽车轮胎充气后容积为V,内部气体压强为p,

温度为。当外界温度降低导致轮胎内气体温度降低了不时，轮胎的容积几乎不变，轮胎

31

内的气体可视为理想气体。

（1）试判断轮胎内气体吸放热情况，并说明理由；

（2）求此时轮胎内气体的压强。

【解答】解：（1）轮胎的容积几乎不变，则气体做功为零。轮胎内的气体可视为理想气

体，内能仅与温度有关，温度降低则内能减小，根据热力学第一定律AU=N+Q可知，轮

胎内气体放热。

（2）根据查理定律可得：=—

解得此时轮胎内气体的压强：p'一全。

答：（1）轮胎内气体放热；

（2）此时轮胎内气体的压强为箓

18.如图所示，水平轨道AB长度L=1.3m,其左端B点与半径R=0.4m的半圆形竖直轨道

BCD平滑连接。轨道BCD最高点D与长度U=l.0m的水平细圆管道DE平滑连接。管道

DE与竖直放置的光滑圆筒上边缘E点相切，圆简半径=票高度）=质量m=0.5kg、

可视为质点的小滑块，从A点处以初动能以）向左运动，与AB间的动摩擦因数u=0.2,

与其它轨道间的摩擦以及空气阻力均忽略不计。

（1）若小滑块恰好能通过最高点D,求滑块经过B点时对半圆形轨道的压力大小％

（2）为使小滑块不脱离凯道并最终停在AB两点之间，求滑块的初动能1兀。的范围；

（3）若小滑块能从D点水平滑入管道DE,并从E点滑入圆筒后紧贴内壁运动，再从E

点正下方离开圆筒后，滑块落在AB两点之间，求滑块在E点的速度大小'%（n取/元）

18

DE

【解答】解：（1）小滑块恰好能通过最高点D,则小球在D点时

由B点到D点的过程，由机械能守恒定律得•2=夕子

滑块在B点时,---

解得F'N=30N

由牛顿第三定律可得，滑块经过B点时对半圆形轨道的压力大小为艮=30N

（2）小滑块不脱离轨道并最终停在AB两点之间，当动能较小时，滑块不滑上半圆轨道,

则有Eko<umgLi=l.3二

当滑块动能较大超过L3J时，滑上圆轨道并返回，则滑上轨道的最大高度不能超过R。

设沿圆轨道上滑的高度为h,返会水平轨道时，不滑过A点，则有mghVumgL

可得hVuL]=O.26m<R

所以动能较大时有Ek产umgL1+mgh<2.6J

所以小滑块不脱离轨道并最终停在AB两点之间，滑块初动能的范围为EMVI.3J或1.3J

VEk«V2.6J

（3）小滑块从E点滑入圆筒后紧贴内壁运动时，在竖直方向做自由落体运动力-"

解得/=

在水平方向做匀速圆周运动n,2nr=vEt!

解得VE=nm/s（n=l,2,3…）

离开圆筒后，竖直方向的加速度仍为g，则由E点到落地的时间为卡

19

离开圆筒后，滑块水平方向以速度VE做匀速直线运动，从离开圆筒到落地，水平位移为

滑块落在AB两点之间，则有=不＜/-7=公

可得nV4.5m

所以滑块在E点的速度大小为VE=nm/s（n=l,2,3,4）

19.如图所示，间距L=2.0m的平行金属导轨放置在绝缘水平面上，导轨左端连接输出电流

1=0.5A的恒流源.空间分布两个宽度分别为/=和2=；、间距D=2.0m的匀强磁场区

域I和II,两磁场磁感应强度大小均为B=0.5T,方向均竖直向下。质量m=0.5kg、电

阻为R的导体棒静止于区域I左边界，质量m=0.5kg、边长为0.5D、电阻矽=2.0。的

止方形单伸.线框的右边紧靠区域11左边界：一竖直固定挡板与区域11的右边界距离为

0.5D0某时刻闭合开关S,导体棒开始向右运动。已知导体棒与线框、线框与竖直挡板之

间均发生弹性碰撞，导体棒始终与导轨接触并且相互垂直，不计一切摩擦和空气阻力。

求：

（1）导体棒第一次离开区域I时的速度大小w；

（2）线框与导体棒从第1次碰撞至它们第2次碰撞过程中，线框产生的焦耳热Q；

（3）线框与导体棒碰撞的次数n,以及导体棒在磁场区域I中运动的总时间t总。

线框B挡板、

X

恒流源导体棒、

X

n

X

【解答】解：（1）导体棒受到向右的安培力，其大小为：FS=BIL

解得：F安=0.5N

对导体棒第一次离开区域I的过程，由动能定理得：

解得：v）=l.5m/s

（2）棒与线框发生弹性碰撞，设碰撞后瞬间两者速度分别为vr、V」，以向右为正方

20

向，由动量守恒和机械能守恒得：

mvi=mv]'+mv）"

=--mvr2+4nvi/,2

解得：vr=0,vj=v1=1.5m/s（质量相等，速度交换）

第一次撞后，线框以w=1.5m/s速度进入磁场H,棒处于静止状态，设线框右边从磁场

II左边界运动到右边界的过程用时八匕，末速度为5,由法拉第电磁感应定律得：

=-=7=-=ASi=0.5DXd2

ll9U

以向右为正方向，对线框由动量定理得：

-0>0.5DAti=mv2-mvi

解得：v2=1.4m/s

同理可得，线框左边从磁场II左边界运动到右边界时线框速度为：V3=1.3m/s

可知每次线框穿过磁场H的过程，速度大小均减少0.2m/s,线框以V3=1.3m/s与挡板弹

性碰撞后，以原速率叵再次穿过磁场U后的速度大小为w=l.Im/s,线框以速度w与棒

第二次相碰，由能量守恒可得：

解得：Q=0.26J；

（3）线框与导体棒第二次碰后，两者交换速度，棒以v.^1,Im/s速度向左运动，线框

静止，棒进入磁场I,所受安培力与原来等大反向，棒作匀减速直线运动，由牛顿第二

定律得：

F安=1112

解得：a=lm/s2

棒在磁场I中的最大位移：=[

解得：x=0.605mV/=：

棒在磁场I中减速到速度为零，然后以加速度a反向加速，以山=1.Im/s的速度离开磁

21

场I,与线框碰撞且速度交换后，线框通过磁场II速度大小减小（）.2m/s,与挡板弹性碰

撞后，以原速率回再次穿过磁场II后的速度大小再减小0.2m/s后，以V5=0.7m/s的速

度大小与棒再相碰。经过如此反复，可知两者每次碰撞都对应速度大小减少0.2m/s,由

士=牛=7上,可知棒与线框总的碰撞次数为7次。

棒第首次从磁场I左边界匀加速运动到右边界时间为：/=工=宁s=L5s

棒与线框碰后从右向左进入磁场I的速度均比前一次减小0.4m/s,棒在磁场I中匀减速

直线运动和反向匀加速直线运动对称，可得：

第2次碰后棒在磁场I中运动的时间分别为：2=4=4、=2.2$

同理可得，第4、6次碰后棒在磁场I中运动的时间分别为：t户等s=l.4s,g牛

=0.6s

导体棒在磁场区域I中