求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版主备人备课成员设计意图嗨，同学们！今天我们要来探索一个很有趣的问题：“求一个数比另一个数多（少）百分之几”，这可是六年级数学里的一项重要技能哦！🤔😉我们将通过一些实际例子，让大家学会如何用数学方法来解答这类问题。让我们一起动手，动脑，感受数学的魅力吧！💪📚🌟核心素养目标培养学生逻辑思维能力，提高运用数学知识解决实际问题的能力。引导学生通过观察、操作、比较等活动，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的数学模型。培养学生数感、应用意识和创新意识，提升分析问题和解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

同学们已经学习了分数和小数的概念，掌握了基本的加减乘除运算。对于百分比的理解也较为熟悉，能够进行简单的百分比计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级的学生对数学问题充满好奇心，喜欢通过实际操作来探索数学规律。他们的逻辑思维能力逐渐增强，能够接受抽象的数学概念。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和动手操作来学习，而另一部分学生则更倾向于通过思考和讨论来理解新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习“求一个数比另一个数多（少）百分之几”时，学生可能会遇到以下困难：

-理解百分比在具体情境中的应用；

-将实际问题转化为数学模型；

-正确进行计算，避免计算错误；

-在不同情境下选择合适的解题方法。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的六年级上册数学苏教版教材。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如百分比变化的动画、实际问题情境图等。

3.实验器材：根据需要，准备计算器、尺子等辅助工具，确保实验器材的完整性和安全性。

4.教室布置：布置教室环境，包括分组讨论区，实验操作台，以及展示板，以便于学生进行互动和展示学习成果。教学流程1.导入新课

-详细内容：首先，我会通过提问的方式引入新课：“同学们，你们知道在现实生活中，我们经常需要比较两个数量的大小，那么，如果我们要知道一个数比另一个数多了多少百分比，我们应该怎么办呢？”然后，我会展示一些日常生活中的例子，比如：“假设小明有30个苹果，他比小红多了20个苹果，那么小明比小红多的百分比是多少？”通过这样的问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。

2.新课讲授

-第一条：讲解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法。

-详细内容：我会先讲解基本概念，例如“百分比”的含义，然后通过具体的例子，如上述小明的苹果问题，引导学生理解如何计算百分比增加或减少。例如，我会展示计算公式：“百分比增加（或减少）量=(增加（或减少）的量/原始量)×100%”，并通过计算小明比小红多的百分比来示范这个公式的应用。

-第二条：展示如何将实际问题转化为数学模型。

-详细内容：我会让学生分析几个不同的实际问题，如价格折扣、增长率等，引导学生识别问题中的关键信息，并将其转化为数学表达式。例如，对于“一个商品原价200元，打8折后多少元？”我会引导学生写出“现价=原价×折扣”的数学模型。

-第三条：讨论如何选择合适的解题方法。

-详细内容：我会通过比较不同解题方法的优缺点，让学生了解在解决这类问题时，应根据具体情况选择合适的方法。比如，对于简单的百分比问题，可以直接使用公式计算；而对于复杂的问题，可能需要先进行适当的转换或简化。

3.实践活动

-第一条：完成课本上的练习题。

-详细内容：我会让学生独立完成课本中的相关练习题，以巩固所学知识。例如，计算几个实际情境下的百分比增加或减少量。

-第二条：小组合作解决实际问题。

-详细内容：我会将学生分成小组，每组选择一个实际问题，如“一家工厂去年生产了1000台电脑，今年生产了1200台，今年的生产量比去年增加了多少百分比？”让学生通过小组讨论和计算，共同解决问题。

-第三条：展示和分享解题过程。

-详细内容：每组学生需要展示他们的解题过程和结果，其他学生可以提问或提供反馈。这样可以提高学生的表达能力，同时也能促进他们对知识的深入理解。

4.学生小组讨论

-第一方面内容举例回答：在讨论如何将实际问题转化为数学模型时，举例：“如果一家书店今年的销售额比去年增加了20%，去年销售额是5000元，今年的销售额是多少？”

-第二方面内容举例回答：在讨论如何选择合适的解题方法时，举例：“对于‘一个班级有40人，男生比女生多10%，班级里有多少男生和女生？’这个问题，我们应该先计算出男生和女生的人数，然后比较哪种方法更简便。”

-第三方面内容举例回答：在讨论解决实际问题时，举例：“在计算‘一个数的25%等于50’，我们应该先找到这个数，也就是50除以25%，得出这个数是200。”

5.总结回顾

-内容：我会简要回顾本节课的主要内容，强调“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的计算方法和解题技巧。同时，我会指出本节课的重难点，如百分比的实际应用和数学模型的构建。我会鼓励学生在课后继续练习，提高解决问题的能力。

用时：导入新课5分钟，新课讲授15分钟，实践活动15分钟，学生小组讨论10分钟，总结回顾5分钟，总计40分钟。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解和应用百分比概念：

-学生能够理解百分比的概念，并能够将其应用于解决实际问题。

-学生能够识别并解释百分比在现实生活中的应用，如折扣、增长率、市场占有率等。

2.掌握计算百分比增加或减少的方法：

-学生能够熟练运用公式“百分比增加（或减少）量=(增加（或减少）的量/原始量)×100%”进行计算。

-学生能够正确处理小数和分数，将其转换为百分比，并进行相应的计算。

3.转化实际问题为数学模型：

-学生能够将日常生活中的实际问题转化为数学模型，如价格折扣、投资回报等。

-学生能够识别问题中的关键信息，并准确地提取数据，为计算做准备。

4.选择合适的解题方法：

-学生能够根据问题的复杂程度和数据的特征，选择合适的解题方法。

-学生能够比较不同方法的优缺点，并能够解释为什么某种方法更有效。

5.提高逻辑思维和问题解决能力：

-学生通过解决百分比相关的问题，提高了逻辑思维能力。

-学生能够更好地分析问题，提出解决方案，并评估解决方案的合理性。

6.增强合作和沟通能力：

-在小组讨论和实践活动过程中，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。

-学生能够清晰地表达自己的想法，并能够倾听他人的意见，进行有效的沟通。

7.培养数感和应用意识：

-学生通过实际操作和问题解决，增强了数感，能够更好地理解数学与生活的联系。

-学生能够意识到数学知识在现实世界中的重要性和实用性。

8.提升自我评估和反思能力：

-学生能够对自己的学习过程进行自我评估，识别自己的强项和需要改进的地方。

-学生能够反思自己的解题方法，思考如何提高效率和准确性。典型例题讲解为了帮助学生更好地理解和掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的解题方法，以下是一些典型例题及其解答过程：

例题1：

假设小华有30本书，小红比小华少15本书，求小红的书比小华少多少百分比。

解答过程：

首先，我们需要找到小华和小红书的数量差，即15本书。然后，我们将这个差值除以小华的书的数量，得到小华书量的比例，最后将这个比例转换为百分比。

计算过程：

差值=小华的书-小红的书=30-(30-15)=15

比例=差值/小华的书=15/30=0.5

百分比=比例×100%=0.5×100%=50%

答案：小红的书比小华少50%。

例题2：

一家服装店今年的销售额比去年增加了25%，去年销售额是100万元，今年的销售额是多少？

解答过程：

首先，我们需要计算出今年销售额相对于去年的增加量。然后，将这个增加量加到去年的销售额上，得到今年的销售额。

计算过程：

增加量=去年销售额×增长率=100万元×25%=25万元

今年销售额=去年销售额+增加量=100万元+25万元=125万元

答案：今年的销售额是125万元。

例题3：

一个班级有40名学生，其中女生占60%，求男生占多少百分比？

解答过程：

首先，我们需要计算出女生的人数。然后，用班级总人数减去女生人数，得到男生人数。最后，将男生人数转换为百分比。

计算过程：

女生人数=班级总人数×女生占比=40×60%=24

男生人数=班级总人数-女生人数=40-24=16

男生占比=男生人数/班级总人数×100%=16/40×100%=40%

答案：男生占40%。

例题4：

一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，比另一辆以每小时50公里速度行驶的汽车快多少百分比？

解答过程：

首先，我们需要计算出两辆汽车的速度差。然后，将这个差值除以较慢汽车的速度，得到速度比例，最后转换为百分比。

计算过程：

速度差=较快汽车速度-较慢汽车速度=60公里/小时-50公里/小时=10公里/小时

速度比例=速度差/较慢汽车速度=10公里/小时/50公里/小时=0.2

百分比=速度比例×100%=0.2×100%=20%

答案：较快汽车比较慢汽车快20%。

例题5：

一个产品的成本是100元，如果售价提高了10%，新的售价是多少？

解答过程：

首先，我们需要计算出售价提高的金额。然后，将这个金额加到原始成本上，得到新的售价。

计算过程：

售价提高的金额=成本×提高率=100元×10%=10元

新的售价=成本+售价提高的金额=100元+10元=110元

答案：新的售价是110元。课堂1.课堂提问

-通过提问，我可以即时了解学生对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”这一概念的理解程度。我会设计一系列问题，如：

-“如果小王有60个苹果，小张比小王少20%，小张有多少个苹果？”

-“一家公司的利润比去年增加了30%，去年的利润是200万，今年的利润是多少？”

-“一个班级的学生中，女生占总人数的40%，男生有多少百分比？”

-通过学生的回答，我可以评估他们对基本概念和计算方法的掌握情况。

2.观察学生参与度

-在小组讨论和实践活动环节，我会注意观察学生的参与度。我会关注学生是否积极参与讨论，是否能够独立思考，是否能够与同伴合作解决问题。

-观察点包括：学生是否能够正确地使用计算工具，是否能够清晰地表达自己的想法，是否能够倾听他人的观点。

3.小组展示与反馈

-学生小组展示他们的解题过程和结果时，我会注意他们是否能够清晰地阐述问题、正确地使用公式、合理地解释计算步骤。

-我会鼓励其他学生提出问题或建议，以促进学生的批判性思维和沟通能力。

4.课堂测试

-在课堂结束前，我会进行简短的测试，以评估学生对本节课内容的掌握情况。测试可能包括选择题、填空题或简答题。

-测试题设计将涵盖本节课的重点和难点，如百分比的计算、数学模型的构建等。

5.及时反馈

-对于学生在课堂上的表现，无论是积极还是需要改进的地方，我都会给予及时的反馈。

-对于表现出色的学生，我会给予表扬和鼓励；对于遇到困难的学生，我会提供个别指导，帮助他们克服学习中的障碍。

6.作业评价

-我会对学生的作业进行认真的批改和点评。作业内容将包括课本上的练习题和额外的挑战性题目。

-在批改作业时，我会注意以下几点：

-学生是否能够正确地应用公式和概念。

-学生是否能够清晰地表达解题思路。

-学生是否能够在解题过程中展现逻辑思维和问题解决能力。

-对于作业中的错误，我会提供详细的解释和纠正，并鼓励学生自我反思，找出错误的原因。教学反思与总结嗯，这节课过得真快，回顾一下，我觉得有几个点挺值得反思的。

首先，我在导入新课的时候，用了几个生活中的例子，像小明和小红的苹果，还有书店的销售额增长，感觉挺吸引学生的。不过，我发现有些学生对于百分比这个概念还是有点模糊，我在解释的时候可能需要更直观一些，比如用图表或者实物来辅助说明。

然后，新课讲授部分，我尽量让学生通过实际操作来理解。比如，我让他们自己计算小明比小红多的百分比，这个环节我觉得挺有效的，学生们都很积极地参与进来了。但是，我也注意到有些学生在将实际问题转化为数学模型的时候遇到了困难，我觉得可能需要更多的练习来加强这个环节。

实践活动环节，我安排了小组讨论和展示，这个环节孩子们表现得特别活跃。他们不仅自己解决问题，还互相帮助，这让我挺欣慰的。不过，我发现有些小组在展示的时候，对于解题过程的解释不够清晰，可能是时间紧张，也可能是他们自己没有完全理解。

总的来说，这节课的教学效果还是不错的，学生们在知识、技能和情感态度方面都有所收获。他们不仅学会了如何计算百分比，还学会了如何将实际问题转化为数学问题，这在今后的学习中是非常有用的。

不过，也有一些不足之处。比如，我在课堂上没有很好地控制时间，导致实践活动和总结回顾环节有