第七单元第3课时《百分数的应用（二）》 （教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

第七单元第3课时《百分数的应用（二）》（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《百分数的应用（二）》这一课时，我们主要探讨的是如何在实际生活中运用百分数来解决问题。这是六年级上册数学北师大版教材第七单元的内容，对于孩子们来说，这是一个承上启下的阶段，既是对前面所学百分数概念的应用，也是对后续学习更高阶数学知识的铺垫。我们要通过具体的实例，让孩子们学会如何分析问题，运用百分数进行计算，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。核心素养目标分析教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：理解并掌握百分数在解决实际问题中的应用，包括计算百分比的增加、减少和比例分配。

-细节举例：例如，在解决“一个数增加或减少了一定百分比后是多少”的问题时，学生需要能够识别出原始数、百分比变化以及最终结果之间的关系，并正确运用公式进行计算。

2.教学难点

-难点内容：将实际问题转化为百分数问题，并正确选择和使用合适的数学模型。

-细节举例：例如，在处理“一个班级的学生中有20%的学生参加了数学竞赛，如果班级总人数是50人，那么参加了竞赛的学生有多少人？”这个问题时，学生可能会遇到困难，因为他们需要理解百分比是如何应用于实际人数的，并且正确地将百分比转换为实际人数的计算。此外，学生还需要学会如何处理问题中的复合条件，如“如果某个商品打八折，那么原价和折扣后的价格各是多少？”这样的问题要求学生不仅要理解折扣的概念，还要能够进行连续的计算。教学资源-软硬件资源：笔记本电脑、投影仪、白板、黑板、计算器

-课程平台：班级教学管理系统、数学学习平台

-信息化资源：百分数应用相关的教学视频、在线习题库

-教学手段：实物教具（如商品价格标签、折扣券）、图表绘制工具（如Excel、几何画板）、小组合作学习材料教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有遇到过买衣服打折的情况？比如，一件衣服原价是200元，现在打八折，你们知道最终的价格是多少吗？今天我们就来学习如何用百分数来解决这个问题。

-回顾旧知：在上一节课中，我们学习了百分数的概念和基本计算方法，谁能告诉我，百分数是如何表示一个数是另一个数的几分之几的？

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：今天我们要学习的是百分数的应用，特别是如何应用百分数来解决实际问题。首先，我们要理解百分数的增加和减少，比如，如果一个数增加了20%，那么这个数变成了多少？

-举例说明：比如，一个班级有30人，如果这个班级的人数增加了20%，那么现在有多少人呢？我们通过计算30的20%来得出增加的人数，然后加上原来的30人，得出最终人数。

-互动探究：现在，请大家思考一下，如果一件商品的价格降低了15%，那么它的现价是多少？请大家在心中计算一下，我们一会儿来交流。

3.学生活动（约15分钟）

-学生动手实践：接下来，请大家拿出练习册，完成第2页的练习题，这是关于百分数增加和减少的练习。

-教师指导：在学生做题的过程中，我会巡视课堂，观察学生的解题思路，对于有困难的学生，我会个别指导，确保他们能够理解并正确解答。

4.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：完成练习册上的第3页，这部分是关于百分数在现实生活中的应用，比如计算打折后的价格、计算增长率等。

-教师指导：在学生做题的过程中，我会继续提供帮助，并鼓励他们通过小组讨论来解决难题。

5.课堂小结（约5分钟）

-回顾本节课所学内容：今天我们学习了如何运用百分数来解决实际问题，包括百分比的增加、减少和比例分配。

-学生展示：请几位同学来分享他们的解题过程，我们可以一起讨论哪些方法是最有效的。

-总结提升：通过今天的练习，我相信大家已经对百分数的应用有了更深的理解，希望大家在日常生活中也能够运用这些知识来解决问题。

6.课后作业（约5分钟）

-布置作业：请大家完成课本第78页的课后练习题，特别是第1题到第5题，这些题目可以帮助大家巩固今天所学的内容。

-提醒：记得明天我们要进行小测验，所以请大家一定要认真完成作业，做好复习。

7.课堂延伸（约5分钟）

-提出问题：如果你们遇到了一个百分数问题，但不知道如何开始，你们会怎么做？

-学生讨论：让学生们分享他们的解题策略，可以是画图、列出步骤或者先写出方程。

-总结：最后，我会总结说，解决百分数问题的关键是理解问题的本质，并选择合适的方法来解答。知识点梳理1.百分数的概念

-百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

-百分数的表示方法：在分数的分母上写100，分子上表示的是具体的百分比数值。

2.百分数的计算

-将百分数转换为小数：去掉百分号，数值变小数点向左移动两位。

-将小数转换为百分数：将小数点向右移动两位，加上百分号。

3.百分数的应用

-百分率的计算：已知总数和部分数，求部分数占总数的百分比。

-百分比的增加和减少：已知一个数和它的百分比增加或减少量，求增加或减少后的数。

-比例分配：将总数按照一定的比例分配给各个部分。

4.百分数的实际应用

-商品的打折：计算打折后的价格。

-增长率：计算某个数量的增长或减少幅度。

-平均数：计算一组数据的平均值。

5.百分数的运算

-百分数与整数、小数的混合运算：按照先乘除后加减的顺序进行计算。

-百分数的四则运算：将百分数转换为小数，然后进行小数的四则运算。

6.百分数的图像表示

-折线图：表示某个数量的增长或减少趋势。

-饼图：表示各部分占整体的比例关系。

7.百分数的数学应用

-在概率问题中的应用：表示某个事件发生的可能性。

-在统计学中的应用：表示数据的集中趋势和离散程度。

8.百分数的数学思想

-数量关系：理解百分比与其他数学概念之间的联系。

-形象化：通过图像和实例来理解百分数的概念和应用。

-逻辑推理：运用数学方法解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。

9.百分数的教学方法

-举例说明：通过具体例子帮助学生理解知识。

-互动探究：引导学生通过讨论、实验等方式探究知识。

-小组合作：让学生在小组中共同解决问题，培养合作能力。

10.百分数的复习与巩固

-定期复习：帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。

-比赛活动：通过数学竞赛等方式激发学生的学习兴趣。

-课后作业：布置与课本内容相关的作业，提高学生的实际应用能力。教学评价1.课堂评价

-提问：通过课堂提问，了解学生对百分数概念的理解程度和计算能力。例如，提问学生如何将百分数转换为小数，或者如何计算一个数的百分比增加或减少。

-观察：在课堂练习和讨论中，观察学生的参与度和解题思路，评估他们的学习态度和合作能力。

-测试：定期进行小测验或课堂练习，以检验学生对百分数应用知识的掌握情况。测试题目应涵盖不同难度，以适应不同学生的学习水平。

2.作业评价

-认真批改：对学生的作业进行仔细批改，确保每一道题目都被认真完成，并给予相应的分数。

-点评：在批改作业时，不仅要指出错误，还要给出正确的解题步骤和思路，帮助学生理解错误的原因。

-及时反馈：将批改结果及时反馈给学生，让他们知道自己的进步和需要改进的地方。

-鼓励学生：在评价中注入积极的语言，鼓励学生在遇到困难时不要气馁，鼓励他们通过努力克服困难。

3.形成性评价

-小组讨论：通过小组讨论的表现，评价学生的沟通能力和团队合作精神。

-项目作业：设计一些需要学生合作完成的项目作业，评价他们的综合应用能力和创新思维。

-实践活动：组织一些与百分数应用相关的实践活动，如模拟市场交易、设计问卷调查等，评价学生的实际操作能力和问题解决能力。

4.总结性评价

-期末考试：通过期末考试，全面评价学生对百分数应用知识的掌握程度。

-学习档案：建立学生的学习档案，记录学生的进步和成长，为学生的未来发展提供参考。

5.评价工具

-评分标准：制定明确的评分标准，确保评价的客观性和公正性。

-反馈机制：建立有效的反馈机制，让学生和家长能够及时了解学生的学习情况。

-自我评价：鼓励学生进行自我评价，提高他们的自我认知和自我管理能力。教学反思这节课下来，我觉得有几个方面值得我反思和总结。

首先，我发现学生在理解百分数的概念和应用上存在一些困难。有些学生对于如何将百分数转换为小数，或者如何计算一个数的百分比增加或减少，显得有些迷茫。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重概念的解释和例子的说明，让学生通过具体的实例来理解抽象的数学概念。

其次，课堂上的互动环节让我看到了学生的不同思考方式。在解决实际问题时，有的学生能够迅速找到解题方法，而有的学生则需要更多的引导和帮助。这让我想到，教学不应该只是单向的知识灌输，而是要鼓励学生积极参与，通过讨论和合作来深化理解。因此，我计划在接下来的教学中，增加更多的小组讨论和问题解决活动，让学生在互动中学习。

再者，我在教学过程中发现，一些学生在面对复杂问题时，容易感到沮丧和困惑。这可能是因为他们对问题的分析不够深入，或者缺乏解决问题的策略。为了帮助学生更好地应对这类问题，我打算在课堂上引入一些思维导图和问题解决框架，帮助他们梳理思路，提高解决问题的能力。

此外，我也意识到，我的教学方式可能过于依赖传统的讲解和练习，而忽视了学生的个性化需求。每个学生的学习能力和兴趣点都不尽相同，因此，我需要更加灵活地调整教学策略，以满足不同学生的学习需求。比如，对于理解能力较强的学生，我可以提供更具挑战性的问题；而对于基础较弱的学生，我可以提供更多的个别辅导和练习。

最后，我觉得自己在课堂管理上也还有提升的空间。有时候，课堂气氛比较活跃，但同时也可能出现纪律松散的情况。为了保持课堂秩序，我需要更加有效地管理课堂时间，确保每个学生都能专注于学习。板书设计①百分数的概念

-百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几。

-百分数的表示：以分数形式表示，分母为100。

②百分数的计算

-百分数转换为小数：去掉百分号，小数点左移两位。

-小数转换为百分数：小数点右移两位，加上百分号。

③百分数的应用

-百分率的计算：部分数/总数×100%。

-百分比的增加和减少：原数×(1±百分比)。

-比例分配：总数×百分比/100。

④实际应用案例

-打折计算：原价×折扣百分比。

-增长率计算：增长量/原数×100%。

⑤计算步骤和方法

-分析问题：明确已知条件和求解目标。

-选择方法：根据问题类型选择合适的计算方法。

-进行计算：按照步骤进行计算。

-验证结果：检查计算结果是否符合实际情况。重点题型整理1.百分数的转换

-题型：将以下百分数转换为小数和分数。

-例题：将75%转换为小数和分数。

-答案：小数：0.75；分数：3/4。

2.百分数的逆向转换

-题型：将以下小数和分数转换为百分数。

-例题：将0.6转换为百分数。

-答案：60%。

3.百分比的计算

-题型：已知总数和部分数，求部分数占总数的百分比。

-例题：一个班级有40人，其中有24人参加了数学竞赛，求参加数学竞赛的学生占班级总人数的百分比。

-答案：24/40×100%=60%。

4.百分比的增加和减少

-题型：已知一个数和它的百分比增加或减少量，求增加或减少后的数。

-例题：一件衣服原价200元，打八折后，求现价。

-答案：200×(1-0.8)=40元。

5.比例分